[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

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RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c
- [PART A: `ephemeris.c`](#PART A: ephemeris.c)
- - 一、代码整体作用与工作流程分析
  - - [1.1 整体作用](#1.1 整体作用)
    - [1.2 工作流程](#1.2 工作流程)
  - 二、核心函数说明
  - - [2.1 `alm2pos` (Almanac to Position)](#2.1 alm2pos (Almanac to Position))
    - [2.2 `eph2clk` (Ephemeris to Clock)](#2.2 eph2clk (Ephemeris to Clock))
    - [2.3 `eph2pos` (Ephemeris to Position)](#2.3 eph2pos (Ephemeris to Position))
    - [2.4 `geph2pos` (GLONASS Ephemeris)](#2.4 geph2pos (GLONASS Ephemeris))
    - [2.5 `satpos_ssr` (SSR校正)](#2.5 satpos_ssr (SSR校正))
  - 三、核心算法数学推导
  - - [3.1 开普勒方程求解](#3.1 开普勒方程求解)
    - [3.2 坐标系转换](#3.2 坐标系转换)
    - [3.3 SSR轨道校正](#3.3 SSR轨道校正)
  - 四、完整函数调用关系
  - 五、误差模型
  - - [5.1 URA转换模型](#5.1 URA转换模型)
    - [5.2 SSR校正限幅](#5.2 SSR校正限幅)
    - [5.3 相对论修正项](#5.3 相对论修正项)
    - [5.4 微分方程形式（GLONASS）](#5.4 微分方程形式（GLONASS）)
    - [5.5 SSR钟差修正](#5.5 SSR钟差修正)
  - 六、系统特性处理
- [PART B：`rinex.c`](#PART B：rinex.c)
- - 一、整体作用与工作流程分析
  - 二、函数详细说明
  - - [2.1 `init_sta`](#2.1 init_sta)
    - [2.2 `sat2code`](#2.2 sat2code)
    - [2.3 `adjweek`](#2.3 adjweek)
    - [2.4 `decode_eph`](#2.4 decode_eph)
    - [2.5 `uravalue` & `uraindex`](#2.5 uravalue & uraindex)
  - 三、函数调用关系图
  - 四、关键算法解析
  - - [4.1 星历解码（`decode_eph`）](#4.1 星历解码（decode_eph）)
    - [4.2 相位偏移校正（`set_index`）](#4.2 相位偏移校正（set_index）)
    - [4.3 多系统信号优先级](#4.3 多系统信号优先级)
  - 五、输出流程

RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

本文是 RTKLlib详解 系列文章的一篇，目前该系列文章还在持续总结写作中，以发表的如下，有兴趣的可以翻阅。

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[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

PART A: `ephemeris.c`

一、代码整体作用与工作流程分析

1.1 整体作用

该代码实现卫星星历与钟差计算的核心功能，支持多种卫星导航系统（GPS/Galileo/QZSS/北斗/GLONASS/SBAS），提供从广播星历、精密星历到SSR（State Space Representation）校正的多级精度支持，该代码通过模块化设计实现了多系统兼容，采用迭代法保证计算精度，结合误差模型和校正机制满足不同应用场景需求。主要功能包括：

卫星位置与速度计算（ECEF坐标系）
卫星钟差与钟漂计算
星历数据选择与有效性验证
坐标系旋转与相对论效应修正
误差方差建模（URA/SSR）

1.2 工作流程

EPHOPT_BRDC EPHOPT_SBAS EPHOPT_SSR satposs satpos ephopt ephpos satpos_sbas satpos_ssr seleph/selgeph/selseph eph2pos/geph2pos/seph2pos ephpos + SBAS校正 ephpos + SSR校正开普勒方程求解 SSR轨道/钟差修正

二、核心函数说明

2.1 `alm2pos` (Almanac to Position)

功能 : 通过卫星历书计算概略位置
输入:

time: 当前时间（GPST）
alm: 阿尔曼历数据（alm_t结构体）
输出:
rs: 卫星位置 [x,y,z] (m)
dts: 钟差 (s)
数学原理:

计算平近点角 M = M0 + √(μ/A³) * tk
牛顿迭代法解开普勒方程 E = M + e·sinE
真近点角转换: ν = atan2(√(1-e²)sinE, cosE - e)
极坐标到直角坐标转换: r = A(1 - e·cosE)

2.2 `eph2clk` (Ephemeris to Clock)

功能 : 广播星历钟差计算
输入:

time: 卫星时钟时间（GPST）
eph: 广播星历数据（eph_t结构体）
输出:
返回钟差 Δt = f0 + f1·t + f2·t²
特性: 双次迭代消除时间依赖性

