第 10 章 基 于 HOG 描 述 子 的 SAR图像与可见光图像匹配算法
SAR 与可见光图像由不同传感器拍摄而成，属于异源图像。异源图像匹配是指将不同传感器在不同时间 、不同视角拍摄相同景物形成的两幅图像在空间位置上进行对准，并确定两幅图像之间的几何变换关系。原理是寻找实时图在参考图上的位置，根据位置信息确定它们之间的变换关系。
SAR 与可见光图像匹配的目的在于确定 SAR 传感器获取的实时图与飞行器中预存的可见光参考图之间的几何变换关系，并根据变换确定飞行器成像时刻的位置信息，从而修正惯性导航的累积误差，提高制导精度。
由于 SAR 传感器与光学传感器成像原理及姿态的不同，造成两种图像存在很大的差异。基于图
像匹配的 4 个要素对异源图像匹配做了大量研究，即，特征空间 、相似性度量 、搜索空间和搜索策略。其中，特征空间即用什么特征作为图像匹配时的输入数据；相似性度董即用什么测度来衡量特征之间的相似程度 ；搜索空间是实时图与参考图之间集合变换参数的集合；搜索策略即用什么方式能够快速找到最优的几何变换参数。
1 0. 1 特 征 提 取
特征提取是对图像的特征（如边缘 、角点、轮廓等）进行检测 ，然后根据匹配目标的需要进行特征的组合 、变换，以形成易于匹配 、稳定性好的特征向量，从而把图像匹配问题转化为特征的匹配问题。
由于 SAR 与可见光图像成像原理的不同，造成两种图像的灰度差异很大，因此采用图像的灰度特性作为两种图像共性特征进行匹配，难以提高匹配正确率及匹配精度；因此本节主要介绍基于特征的 SAR 与可见光图像匹配算法，常用的特征有点特征 、线特征 、面特征及特征描述子等。
10.1.1 边 缘 特 征 提 取
SAR 图像存在对比度低 、图像细节特征不明显的缺点，会导致这两种图像的对比度差异很大，并且两种图像在灰度及强度上存在很大差异，没有明显的相关性。因此，为了突出图像的结构信息，增强图像的边缘轮廓特征，我们采用基于统计学习的局部自适应直方图均衡对 SAR 与可见光图像进行增强处理后再提取二者相似的边缘特征，
(1 ) 二值化边缘特征的提取
采用 Canny 算子提取 SAR 与可见光图像的二值化边缘特征，这种特征只是将边缘强度超过给定阈值的边缘位置的灰度值设为 0,而非边缘位置的灰度设为255 ,从而构成一幅二值化的边缘图。
(2) 边缘强度特征的提取
采用 Sobel 算子提取图像的边缘强度特征，以图像的梯度场作为匹配的特征，变化剧烈的地方代表图像的边缘，而变化平缓的地方代表图像的均勻区域。
10.1.2 HOG 描 述 子 的 提 取
可以很明显地看岀SAR 二值化边缘图中连续边缘很少，细小的伪边缘很多，大结构的道路边缘特征没有提取出来，造成与可见光图像提取出来的二值化边缘特征没有很好的对应关系；采用 Sobel 算子提取的边缘强度特征在大结构边缘特征（如道路 、湖区的轮廓特征等）上都很相似，两幅图
中像素的强度值也很接近，但是 SAR 图像中地形起伏的影响会造成图像存在局部几何畸变 ，尤其是在像素很小的邻域范围内，因此两幅图中细小的细节特征仍然存在很大差异；
具有边缘增强特征的图像是叠加了灰度信息的边缘强度图，由于 SAR 与可见光图像的灰度差异很大造成叠加后的 SAR 边缘增强图轮廓变得模糊，细节特征损失很大，因此综上所述，将基于边缘特征的匹配算法用于 SAR 与可见光图像的匹配效果不太理想。
针对 SAR 图像存在的局部几何畸变，本章对 SAR 图像与可见光图像提取 HOG 描述子进行了匹配检验。HOG 描述子是全局特征的不变描述子，对 SAR 图像中细小的几何畸变 、相干斑噪声，以及 SAR 与可见光图像之间的灰度差异具有很好的抗干扰性，因此比较适合用于 SAR 与可见光图像的匹配。HOG 描述子的提取包括以下几个步骤。
(1) 计算像素的梯度模值及方向。
HOG 描述子对梯度计算的方法很敏感，采用不同的微分算子计算梯度会生成不同的 HOG 描述子，从而影响 SAR 与可见光图像的匹配性能。根据 Sobel 算子的噪声抑制能力，计算每个像素在垂直方向和水平方向的梯度，然后计算总的梯度模值。
(2) 梯度方向直方图的生成。
由于地形起伏的影响，SAR 图像存在一定的局部几何畸变 ，为了对这种局部几何畸变保持不变性，本章将 SAR 实时图像与可见光参考子图像划分成若干个图像小块来计算每个小块的梯度方向直方图。其具体步骤如下。
① 计算梯度方向。
将图像划分成 16 X 16 的小块，计算各个小块内每个像素的梯度模值和梯度方向。
② 构成梯度方向曲线图
