25.5.4数据结构|哈夫曼树 学习笔记

知识点前言

一、搞清楚概念

●权：___________

●带权路径长度：__________

WPL=所有的叶子结点的权值*路径长度之和

●前缀编码：____________

二、构造哈夫曼树

n个带权值的结点，构造哈夫曼树算法：

1、转化成n棵树组成的森林F

2、构造新结点B，取森林里权值最小的两颗作为新结点的左右子树，新权值=左权值+右权值

3、删除F中被选择的两颗树，加上新生成的借点B

4、重复以上步骤，直到F中只有一颗树为止

三、哈夫曼树的性质

1每个初始节点最终都会成为叶子节点，权值越小，路径长度越大

2构造过程中新建了n-1个节点，节点总数2n-1 =n-1+n;

3哈夫曼树中不存在度为1的节点

一、构造哈夫曼树

题目：已知节点和他们出现的频率，构造哈夫曼树算法

/******已知哈夫曼树n个节点的权值表，构造哈夫曼树**********/

/*******依据哈夫曼树，产生哈夫曼编码************/

代码框架：

/********实现哈夫曼树的构造***********/
/* 思考
    1、如何存储？链式？顺序？
    2、借助一个性质：
    二叉树中叶子结点数量n,度为2的节点数量n-1,总结点数：2n-1
    3、节点结构？？
*/
/*定义huffman树的节点结构，采用顺序存储，存储索引号*/
typedef struct{
    int weight;//节点的权值
    int lchild,rchild;//左右孩子的索引号
    int parent;//父节点的索引号
}HafumanNode,*HafumanTree;

/******已知n个哈夫曼树的权值表，构造哈夫曼树**********/
HafumanTree createHafumanTree(const int *w,int n);
void releaseHuffmanTree(HafumanTree tree);
typedef char *hafumancode;
/*******依据哈夫曼树，产生哈夫曼编码************/
hafumancode *createHafumancode(HafumanTree tree,int n);
void releaseHafumancode(hafumancode *codes,int n);