快速排序是一种高效的分治算法 ，其核心思想是通过一次**分区（Partition）**操作将序列分为两部分，其中一部分的所有元素均小于另一部分，然后递归地对子序列排序。
快速排序步骤
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选择基准（Pivot）：从序列中选取一个元素作为基准（通常选第一个、最后一个或随机元素）。
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分区操作 ：将序列重新排列，所有比基准小的元素放在基准左侧，比基准大的放在右侧。
遍历数组，根据两个条件进行操作：
a：如果当前元素小于等于基准数时，首先分区指示器右移一位
b：在a的基础上，如果当前元素下标大于分区指示器下标时，当前元素和分区指示器所指元素交换
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递归排序：对基准左侧和右侧的子序列分别递归调用快速排序。
代码实现
java
package Sort;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[]{3,5,8,1,2,9,4,7,6};
int[] res = getQuickSort(nums,0,nums.length-1);
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
System.out.print(res[i]+" ");
}
}
public static int[] getQuickSort(int[] nums,int start,int end){
if (nums.length < 1 || start < 0 || end >= nums.length || start > end) return null;
// 数据分割成独立的两个部分时，从哪分区的指示器
int zoneIndex = partition(nums,start,end);
// 递归排序左子数组
if (zoneIndex > start){
getQuickSort(nums,start,zoneIndex-1);
}
// 递归排序右子数组
if (zoneIndex < end){
getQuickSort(nums,zoneIndex+1, end);
}
return nums;
}
private static int partition(int[] nums, int start, int end) {
//只有一个元素时，无需再分区
if (start == end) return start;
//随机选择一个元素作为基准数
int pivot = (int)(start + Math.random() * (end-start+1));
//zoneIndex为分区指示器，初始值为区分头元素下标-1
int zoneIndex = start-1;
//将基准数和分区尾元素交换位置
swap(nums,pivot,end);
//也可直接将尾元素作为基准数，那就不需要设置成随机数并交换尾元素了
// int pivot = nums[end];
//遍历数组，根据两个条件进行操作
//a：如果当前元素小于等于基准数时，首先分区指示器右移一位
//b：在a的基础上，如果当前元素下标大于分区指示器下标时，当前元素和分区指示器所指元素交换
for (int i = start; i <= end; i++) {
//当前元素小于基准数时
if (nums[i] <= nums[end]){
//分区指示器右移一位
zoneIndex++;
//在a的基础上，当前元素下标小于分区指示器下标时，交换元素
if (i > zoneIndex){
swap(nums,i,zoneIndex);
}
}
}
return zoneIndex;
}
public static void swap(int[] nums,int i,int j){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}时间复杂度
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最好情况：每次分区都能均匀划分，递归树高度为 log n。
- 时间复杂度：O(n log n)。
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最坏情况：每次分区极度不平衡（如序列已有序或逆序），递归树退化为链表。
- 时间复杂度：O(n²)。
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平均情况 ：通过随机化基准选择（如随机选取 pivot），可避免最坏情况，平均时间复杂度为 O(n log n)。
空间复杂度
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递归栈空间：取决于递归深度。
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最好情况：O(log n)（均匀分区时的栈深度）。
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最坏情况：O(n)（极度不平衡分区）。
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原地排序 ：无需额外存储空间，空间复杂度主要来自递归调用。O(1)