排序算法-冒泡排序

冒泡排序一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

排序具体步骤

  1. 比较相邻元素 :从序列的第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素(即第i个和第i+1个元素)。

  2. 交换位置:如果前一个元素比后一个元素大(假设是升序排序),则交换它们的位置。

  3. 遍历序列:完成一轮遍历后,最大的元素会"冒泡"到序列的末尾。

  4. 重复过程:对剩下的未排序部分(即除去已排序的末尾元素)重复上述过程,直到整个序列有序。

代码实现

java 复制代码
package Sort;

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len-i-1; j++) {
                if (nums[j] > nums[j+1]){
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j+1];
                    nums[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            System.out.print(nums[i] + " ");
        }
    }
}

时间复杂度

  1. 最坏情况:序列是逆序的,每次遍历都需要交换。

    • 比较次数:(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2,即 O(n²)

    • 交换次数:与比较次数相同,也是 O(n²)

  2. 最好情况:序列已经有序,只需一次遍历确认。

    • 比较次数:n-1 次,即 O(n)

    • 交换次数:0 次。

  3. 平均情况 :时间复杂度为 O(n²)

空间复杂度

冒泡排序是原地排序算法,仅需常数级额外空间(用于临时交换),因此空间复杂度为 O(1)

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