P10416 [蓝桥杯 2023 国 A] XYZ

骑驴看星星a2025-04-22 11:34

P10416 [蓝桥杯 2023 国 A] XYZ

题目描述

给定一个区间 [ L , R ] [L,R] [L,R]，请求出有多少组 X , Y , Z X,Y,Z X,Y,Z 满足 X + Y = Z X+Y=Z X+Y=Z 且 L ≤ X , Y , Z ≤ R L\le X,Y,Z\le R L≤X,Y,Z≤R。

输入格式

本题包含多组询问。

输入的第一行包含一个整数 T T T 表示询问组数。

接下来 T T T 行，每行包含两个整数 L i , R i L_i,R_i Li,Ri，用一个空格分隔，表示一组询问。

输出格式

输出 T T T 行，每行包含一个整数，表示满足条件的 X , Y , Z X,Y,Z X,Y,Z 的组数。

输入输出样例 #1

输入 #1

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2
1 3
1 4

输出 #1

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3
6

说明/提示

【样例解释 1】

1 + 1 = 2 1+1=2 1+1=2
1 + 2 = 3 1+2=3 1+2=3
2 + 1 = 3 2+1=3 2+1=3
1 + 3 = 4 1+3=4 1+3=4
2 + 2 = 4 2+2=4 2+2=4
3 + 1 = 4 3+1=4 3+1=4

【评测用例规模与约定】

对于 30 % 30\% 30% 的评测用例， T ≤ 1000 T\le 1000 T≤1000， L i , R i ≤ 100 L_i,R_i\le 100 Li,Ri≤100。

对于所有评测用例， 1 ≤ T ≤ 100000 1\le T\le 100000 1≤T≤100000， 1 ≤ L i ≤ R i ≤ 1 0 9 1\le L_i\le R_i\le 10^9 1≤Li≤Ri≤109。

x和y从L开始，那么z从2L开始，依次加1可以发现规律，这是一个等差数列，1+2+3+⋯+(R−2L+1)

和为(R−2L+1)×(R−2L+2)/2

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;  

int main()
{
    long long ans,t;
    cin >> t; 
    while(t--)
    {
        long long l,r,n,m;
        cin >> l >> r; 
        if(r<2*l)
        {
            cout << 0 << endl; 
            continue; 
        }
        n=r-2*l+1;
        m=r-2*l+2;
        ans=n*m/2;
        // 输出答案
        cout << ans << endl;  
    }
    return 0; 
}