2.3 `eph2pos` (Ephemeris to Position)

功能 : 广播星历卫星位置计算
数学流程:
M计算开普勒方程迭代轨道平面坐标摄动修正坐标系旋转相对论修正

关键公式:

开普勒方程：E = M + e·sinE （迭代收敛精度1e-14）
相对论修正项：Δt_rel = -2√(μA)/c² * e·sinE
坐标旋转矩阵：涉及升交点赤经Ω的时变特性

2.4 `geph2pos` (GLONASS Ephemeris)

特殊性:

使用数值积分法解算轨道微分方程
包含地球扁率J2和自转角速度Ω的摄动项
微分方程形式：ẍ = [c+Ω²]x + 2Ωẏ + ax

2.5 `satpos_ssr` (SSR校正)

校正流程:

获取轨道偏差Δr [径向/切向/横向]
获取钟差校正Δt = dclk[0] + dclk[1]·t + dclk[2]·t²
天线相位中心修正
方差计算采用SSR URA模型

三、核心算法数学推导

3.1 开普勒方程求解

标准形式：
M = E − e sin ⁡ E M = E - e \sin E M=E−esinE

牛顿迭代公式：
E n + 1 = E n − E n − e sin ⁡ E n − M 1 − e cos ⁡ E n E_{n+1} = E_n - \frac{E_n - e \sin E_n - M}{1 - e \cos E_n} En+1=En−1−ecosEnEn−esinEn−M

代码实现中设置最大迭代次数 30 30 30 次，相对容差 1 0 − 14 10^{-14} 10−14。

3.2 坐标系转换

从轨道坐标系到ECEF的转换矩阵：

cos ⁡ u − sin ⁡ u 0 sin ⁡ u cos ⁡ u 0 0 0 1 \] \\begin{bmatrix} \\cos u \& -\\sin u \& 0 \\\\ \\sin u \& \\cos u \& 0 \\\\ 0 \& 0 \& 1 \\end{bmatrix} cosusinu0−sinucosu0001 结合升交点赤经 $ \\Omega $ 的时变特性： Ω = Ω 0 + ( Ω ˙ − ω e ) t − ω e t os \\Omega = \\Omega_0 + (\\dot{\\Omega} - \\omega_e)t - \\omega_e t_{\\text{os}} Ω=Ω0+(Ω˙−ωe)t−ωetos ##### 3.3 SSR轨道校正 采用径向-切向-横向（Radial-Across-Along）分解： Δ r ⃗ = e ⃗ r ⋅ Δ r radial + e ⃗ a ⋅ Δ r along + e ⃗ c ⋅ Δ r cross \\Delta \\vec{r} = \\vec{e}_r \\cdot \\Delta r_{\\text{radial}} + \\vec{e}_a \\cdot \\Delta r_{\\text{along}} + \\vec{e}_c \\cdot \\Delta r_{\\text{cross}} Δr =e r⋅Δrradial+e a⋅Δralong+e c⋅Δrcross 其中 { e ⃗ r , e ⃗ a , e ⃗ c } \\{\\vec{e}_r, \\vec{e}_a, \\vec{e}_c\\} {e r,e a,e c} 构成正交基矢量。 #### 四、完整函数调用关系 satposs satpos satpos_sbas satpos_ssr ephpos seleph eph2pos var_uraeph ephpos + sbssatcorr ephpos + SSR校正 var_urassr selgeph selseph 开普勒方程迭代 坐标旋转 相对论修正 #### 五、误差模型 ##### 5.1 URA转换模型 **`var_uraeph`** : ura_value = \[ 2.4 , 3.4 , ... , 6144.0 \] \\text{ura\\_value} = \\left\[2.4, 3.4, \\dots, 6144.0\\right\] ura_value=\[2.4,3.4,...,6144.0

var = { ( 6144.0 ) 2 if ura < 0 or ura > 15 ( ura_value [ ura ] ) 2 otherwise \text{var} = \begin{cases} (6144.0)^2 & \text{if } \text{ura} < 0 \text{ or } \text{ura} > 15 \\ (\text{ura\_value}[\text{ura}])^2 & \text{otherwise} \end{cases} var={(6144.0)2(ura_value[ura])2if ura<0 or ura>15otherwise

var_urassr :
std = { ( 3 ( ⌊ ura / 8 ⌋ ) ⋅ ( 1 + ( ura m o d 7 ) / 4 ) − 1 ) × 1 0 − 3 if 0 < ura < 63 ( 5.4665 ) 2 if ura ≥ 63 ( 0.15 ) 2 if ura ≤ 0 \text{std} = \begin{cases} (3^{(\lfloor \text{ura}/8 \rfloor)} \cdot (1 + (\text{ura} \bmod 7)/4) - 1) \times 10^{-3} & \text{if } 0 < \text{ura} < 63 \\ (5.4665)^2 & \text{if } \text{ura} \geq 63 \\ (0.15)^2 & \text{if } \text{ura} \leq 0 \end{cases} std=⎩ ⎨ ⎧(3(⌊ura/8⌋)⋅(1+(uramod7)/4)−1)×10−3(5.4665)2(0.15)2if 0<ura<63if ura≥63if ura≤0

