软件设计师速通其一：计算机内部数据表示

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考试介绍

考试时间与网址

名称	级别	所属考试	考试形式	考试时间
软件设计师	中级资格	全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试	计算机化考试	上半年：5月下半年：11月

报名网址一般三四月份报名

考试内容

详细内容可见哔哩哔哩视频

计算机大概认识

进制转化

任意进制与十进制转化

二进制转化为十六进制

计算机内数据表示

原码、反码、补码与移码

在这里机器字长为八位，八位字长被分为一位符号位和七位数值位。符号位在开头，符号位为0则这个数是正数。

正数反码不变，负数方码取反

正数依然不变，负数补码为反码末尾加一。

原码反码取值范围相同，补码移码范围相同

内容	原码	反码	补码	移码
定义	符号位加上数值的绝对值的二进制表示	正数同原码，负数符号位不变，数值位取反	正数同原码，负数符号位不变，数值位取反后+1	在补码基础上符号位取反（正数+0，负数+2^(n-1))
适用范围	人类阅读和理解	中间过渡形式，计算机减法运算中使用	计算机内部统一的运算编码	浮点数阶码表示
处理符号	符号位0表示正数，1表示负数	同原码	同原码	移码后符号位为0（统一为无符号数）
主要特点	直观，便于理解	负数仅数值位取反	解决了0有两种表示（+0、-0）的问题	便于浮点数大小比较
数值大小关系	与实际值一致	正负数对应位逐位相反	补码可直接用于加减运算	符号位统一，按无符号数处理

假设以8位二进制表示数值**-5**：

编码方式	二进制表示	说明
原码	1 0000101	符号位1表示负，后面是5的二进制
反码	1 1111010	数值部分取反（0变1，1变0）
补码	1 1111011	反码基础上加1
移码	0 1111011	补码符号位取反（符号位0表示偏移后正数）

为什么要有这么多码？★

因为计算机只有用电流通过与否表示的0和1，使用一堆0与1想要算数，就需要上面各种码。比如原码的反码相加，可以求除两者相减的结果，其他码也是如此

计算：5−3

5 的原码：0 0000101 → 反码：0 0000101（正数反码同原码）
3 的原码：0 0000011 → -3的反码：1 1111100

然后进行加法：

复制代码

  0 0000101
+ 1 1111100
------------
  0 0000001 （产生了进位，回补进位）
+         1
------------
  0 0000010

定点数与浮点数

定点整数 ：

如8位定点整数，可以表示 −128∼127（补码表示）。

定点小数 （也叫定点小数格式、定点小数点位置）：

例如固定小数点在第4位，数值 0001.0100 表示 1.25。

小数点位置固定，程序或硬件内部默认，不需单独存储小数点

6.75=1.1011×2^2

其中：

尾数（M）：1.1011
基数（R）：2（表示该数为二进制数）
阶码（E）：2

校验码★★

奇偶校验的意思就是添加一位校验位，然后统计除校验位以外的01个数。对于奇校验：如果1的个数是偶数，则校验位为1，使总数变成奇数；如果1的个数已经是奇数，则校验位为0，保持为奇数。
CRC算法示例

假设我们使用一个简单的CRC-8算法，生成多项式为:

待校验数据为 101101，我们将数据与多项式做CRC计算。

步骤：
1. 数据101101与8个零一起构成 10110100000000（这就是填充后的数据）。
2. 用CRC多项式做除法，计算余数。
3. 余数就是CRC校验码。

接收方接收到数据后，进行相同的操作，检查余数。如果余数为零，则数据无错误；否则说明数据发生了错误。

海明码★★★

海明码作用与关系是重点

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