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背景
python三大库numpy，pandas以及matplotlib在人工智能领域有广泛的营运。下面我将介绍一些关于Numpy的一些简单教程
Numpy是什么?
NumPy (Numeric Python)提供了许多高级的数值编程工具，如:矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。
numpy的优点在于，他的大部分代码都是用c编写的，所以它在实现起来比python的代码有了更高的性能。
Numpy主要用于数据分析，整体的模式有点类似于小型的R，在读取和处理数据上略占优势，但是R的强大在于其统计分析和可视化。
基本用法
数组
通过传递给np.array()函数一个list对象，来创建一个数组
scss
# 构建数组
np.array([1,2,3])
print(np.ones(3,dtype=str)) # ['1' '1' '1']
print(np.random.random(3)) # [0.19142482 0.55526267 0.62837514]矩阵
与数组的构建写法相同，但是不同的是矩阵可以包含二维关系，同样包含ones()、zeros() 和 random.random() 快速方法
lua
# 构建矩阵
print(np.array([[1, 2], [3, 4]]))
print(np.zeros((3, 2),dtype=int))提取子集
使用下标和切片提取，python的下标是从0开始的：
scss
print("提取子集")
data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(data)
print(data[0, 1]) # 0行1列 # 输出 2
# print(data[3, 2]) # 3行2列 # 直接报错
print(data[1:4]) # 输出1到4行元素，越界不会报错
print(data[1:3, ])
print(data[0:2, 0]) #输出0到2行的 0列元素数组转置与reshape()
转置：行变成列，列变成行
scss
print("数组转置与reshape()")
data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(data)
print(data.T) # 你可以理解行与列的下标互换
print("reshape")
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(data.reshape(2, 3)) # 将一维数组变成2行3列数组
# print(data.reshape(2, 2)) # 元素剩余会报错
# print(data.reshape(3, 3)) # 元素不够会报错数组运算
加减乘除等数学运算
scss
print("矩阵可以进行加减乘除等数学运算:")
data = np.array([[1, 2], [3, 4]])
ones = np.ones((2,2)) # 1行2列
ad = data + ones # 对应下标进行相加
print(ad)
print(data - ones) # 相减
print(data * data) # 逐元素相乘
print(data / data)
print(data * 1.6)最小值/最大值/平均值
python
print("最小值/最大值/平均值等")
print(data.max())
print(data.max(axis=1)) # 按行分组计算最大值
print(data.min())
print(data.sum())
print("所有元素的乘积:", data.prod()) # 1*2*3*4 = 24
print("标准差（std）:", data.std()) # √(方差) ≈ 1.118
print("方差（var）:", data.var()) # 方差 = 1.25
print("矩阵平方:", np.square(data)) # 矩阵平方上面这些方法都有参数 axis=0表示按列运算，axis=1表示按行运算
点积运算(dot)
这个运算看起来比较像线性代数里面的两个矩阵相乘：
lua
print("点积运算(dot)")
data1 = np.array([1, 2, 3])
data2 = np.array([[1, 10], [100, 1000], [10000, 100000]])
print(data1.dot(data2)) # 输出线性代数的矩阵相乘，不是简单上面的逐元素相乘*
公式要求行数必须等于另外一个矩阵的列数，即矩阵m * n 和矩阵n * j ，最终得到另外一个矩阵的m * j 维数组。
高级运算
除了向量和矩阵支持运算外，公式的使用也是 NumPy 成为宠儿的原因之一。
例如在解决回归问题中监督式机器学习的核心公式：均方差公式
lua
print("高级运算")
print("均方差公式")
n = 6
predictions = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
