第六天——贪心算法——字符串分隔

1. 题目

给定一个字符串 s,我们需要将其划分为尽可能多的部分,使得同一字母最多出现在一个部分中。

例如:字符串 "ababcc" 可以划分为 ["abab", "cc"],但要避免 ["aba", "bcc"] 或 ["ab", "ab", "cc"] 这样的划分方式(因为它们包含了同一个字母出现在多个部分的情况)。

注意:划分后的部分顺序必须与原字符串顺序一致,所有部分拼接起来仍然等于 s。

返回:这些部分的长度组成的列表。

2. 分析

这道题目是一个典型的贪心算法 问题,解法类似于区间合并问题

关键思路

  1. 记录每个字母的最远出现位置
    • last_occurrence 字典保存每个字符在字符串 s最后出现的位置(即最右边的索引),这样可以确定该字符所属的最小子串范围。
  2. 滑动窗口遍历,确定当前部分的结束点
    • startend 表示当前部分的起始和结束位置。
    • 遍历字符串时,不断更新 end,使其变为已遍历字符的最远出现位置。
    • i == end 时,说明当前部分可以切分,记录长度,并更新 startend + 1

3. 完整代码

复制代码
def partition_labels(s):
    last_occurrence = {char: idx for idx, char in enumerate(s)}  # 记录每个字母的最后出现位置
    start = end = 0
    result = []
    for i, char in enumerate(s):
        end = max(end, last_occurrence[char])  # 更新当前部分的结束点
        if i == end:  # 找到一个符合条件的部分
            result.append(end - start + 1)
            start = end + 1  # 更新下一部分的起始点
    return result
print(partition_labels("ababcc"))

示例分析:s = "ababcc"

  1. last_occurrence = {'a': 2, 'b': 3, 'c': 5}
  2. 遍历过程:
    • i = 0, char = 'a', end = max(0, 2) = 2
    • i = 1, char = 'b', end = max(2, 3) = 3
    • i = 2, char = 'a'(满足 i == end = 2),记录长度 2 - 0 + 1 = 3"aba")❌?
    • (这里需要更正!i = 2 时的 end = 3,不等于 i,不会触发 append。)
    • i = 3, char = 'b'(满足 i == end = 3),记录长度 3 - 0 + 1 = 4"abab"
    • i = 4, char = 'c', end = max(3, 5) = 5
    • i = 5, char = 'c'(满足 i == end = 5),记录长度 5 - 4 + 1 = 2"cc"
  3. 最终结果 : [4, 2]["abab", "cc"])✅

partition_labels 算法中,end 表示当前部分的最远结束位置 。为了保证同一字符仅出现在一个部分里 ,我们需要确保其所有出现的范围都能被当前部分完全覆盖max(end, last_occurrence[char]) 的作用是不断扩展当前部分的右边界, 以确保:当前字符的所有出现都被覆盖,后续字符不会跨越当前部分。

s = "ababcc" 为例:

字符 char last_occurrence[char] end(更新前) new_end = max(end, last) 操作
'a' (i=0) 2 0 max(0, 2) = 2 end=2
'b' (i=1) 3 2 max(2, 3) = 3 end=3
'a' (i=2) 2 3 max(3, 2) = 3 end=3
'b' (i=3) 3 3 max(3, 3) = 3 触发分割
'c' (i=4) 5 3 max(3, 5) = 5 end=5
'c' (i=5) 5 5 max(5, 5) = 5 触发分割

i == end 时,触发分隔的原因:

说明:当前部分的所有字符已经处理完毕,

  • 已经遍历到 i = end,且在这个位置之前的所有字符的最远出现位置 last_occurrence[char] 都 ≤ end(因为 end 是由 max(last_occurrence[char]) 决定的)。
  • 换句话说,这个部分已经囊括了所有必须包含的字符(同一字母的所有出现都被包含在当前部分)。
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