将梯度方向从 0 到等分为 9 个方向，在每个图像小块内，将每个像素的梯度方向向其所属的 9 个方向范围之一的梯度方向直方图上进行投票，投票值为相应像素的梯度模值与一个标准差为
划分的小块区域半径的高斯模板值的乘积。这样在每个小块内就构成了 9 个方向的梯度方向直方图。
(3) 生成 HOG 描述子。
对 16 X 16 的小块区域的 9 个方向梯度方向直方图按位置信息进行排序，每个小块区域都有 9 个方向的向量信息，计算每个位置信息和梯度方向的累加值，这样就构成了 16 X 16 X 9 的 HOG 特征向量描述子。同时为了去除亮度变化的影响，将该特征向量进行归一化，使其模值为 1。
10.2 基于 HOG 描述子的特征匹配
特征向量匹配的过程中，前面提取的 3 种边缘特征也可称为特征向量 ，即用图像像素灰度信息或者边缘信息的一个向量表示 ，因此常用基于边缘特征的相似性度量也适合用于基于梯度方向描述子的特征匹配。常用的相似性度量有：归一化互相关系数（去均值或不去均值）、互信息（MI）、相关比、平均绝对差（MAD)、平均平方差（MSD)、欧氏距离 、Hausdorff 距离等。
10.3 基于 HOG 描述子的 SAR 图像与可见光图像匹配算法流程
首先图像预处理算法对 SAR 图像与可见光图像进行预处理，然后对预处理后的SAR 实时图像及可见光参考子图提取 HOG 描述子，最后采用去均值归一化互相关( 相关系数）进行特征向量匹配，并输出匹配结果及相应的匹配误差 ，根据匹配误差来判断本次匹配是否正确。定义在水平方向与垂直方向的匹配误差均在 3 个像素内的匹配称为正确匹配。
10.4 试 验 及 结 果 分 析
从三个方面分析 HOG 描述子对 SAR 图像与可见光图像匹配性能的影响。首先分析利用不同梯度算子计算梯度模值及方向对匹配性能的影响 ，选取出匹配性能最好的梯度算子来描述 HOG，然后分析不同梯度方向维数对匹配性能的影响，从而得出适合用于 SAR 图像与可见光图像匹配的特征向量；再通过不同方法提取特征进行匹配试验 ，比较 HOG 描述子与 3 种传统边缘特征向量描述子；最后通过不同地貌景物的匹配试验 ，分析 HOG 描述子相对于传统边缘特征的优点及其适用性。
10.4.1 不 同 梯 度 算 子 及 特 征 向 量 维 数 对 匹 配 性 能 的 影 响
采用 Roberts 算子和 Prewitt 算子构造的特征向量进行匹配的准确率略低于 Sobel 算子构造的特征向量的 ，而且其匹配误差相对于 Sobel算子有一定程度的上升，主次峰比均值有所降低。因此本节采用 Sobel 算子计算梯度方向及模值来描述梯度方向直方图。
特征向量的维数对星载 SAR 图像与可见光图像匹配性能的影响很大，因此必须选取匹配性能最高的特征向量维数。2048 维的特征向量是将梯度方向从 0°到 360°等分为 8 个方向。通过试验结果分析可知，采用 2304 维的特征向量进行匹配的准确率要高于 2048 维和 4096 维的特征向量的匹配准确率，而且其匹配误差明显降低，主次峰比均值有一定程度的提高，匹配结果的可信度明显上升。因此不是特征向量的维数越高 ，SAR 图像与可见光图像匹配的性能就越好，而是要选取适合 SAR 图像与可见光图像匹配的特征向量。采用2304 维的特征向量进行匹配。
10.4.2 不 同 特 征 提 取 方 法 的 图 像 匹 配 试 验
HOG 描述子采用的梯度算子是 Sobel 算子，其特征向量维数为 2304 维。相对于传统边缘特征向量描述子（边缘增强特征向量描述子、边缘强度特征向量描述子、二值化边缘特征向量描述子），可以看出，基于 HOG 描述子特征匹配的匹配准确率相对于 3 种传统边缘特征有很大程度的提高，其匹配误差明显减小，主次峰比均值也明显增大，说明匹配结果的可信度有很大程度的提高。
10.4.3 不 同 地 貌 景 物 的 图 像 匹 配 试 验
3 种不同地貌特征为建筑群 、湖泊和池塘、山地和农田。就不同地貌特征而言，采用上述 3 种传统边缘特征进行匹配的结果与边缘密集度（局部区域内边缘像素个数与总像素个数之比）有很大关系。边缘密集度越大的区域匹配准确率越低，匹配精度也越低，匹配结果的可信度不大。因为边缘密集度大的区域，两种图像提取边缘特征的相似程度很低，相关性不大。
而 HOG 描述子与边缘的相似程度无关，是以梯度方向直方图来描述图像特征的，且对 SAR 图像存在的局部几何畸变有很好的抗干扰性。因此不论是对建筑群的区域，还是湖泊及池塘 、山地及农田的区域来说，采用 HOG 描述子进行匹配的准确率 、匹配精度 ，以及匹配结果的可靠性都要高于传统边缘特征向量描述子的