labels = np.ones((2, 3))
error = (1 / n) * np.sum(np.square(predictions - labels)) # np.square 为矩阵的平方
print(error)函数汇总
上面只是部份示例，下面从官网找到了一个比较全的示例：
1. 数学运算函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.exp(x) |
自然指数 exe**x | np.exp([1, 2]) |
[2.718, 7.389] |
np.expm1(x) |
ex−1e**x−1（高精度小值计算） | np.expm1([0, 1e-10]) |
[0., 1e-10] |
np.log(x) |
自然对数 ln(x)ln(x) | np.log([1, np.e]) |
[0., 1.] |
np.log10(x) |
以 10 为底的对数 | np.log10([1, 100]) |
[0., 2.] |
np.log2(x) |
以 2 为底的对数 | np.log2([1, 8]) |
[0., 3.] |
np.log1p(x) |
ln(1+x)ln(1+x)（高精度小值） | np.log1p([0, 1e-10]) |
[0., 1e-10] |
np.sqrt(x) |
平方根 xx | np.sqrt([4, 9]) |
[2., 3.] |
np.square(x) |
平方 x2x2 | np.square([2, 3]) |
[4, 9] |
np.abs(x) |
绝对值 | np.abs([-1, 2]) |
[1, 2] |
np.ceil(x) |
向上取整 | np.ceil([1.2, -1.7]) |
[2., -1.] |
np.floor(x) |
向下取整 | np.floor([1.7, -1.2]) |
[1., -2.] |
np.round(x) |
四舍五入 | np.round([1.4, 1.6]) |
[1., 2.] |
np.sign(x) |
符号函数（-1, 0, 1） | np.sign([-5, 0, 5]) |
[-1, 0, 1] |
np.sin(x) |
正弦（弧度制） | np.sin(np.pi/2) |
1.0 |
np.cos(x) |
余弦（弧度制） | np.cos(0) |
1.0 |
np.tan(x) |
正切（弧度制） | np.tan(np.pi/4) |
≈1.0 |
np.arcsin(x) |
反正弦 | np.arcsin(0.5) |
≈0.5236 |
np.arccos(x) |
反余弦 | np.arccos(0.5) |
≈1.0472 |
np.arctan(x) |
反正切 | np.arctan(1) |
≈0.7854 |
np.sinh(x) |
双曲正弦 | np.sinh(0) |
0.0 |
np.cosh(x) |
双曲余弦 | np.cosh(0) |
1.0 |
np.tanh(x) |
双曲正切 | np.tanh(0) |
0.0 |
np.deg2rad(x) |
角度转弧度 | np.deg2rad(180) |
≈3.1416 |
np.rad2deg(x) |
弧度转角度 | np.rad2deg(np.pi) |
180.0 |
2. 比较运算函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.equal(x, y) |
逐元素相等比较 | np.equal([1, 2], [1, 3]) |
[True, False] |
np.not_equal(x, y) |
逐元素不等比较 | np.not_equal([1, 2], [1, 3]) |
[False, True] |
np.greater(x, y) |
逐元素 x > y |
np.greater([2, 1], [1, 2]) |
[True, False] |
np.greater_equal(x, y) |
逐元素 x ≥ y |
np.greater_equal([2, 1], [1, 1]) |
[True, True] |
np.less(x, y) |
逐元素 x < y |
np.less([1, 2], [2, 1]) |
[True, False] |
np.less_equal(x, y) |
逐元素 x ≤ y |
np.less_equal([1, 2], [1, 1]) |
[True, False] |
3. 逻辑运算函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.logical_and(x, y) |
逐元素逻辑与 | np.logical_and([True, False], [True, True]) |
[True, False] |
np.logical_or(x, y) |
逐元素逻辑或 | np.logical_or([True, False], [False, False]) |
[True, False] |
np.logical_not(x) |
