一、STL 算法
C++的STL（Standard Template Library） 提供了一组高效、通用的算法，这些算法适用于各种容器（如 vector、list、set、map）。
这些算法主要位于 <algorithm> 和 <numeric> 头文件中。
- 通用性 ：适用于所有 STL 容器，如
vector、list、deque等。 - 高效性 ：内部使用优化算法（如快速排序
std::sort）。 - 一致性：所有算法都基于迭代器操作，使其与不同容器兼容。
- 可组合性 ：可结合
lambda表达式、bind、function object使用。
二、STL 算法分类
STL 算法可分为以下几类：
| 类别 | 常见算法 | 作用 |
|---|---|---|
| 排序 | sort、stable_sort、partial_sort、nth_element等 |
排序 |
| 搜索 | find、find_if、count、count_if、binary_search等 |
查找元素 |
| 修改 | copy、replace、replace_if、swap、fill等 |
修改容器内容 |
| 删除 | remove、remove_if、unique等 |
删除元素 |
| 归约 | for_each、accumulate等 |
处理数据 |
| 合并 | merge、set_union、set_intersection等 |
处理有序序列 |
| 排列组合 | next_permutation、prev_permutation等 |
生成排列 |
| 堆操作 | push_heap、pop_heap、make_heap、sort_heap等 |
处理堆 |
三、STL 排序算法
STL 提供了一些常用的排序算法，用于对容器中的元素进行排序。
它们位于 <algorithm> 头文件中。
| 算法名称 | 功能描述 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 使用场景 |
|---|---|---|---|---|
sort |
对容器元素进行排序（默认升序） | O(n log n) | O(log n) | 适合一般排序，且不关心相等元素顺序 |
stable_sort |
保证相等元素的顺序不变 | O(n log n) | O(n) | 适合需要稳定排序的场景，如多次排序 |
partial_sort |
仅对前 n 个元素排序 |
O(n log k) | O(n) | 只需要排序最小的 n 个元素 |
nth_element |
对第 n 小元素进行排序，且两侧有序 |
O(n) | O(1) | 寻找第 n 小元素，适合大数据情况 |
reverse |
反转容器元素的顺序 | O(n) | O(1) | 用于反转容器，常与排序结合使用 |
（1） sort
- 功能：对容器中的元素进行排序，默认按升序排序。
- 时间复杂度 ：O(n log n)（平均和最坏情况）。
- 空间复杂度 ：O(log n)（递归调用栈空间）。
示例：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
vector<int> vec = {5, 2, 8, 3, 1};
sort(vec.begin(), vec.end());
for (int i : vec)
{
std::cout << i << " "; // 输出：1 2 3 5 8
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}注意：
sort是最常用的排序算法，排序速度较快，但不能保证相等元素的顺序不变。
（2） stable_sort
- 功能 ：与
sort相似，但保证相等元素的相对顺序不变。 - 时间复杂度 ：O(n log n) （与
sort相同）。 - 空间复杂度 ：O(n)（通常需要额外空间用于稳定性保证）。
示例：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 5 };
stable_sort(vec.begin(), vec.end());
for (int i : vec)
{
cout << i << " "; // 输出：2 3 5 5 8
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}注意：
stable_sort适用于需要保留相等元素顺序的场景，如按照多个条件排序时。
（3）partial_sort
- 功能 ：对容器中的前
n个元素进行排序，使它们排好序，其他元素保持原顺序。 - 时间复杂度 ：O(n log k) ，其中
n是需要排序的元素数目，k容器中的元素总数。 - 空间复杂度 ：O(n)。
- 说明 ：适用于只需要获取最小（或最大）
n个元素的情况。
示例：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 1 };
// 排序前3个元素
partial_sort(vec.begin(), vec.begin() + 3, vec.end());
for (int i : vec)
{
cout << i << " "; // 输出：1 2 3 8 5
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}注意：
partial_sort适用于只需要获取最小（或最大）n个元素的情况。
（4）nth_element
- 功能 ：将容器中的元素按照第
n小元素排列，使得第n小元素的左边小于等于它，右边大于等于它。 - 时间复杂度 ：O(n)，即线性时间复杂度。
- 空间复杂度 ：O(1)。
示例：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 1 };
// 将第3小的元素放到第3位置，且两侧元素满足排序条件
nth_element(vec.begin(), vec.begin() + 2, vec.end());
for (int i : vec)
{
cout << i << " "; // 输出：1 2 3 5 8
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}注意：
nth_element通常用于找到容器中的第n小（或大）元素，不需要完全排序。
（5）reverse
- 功能：反转容器中元素的顺序。
- 时间复杂度 ：O(n) ，
n是容器中的元素数目。 - 空间复杂度 ：O(1)，原地操作。
示例：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
vector<int> vec = { 1, 2, 3, 4, 5 };
// 反转数组
reverse(vec.begin(), vec.end());
for (int i : vec)
{
cout << i << " "; // 输出：5 4 3 2 1
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}注意：
reverse用于反转容器中的元素，常用于从降序排序转换为升序排序。