目录
- 【2025年认证杯数学建模挑战赛】C题
- 数据预处理与全三问求解
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- 一、问题重述
- 二、模型假设与符号说明
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- [2.1 模型基本假设](#2.1 模型基本假设)
- [2.2 符号说明](#2.2 符号说明)
- 三、数据预处理及分析
- 四、问题一
- 五、问题二
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- [5.1 基于互相关函数的反应延时识别](#5.1 基于互相关函数的反应延时识别)
- [5.2 反应过程延时结果分析](#5.2 反应过程延时结果分析)
- [5.3 基于BP神经网络的不合格产物预测](#5.3 基于BP神经网络的不合格产物预测)
- [5.4 基于网格搜索的双气体参数优化](#5.4 基于网格搜索的双气体参数优化)
- [5.5 基于非线性回归的参数及预测准确性变化识别](#5.5 基于非线性回归的参数及预测准确性变化识别)
- 六、问题三
- 代码（matlab）
【2025年认证杯数学建模挑战赛】C题
数据预处理与全三问求解
一、问题重述
在化工业生产过程中，脱硫工艺是去除酸性气流中含硫污染物并回收单质硫的关键环节。该流程涉及多个反应釜、管道与储罐等设备，其运行状态由温度、压力、流量等多参数共同决定。实际生产中，由于外部随机干扰及参数间的复杂耦合关系，实时调控面临巨大挑战。如何通过数学模型对生产流程进行精准预测与控制，仅通过易测变量（如产物成分）反推系统整体状态，并调控少数易控参数（如原料输入速率），成为提升工艺效率与产物合格率的核心问题。
本题基于某化工厂脱硫工艺的时序数据，要求建立数学模型解决以下问题：首先，在不考虑反应延时的条件下，根据历史输入数据预测当前时刻的输出污染物浓度；其次，结合输入与输出数据，预测未来60个时间单位内是否会出现污染物超标（即不合格事件），需在保证预测正确率的前提下确定尽可能小的阈值；最后，在识别不合格事件的基础上，进一步精确预测其发生时间。通过上述问题的求解，旨在为工业场景中的实时调控提供可靠的理论支持，优化脱硫工艺的稳定性和经济性。
二、模型假设与符号说明
2.1 模型基本假设
本研究基于以下假设展开：
1）原始数据中不存在显著异常值，输入气体与输出污染物的时序波动反映真实工艺动态；
2）问题一建模时忽略反应过程的延时效应，仅通过历史输入数据的时序特征预测当前输出；
3）输入气体间的耦合关系可通过滑动窗口相关系数统计与动态置信区间估计量化；
4）工艺参数调整对多组气体协同波动的影响具有时域同步性，可作为系统状态迁移的标记点；
5）神经网络模型的训练误差收敛性能够有效反映其预测性能的稳定性。
2.2 符号说明
三、数据预处理及分析
四、问题一
五、问题二
5.1 基于互相关函数的反应延时识别
5.2 反应过程延时结果分析
5.3 基于BP神经网络的不合格产物预测
5.4 基于网格搜索的双气体参数优化
5.5 基于非线性回归的参数及预测准确性变化识别
六、问题三
代码（matlab）
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