逐元素逻辑非 | np.logical_not([True, False]) |
[False, True] |
np.logical_xor(x, y) |
逐元素逻辑异或 | np.logical_xor([True, False], [True, True]) |
[False, True] |
4. 统计运算函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.sum(x) |
所有元素求和 | np.sum([1, 2, 3]) |
6 |
np.mean(x) |
所有元素均值 | np.mean([1, 2, 3]) |
2.0 |
np.median(x) |
中位数 | np.median([1, 3, 2]) |
2.0 |
np.std(x) |
标准差 | np.std([1, 2, 3]) |
≈0.816 |
np.var(x) |
方差 | np.var([1, 2, 3]) |
≈0.666 |
np.min(x) |
最小值 | np.min([1, 2, 3]) |
1 |
np.max(x) |
最大值 | np.max([1, 2, 3]) |
3 |
np.percentile(x, q) |
q 分位数 | np.percentile([1, 2, 3], 50) |
2.0 |
np.cumsum(x) |
累积和 | np.cumsum([1, 2, 3]) |
[1, 3, 6] |
np.cumprod(x) |
累积积 | np.cumprod([1, 2, 3]) |
[1, 2, 6] |
5. 线性代数函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.dot(A, B) |
矩阵乘法 | np.dot([1, 2], [[3], [4]]) |
11 |
np.matmul(A, B) |
矩阵乘法（推荐） | np.matmul([[1, 2]], [[3], [4]]) |
[[11]] |
np.linalg.inv(A) |
矩阵求逆 | np.linalg.inv([[1, 2], [3, 4]]) |
[[-2, 1], [1.5, -0.5]] |
np.linalg.det(A) |
行列式 | np.linalg.det([[1, 2], [3, 4]]) |
-2.0 |
np.linalg.eig(A) |
特征值和特征向量 | np.linalg.eig([[1, 2], [2, 1]]) |
返回特征值和向量 |
np.linalg.svd(A) |
奇异值分解 | np.linalg.svd([[1, 2], [3, 4]]) |
返回 U, Σ, V |
6. 数组操作函数
| 函数 | 说明 | 示例 | 输出示例 |
|---|---|---|---|
np.unique(x) |
返回唯一值 | np.unique([1, 2, 2, 3]) |
[1, 2, 3] |
np.sort(x) |
排序 | np.sort([3, 1, 2]) |
[1, 2, 3] |
np.argsort(x) |
排序索引 | np.argsort([3, 1, 2]) |
[1, 2, 0] |
np.clip(x, a, b) |
限制范围 | np.clip([0, 5, 10], 1, 9) |
[1, 5, 9] |
np.where(cond, x, y) |
条件选择 | np.where([True, False], [1, 2], [3, 4]) |
[1, 4] |
np.concatenate((a,b)) |
数组拼接 | np.concatenate(([1, 2], [3, 4])) |
[1, 2, 3, 4] |
np.split(x, indices) |
数组分割 | np.split([1, 2, 3, 4], [2]) |
[array([1, 2]), array([3, 4])] |
总结
- 数学运算：覆盖指数、对数、三角函数等基本运算。
- 比较与逻辑：支持逐元素的布尔运算。
- 统计计算：提供均值、方差、分位数等统计量。
- 线性代数：矩阵乘法、求逆、特征值分解等。
- 数组操作：排序、去重、条件筛选等。
更多应用
音频文件
一段音频可以存为一个一维数组，通过切片法可以剪辑任意一段：
CD 质量的音频每秒包含 44,100 个样本，每个样本是-65535 到 65536 之间的整数。这意味着如果你有一个 10 秒的 CD 质量 WAVE 文件，你可以将它加载到长度为 10 * 44,100 = 441,000 的 NumPy 数组中
图像Images
图像是像素大小 (高度 x 宽度) 的矩阵。
如果图像是黑白的 (也称为灰度) ，每个像素可以用一个数字表示 (通常介于 0 (黑色) 和 255 (白色) 之间)。想要裁剪图像左上角 10 x 10 像素的部分吗？使用numpy
如果图像是彩色的，那么每个像素用三个数字表示 ------ 红色、绿色和蓝色各一个值。在这种情况下，我们需要一个三维 (因为每个单元格只能包含一个数字)。所以一个彩色图像是由一个3维数组表示的： (高 x 宽 x 3)
使用图的形式直观展示出来是不是容易理解多了~