5.2 SSR校正限幅

最大轨道修正： 10 m 10 \, \text{m} 10m
最大钟差修正： c ⋅ 1 0 − 6 m c \cdot 10^{-6} \, \text{m} c⋅10−6m
最大龄期：轨道 90 s 90 \, \text{s} 90s / 钟差 10 s 10 \, \text{s} 10s

5.3 相对论修正项

Δ t rel = − 2 c 2 μ A ⋅ e ⋅ sin ⁡ E \Delta t_{\text{rel}} = -\frac{2}{c^2} \sqrt{\mu A} \cdot e \cdot \sin E Δtrel=−c22μA ⋅e⋅sinE

5.4 微分方程形式（GLONASS）

x ¨ = [ c + Ω 2 ] x + 2 Ω y ˙ + a x \ddot{x} = [c + \Omega^2]x + 2\Omega \dot{y} + a_x x¨=[c+Ω2]x+2Ωy˙+ax

5.5 SSR钟差修正

Δ t corr = Δ t clk + Δ r ⃗ radial c \Delta t_{\text{corr}} = \Delta t_{\text{clk}} + \frac{\Delta \vec{r}_{\text{radial}}}{c} Δtcorr=Δtclk+cΔr radial

六、系统特性处理

系统	引力常数 $\\mu$	地球自转角速度 $\\Omega$	特殊处理
GPS	3.9860050 × 1 0 14 3.9860050 \times 10^{14} 3.9860050×1014	7.292115 × 1 0 − 5 7.292115 \times 10^{-5} 7.292115×10−5	标准开普勒解算
GLONASS	3.9860044 × 1 0 14 3.9860044 \times 10^{14} 3.9860044×1014	7.292115 × 1 0 − 5 7.292115 \times 10^{-5} 7.292115×10−5	数值积分法
Galileo	3.986004418 × 1 0 14 3.986004418 \times 10^{14} 3.986004418×1014	7.2921151467 × 1 0 − 5 7.2921151467 \times 10^{-5} 7.2921151467×10−5	精密摄动模型
北斗GEO卫星	3.986004418 × 1 0 14 3.986004418 \times 10^{14} 3.986004418×1014	7.292115 × 1 0 − 5 7.292115 \times 10^{-5} 7.292115×10−5	五度倾角坐标变换

PART B：`rinex.c`

一、整体作用与工作流程分析

该代码实现了一个RINEX（Receiver Independent Exchange Format）文件处理模块，主要用于GNSS（全球导航卫星系统）数据的读取、解析和输出，该代码通过模块化设计实现了复杂多系统的GNSS数据处理，其核心在于通过统一接口处理不同卫星系统的观测数据与导航数据，同时保持RINEX标准的兼容性。。其核心功能包括：

RINEX文件头解析与生成
观测数据与导航电文的读取
卫星星历解码
相位偏移处理
多系统（GPS/GLO/GAL/QZS/SBS/CMP）支持
数据格式转换与输出

工作流程：
Observation Data Navigation Data Input RINEX File File Type readrnxobs readrnxnav readrnxobsb readrnxnavb decode_obsdata decode_eph adjweek Process Observations Output Processed Data outrnxobsb Output RINEX File

二、函数详细说明

2.1 `init_sta`

功能：初始化测站参数结构体
输入参数：

sta_t *sta：测站参数结构体指针
输出参数：
sta：初始化后的测站参数

2.2 `sat2code`

功能：将卫星编号转换为RINEX格式的卫星代码
输入参数：

int sat：卫星编号（含系统标识）
char *code：输出缓冲区
输出参数：
code：格式如"G01" (GPS), "R24" (GLONASS)
数学原理 ：
通过satsys()函数分离系统标识符（SYS_GPS/SYS_GLO等）和PRN编号，使用ASCII字符拼接。

