每日算法 -【Swift 算法】Two Sum 问题：从暴力解法到最优解法的演进

【Swift 算法】Two Sum 问题：从暴力解法到最优解法的演进

本文通过"Two Sum"问题，带你了解如何从最直观的暴力解法，逐步优化到高效的哈希表解法，并对两者进行对比，适合算法入门和面试准备。

💡 问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。
不能使用同一个元素两次。

🪓 解法一：暴力枚举（Brute Force）

🧠 思路：

使用两层循环，枚举所有可能的两两组合。
判断它们的和是否等于 target。
一旦找到即返回。

💻 代码实现：

swift 复制代码

func twoSumBruteForce(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
    for i in 0..<nums.count {
        for j in i + 1..<nums.count {
            if nums[i] + nums[j] == target {
                return [i, j]
            }
        }
    }
    return []
}

⏱ 时间复杂度：

O(n²)：两层循环遍历所有组合。

☁️ 空间复杂度：

O(1)：只用了常量空间。

✅ 示例：

swift 复制代码

let nums = [2, 7, 11, 15]
let target = 9
print(twoSumBruteForce(nums, target)) // 输出: [0, 1]

⚡ 解法二：哈希表（最优解法）

🧠 思路：

用一个字典记录"元素值 ➜ 索引"。
遍历数组时，计算目标值与当前元素的差值 complement = target - num。
判断这个差值是否已经出现在字典中，如果是，说明找到了。

💻 代码实现：

swift 复制代码

func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
    var numToIndex = [Int: Int]()
    for (index, num) in nums.enumerated() {
        let complement = target - num
        if let complementIndex = numToIndex[complement] {
            return [complementIndex, index]
        }
        numToIndex[num] = index
    }
    return []
}

⏱ 时间复杂度：

O(n)：只遍历一遍数组，每次查找/插入都是常数时间。

☁️ 空间复杂度：

O(n)：用了一个哈希表来存储元素。

✅ 示例：

swift 复制代码

let nums = [2, 7, 11, 15]
let target = 9
print(twoSum(nums, target)) // 输出: [0, 1]

📊 总结对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	特点
暴力解法	O(n²)	O(1)	简单易懂，适合初学者
哈希表解法	O(n)	O(n)	性能更高，适合大数据、面试场景