1.凸包、极点、极边基础概念

目录

1.凸包

2.调色问题

3.极性(Extrem)

[4.凸组合(Convex Combination)](#4.凸组合(Convex Combination))

5.问题转化(Strategy)​编辑

[6.In-Triangle test](#6.In-Triangle test)

7.To-Left-test

[8.极边（Extream Edges）](#8.极边（Extream Edges）)

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1.凸包

凸包就是上面蓝色皮筋围出来的范围

这些钉子可以转换到坐标轴中，横纵坐标表示颜色的比例

2.调色问题

上述问题可以进行一个抽象，抽象为一个color space

结论

• 如果有1种颜料可以被2种颜料勾兑出来，它必然位于二者之间的那条连线上
• 如果有1种颜料可以被3种颜料勾兑出来，它必然位于三角形内
• 勾兑比例与距离成反比

3.极性(Extrem)

蓝色的为极点

极点上存在一条直线，使得所有的点落在它的一侧

4.凸组合(Convex Combination)

为什么最小值必须>=0 ?

因为这种颜色大不了不用，但也不可能是负的

5.问题转化(Strategy)

如果是极点那么久不可能在一个三角形的内部，所以采用排除法，剩下的就是极点

6.In-Triangle test

遍历所有可能的三角线组合，排除非极点

低效做法

7.To-Left-test

更加聪明的做法，如果一个点位于三条直线的left，那么它一定位于三角形内

实现(海伦公式)

只有s位于pq这条线段左侧才会取正。

8.极边（Extream Edges）

极边：所有的点落在同一侧，就是极边

算法实现

极边的算法效率高于极点的算法效率