每日刷题两小时颐养天年
1855A 800 思维
将不高兴的同学计数cnt
不高兴的同学之间两两交换，一定不会在 p i = i p_i=i pi=i的位置上，贡献是cnt/2
如果cnt%2>0，那就多交换一次
cpp
void solve()
{
int n;cin>>n;
int cnt=0;
forr(i,1,n){
int p;cin>>p;
if(i==p)cnt++;
}
int ans=cnt/2+cnt%2;
cout<<ans<<endl;
}2044E 1300 模拟 化式子
- y x = k n {y\over x}=k^n xy=kn可以变成 y k n = x {y\over k^n}=x kny=x
- x可以连续取，题中 l 1 ≤ x ≤ r 1 l_1\leq x\leq r_1 l1≤x≤r1，由上可得 l 2 k n ≤ x ≤ r 2 k n {l_2\over k^n}\leq x\leq {r_2\over k^n} knl2≤x≤knr2，枚举n取交集求和
一开始想成了 y = k n ⋅ x y=k^n\cdot x y=kn⋅x求y的范围，但是y不是连续取的，不能直接取交集
cpp
void solve()
{
int k,l1,r1,l2,r2;
cin>>k>>l1>>r1>>l2>>r2;
int ans=0;
int kp=1;
while (l1*kp<=r2)
{
if(r1*kp<l2){
kp*=k;
continue;
}
// cout<<kp<<' '<<l<<' '<<r<<endl;
int rt=min(r1,r2/kp),lt=max(l1,(l2+kp-1)/kp);
ans+=rt-lt+1;
kp*=k;
}
cout<<ans<<endl;
}2060E 1500 并查集
题意：两个图F,G，在F中进行多少次删边添边能让F=G ------理解错题意了，是对所有 ( u , v ) ∈ F (u,v)∈F (u,v)∈F，在G中连通性相同
- 两个图连通关系相同，使用并查集表示连通关系，在一个集里就是连通
- 对F中的每条边（即是连通），在G中找它的连通性
- 删边：F中连通，但G中不连通，应该删去
- 加边：F的集合数-G的集合数 是F中最少应该连通的边，让多出来的集合连通进去（两个集合连通为一个）
cpp
const int N=2e5+10;
int f[N],g[N];
int find(int x,int a[]){
if(a[x]==x)return x;
else return a[x]=find(a[x],a);
}
void solve()
{
int n,m1,m2;cin>>n>>m1>>m2;
forr(i,1,n)f[i]=i,g[i]=i;
vector<int>u(m1+1),v(m1+1);
forr(i,1,m1){
cin>>u[i]>>v[i];
}
forr(i,1,m2){
int x,y;
cin>>x>>y;
int gx=find(x,g),gy=find(y,g);
if(gx==gy)continue;
else g[gx]=gy;
}
int ans=0;
forr(i,1,m1){
int gu=find(u[i],g),gv=find(v[i],g);
//在一个连通里
if(gu==gv){
int fu=find(u[i],f),fv=find(v[i],f);
f[fu]=fv;
}else ans++;//删边计数
}
// cout<<ans<<endl;
int cntg=0,cntf=0;
forr(i,1,n){
if(g[i]==i)cntg++;
if(f[i]==i)cntf++;
}
// cout<<cntg<<' '<<cntf<<endl;
cout<<ans+(cntf-cntg)<<endl;
}2036D 1300 麻烦的搬砖题 模拟
一层层绕 找就可以
cpp
const int N=1e3+10;
string a[N],fd="1543",s;
int ans;
int rr,cr;//循环截止的地方 防止重复转圈
int fg,ed;
void op(int r,int c){
// cout<<r<<' '<<c<<' '<<s<<' ';
if(s.size()==4){
if(rr==r&&cr==c){
ed=1;
return;
}
if(fg==1)rr=r,cr=c,fg=0;//记录每一层第一个满4判断的地方
if(s==fd){
ans++;
// cout<<"+1"<<' ';
}
s.erase(0,1);
}
// cout<<endl;
}
void solve()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
forr(i,1,n){
cin>>a[i];
a[i]=' '+a[i];
}
ans=0,rr=0,cr=0;
forr(i,1,min(n,m)/2){//遍历每一层
s="";
fg=1;
//转圈
int r=i,c;
for(c=i;c<=m-i+1;c++){
// cout<<c<<endl;
s+=a[r][c];
op(r,c);
}
c=m-i+1;
for(r=i+1;r<=n-i+1;r++){
s+=a[r][c];
op(r,c);
}
r=n-i+1;
for(c=m-i;c>=i;c--){
s+=a[r][c];
op(r,c);
}
c=i;
for(r=n-i;r>=i;r--){
s+=a[r][c];
op(r,c);
}
ed=0;//判断到没到要结束的地方
while(s.size()<4){
r=i;
for(c=i+1;c<=m-i+1;c++){
s+=a[r][c];
op(r,c);
if(ed)break;
}
if(ed)break;
c=m-i+1;
for(r=i+1;r<=n-i+1;r++){
s+=a[r][c];
op(r,c);
if(ed)break;
}
if(ed)break;
r=n-i+1;
for(c=m-i;c>=i;c--){
s+=a[r][c];
op(r,c);
if(ed)break;
}
if(ed)break;
}
}
cout<<ans<<endl;
}2049C 1500 构造
题意：点1~n连成一个圈，每个点都是相邻点的MEX，给出的x,y是除了圈的边另外连的边
-
可知相邻的数不相同
-
偶数个点的圈，可以0101交替
-
奇数个点，两个数交替会出现相邻数相同的情况，其中一个数是2
-
另外连的(x,y)把一个圈分成了两个圈，先构造(x,y)，再根据奇偶性构造两边的圈
cpp
void solve()
{
int n,x,y;cin>>n>>x>>y;
int cir1=y-x+1,cir2=n-cir1+2;
// cout<<cir1<<' '<<cir2<<endl;
vector<int>a(n+1);
a[x]=0,a[y]=1;
//第一个圈
forr(i,x+1,y-1){
a[i]=a[i-1]^1;
}
if(cir1&1)a[y-1]=2;//奇数a[y]=a[y-1] 就把相同a[y-1]的换成2
//第二个圈
int pre=y;
forr(i,y+1,x+n-1){
int id=i;
if(i>n)id=i%n;
// cout<<id<<endl;
a[id]=a[pre]^1;
pre=id;
}
if(cir2&1){
if(x-1<1)a[x-1+n]=2;//注意绕圈
else a[x-1]=2;
}
forr(i,1,n)cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;
}