1.凸包、极点、极边基础概念

目录

1.凸包

2.调色问题

3.极性(Extrem)

[4.凸组合(Convex Combination)](#4.凸组合(Convex Combination))

5.问题转化(Strategy)​编辑

[6.In-Triangle test](#6.In-Triangle test)

7.To-Left-test

[8.极边(Extream Edges)](#8.极边(Extream Edges))


1.凸包

凸包就是上面蓝色皮筋围出来的范围

这些钉子可以转换到坐标轴中,横纵坐标表示颜色的比例

2.调色问题

上述问题可以进行一个抽象,抽象为一个color space

结论

  • 如果有1种颜料可以被2种颜料勾兑出来,它必然位于二者之间的那条连线上
  • 如果有1种颜料可以被3种颜料勾兑出来,它必然位于三角形内
  • 勾兑比例与距离成反比

3.极性(Extrem)

蓝色的为极点

极点上存在一条直线,使得所有的点落在它的一侧

4.凸组合(Convex Combination)

为什么最小值必须>=0 ?

因为这种颜色大不了不用,但也不可能是负的

5.问题转化(Strategy)

如果是极点那么久不可能在一个三角形的内部,所以采用排除法,剩下的就是极点

6.In-Triangle test

遍历所有可能的三角线组合,排除非极点

低效做法

7.To-Left-test

更加聪明的做法,如果一个点位于三条直线的left,那么它一定位于三角形内

实现(海伦公式)

只有s位于pq这条线段左侧才会取正。

8.极边(Extream Edges)

极边:所有的点落在同一侧,就是极边

算法实现

极边的算法效率高于极点的算法效率

相关推荐
超级码力66617 小时前
【Latex文件架构】Latex文件架构模板
算法·数学建模·信息可视化
穿条秋裤到处跑17 小时前
每日一道leetcode(2026.04.29):二维网格图中探测环
算法·leetcode·职场和发展
Merlos_wind18 小时前
HashMap详解
算法·哈希算法·散列表
汉克老师18 小时前
GESP2025年3月认证C++五级( 第三部分编程题(1、平均分配))
c++·算法·贪心算法·排序·gesp5级·gesp五级
Yzzz-F21 小时前
Problem - 2205D - Codeforces
算法
智者知已应修善业21 小时前
【51单片机2个按键控制流水灯运行与暂停】2023-9-6
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
Halo_tjn21 小时前
Java Set集合相关知识点
java·开发语言·算法
生成论实验室1 天前
《事件关系阴阳博弈动力学:识势应势之道》第四篇:降U动力学——认知确定度的自驱演化
人工智能·科技·神经网络·算法·架构
AI科技星1 天前
全域数学·72分册:场计算机卷【乖乖数学】
算法·机器学习·数学建模·数据挖掘·量子计算
科研前沿1 天前
镜像孪生VS视频孪生核心技术产品核心优势
大数据·人工智能·算法·重构·空间计算