蓝桥杯算法题 -蛇形矩阵（方向向量）

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文章目录

[P5731 【深基5.习6】蛇形方阵](#P5731 【深基5.习6】蛇形方阵)
算法原理
- 一、方向向量（矩阵、搜索通用解法）
- 二、代码实现

P5731 【深基5.习6】蛇形方阵

题目描述

给出一个不大于 9 9 9 的正整数 n n n，输出 n × n n\times n n×n

的蛇形方阵。

从左上角填上 1 1 1 开始，顺时针方向 依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 3 3 个字符，前面使用空格补齐。

输入格式

输入一个正整数 n n n，含义如题所述。

输出格式

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

输入输出样例 #1

输入 #1

复制代码

输出 #1

复制代码

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

说明/提示

数据保证， 1 ≤ n ≤ 9 1 \leq n \leq 9 1≤n≤9。

算法原理

解法：模拟填数的过程

一、方向向量（矩阵、搜索通用解法）

方向向量常常适用于解决矩阵中填数的场景，然后根据规则结合方向向量填数

处理越界情况，并 使 pos 成环形移动

二、代码实现

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 15;

//定义方向向量 （右、下、左、上 四个方向） 
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };

int arr[N][N];

int main()
{
	int pos = 0;//控制偏移量（当前的方向） 
	int n; cin >> n;
	
	//模拟填数过程
	 
	//定义起始坐标（1，1），通过变量 cnt 进行填数操作 
	int x = 1, y = 1, cnt = 1;
	
	while(cnt <= n * n)
	{
		//为数组增添数据 
		arr[x][y] = cnt;
		
		//计算下一位置坐标（当前位置 + 对应的偏移量） 
		int a = x + dx[pos], b = y + dy[pos]; 	
		
		//进行越界处理
		if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > n || arr[a][b] != 0)
		{
			//更新当前应走的正确方向（并使 pos 成环形，循环） 
			pos = (pos + 1) % 4;
			
			//那么重新计算正确的移动位置
		    a = x + dx[pos], b = y + dy[pos]; 
		}
			
		//更新计算好的正确位置 
		x = a, y = b; 
		cnt++; 
	}
    
    //循环输出...
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            printf("%3d", arr[i][j]);
        }
        puts("");//换行
    }
	return 0;
}

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