2.3 `adjweek`

功能：调整时间以处理周跳问题
输入参数：

gtime_t t：当前时间
gtime_t t0：参考时间
输出参数：
gtime_t：调整后的时间
数学原理 ：
if Δ t < − 302400 s ⇒ t = t + 604800 s if Δ t > 302400 s ⇒ t = t − 604800 s \text{if } \Delta t < -302400s \Rightarrow t = t + 604800s \\ \text{if } \Delta t > 302400s \Rightarrow t = t - 604800s if Δt<−302400s⇒t=t+604800sif Δt>302400s⇒t=t−604800s
其中 Δ t = timediff ( t , t 0 ) \Delta t = \text{timediff}(t, t_0) Δt=timediff(t,t0)，确保时间连续性。

2.4 `decode_eph`

功能：解码GPS/北斗星历数据
输入参数：

double ver：RINEX版本号
int sat：卫星编号
gtime_t toc：时钟参考时间
double *data：原始星历数据数组
输出参数：
eph_t *eph：填充后的星历结构体
关键字段处理：
计算卫星健康状态（svh）、精度（sva）
转换时间参数（toe, ttr）

2.5 `uravalue` & `uraindex`

功能：URA值与索引转换
数学关系 ：
ura_value = { ura_eph [ i ] if 0 ≤ i < 15 32767 otherwise \text{ura\_value} = \begin{cases} \text{ura\_eph}[i] & \text{if } 0 \leq i < 15 \\ 32767 & \text{otherwise} \end{cases} ura_value={ura_eph[i]32767if 0≤i<15otherwise
ura_index ( x ) = min ⁡ { i ∣ ura_eph [ i ] ≥ x } \text{ura\_index}(x) = \min \left\{ i \mid \text{ura\_eph}[i] \geq x \right\} ura_index(x)=min{i∣ura_eph[i]≥x}

三、函数调用关系图

Observation Navigation main readrnx file type readrnxobs readrnxnav readrnxobsb readrnxnavb decode_obsdata decode_eph uraindex adjweek obsindex save_slips init_sta init_rnxctr malloc free_rnxctr

四、关键算法解析

4.1 星历解码（`decode_eph`）

北斗星历解码示例：

c 复制代码

eph->iode = (int)data[3]; // AODE
eph->toes = data[11];     // Toe (s)
eph->week = (int)data[21]; 
eph->toe = bdt2gpst(bdt2time(eph->week, data[11]));

将北斗时间（BDT）转换为GPS时间，并调整周跳。

4.2 相位偏移校正（`set_index`）

通过配置选项（如-CL1C=1.5）设置相位偏移：

c 复制代码

ind->shift[i] = shift; // 以cycle为单位

输出时应用偏移：

c 复制代码

val[i] = str2num(...) + ind->shift[i];

4.3 多系统信号优先级

c 复制代码

ind->pri[i] = getcodepri(sys, ind->code[i], opt);

根据系统（sys）和信号类型（code）确定观测值优先级，用于选择主观测值。

五、输出流程

Ver2 Ver3 Process Data outrnxobsb outrnxobsf Output Type Format Ver2 Format Ver3 %6d %02d %2.0f ... %-3s %04.0f ...

研究学习不易，点赞易。

工作生活不易，收藏易，点收藏不迷茫：）

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RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

PART A: ephemeris.c

一、代码整体作用与工作流程分析

1.1 整体作用

1.2 工作流程

二、核心函数说明

2.1 alm2pos (Almanac to Position)

2.2 eph2clk (Ephemeris to Clock)

2.3 eph2pos (Ephemeris to Position)

2.4 geph2pos (GLONASS Ephemeris)

2.5 satpos_ssr (SSR校正)

三、核心算法数学推导

3.1 开普勒方程求解

3.2 坐标系转换

5.2 SSR校正限幅

5.3 相对论修正项

5.4 微分方程形式（GLONASS）

5.5 SSR钟差修正

六、系统特性处理

PART B：rinex.c

一、整体作用与工作流程分析

二、函数详细说明

2.1 init_sta

2.2 sat2code

2.3 adjweek

2.4 decode_eph

2.5 uravalue & uraindex

三、函数调用关系图

四、关键算法解析

4.1 星历解码（decode_eph）

4.2 相位偏移校正（set_index）

4.3 多系统信号优先级

五、输出流程

PART A: `ephemeris.c`

2.1 `alm2pos` (Almanac to Position)

2.2 `eph2clk` (Ephemeris to Clock)

2.3 `eph2pos` (Ephemeris to Position)

2.4 `geph2pos` (GLONASS Ephemeris)

2.5 `satpos_ssr` (SSR校正)

PART B：`rinex.c`

2.1 `init_sta`

2.2 `sat2code`

2.3 `adjweek`

2.4 `decode_eph`

2.5 `uravalue` & `uraindex`

4.1 星历解码（`decode_eph`）

4.2 相位偏移校正（`set_index`）