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在算法学习中，栈是最基础也是最容易上手的数据结构之一。然而，当它被用于模拟复杂操作流程时，却常常成为区分"写得出"和"写得好"之间的分水岭。
本文将精选常见的栈模拟题，系统分析它们的思维模式与代码实现，带你掌握这类题目的出题套路与解题技巧。
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文章目录
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- [1047. 删除字符串中的所有相邻重复项](#1047. 删除字符串中的所有相邻重复项)
- [844. 比较含退格的字符串](#844. 比较含退格的字符串)
- [227. 基本计算器 II](#227. 基本计算器 II)
- [394. 字符串解码](#394. 字符串解码)
- [946. 验证栈序列](#946. 验证栈序列)
1047. 删除字符串中的所有相邻重复项
【题目 】：1047. 删除字符串中的所有相邻重复项
【算法思路】
本题与我们玩过的「开心消消乐」游戏非常相似。仔细观察消除过程，我们可以发现，本题与「括号匹配」问题类似。当前元素是否被消除，需要依赖上一个元素的信息，因此可以使用「栈」来存储信息。
但是，使用 stack 来保存信息的话，最终还需要将结果从栈中取出。不如直接使用「数组模拟栈」结构：通过在数组尾部进行「尾插尾删」操作，模拟栈的「进栈」和「出栈」。最终，数组中剩下的内容就是消除后的结果。
【代码实现】
cpp
class Solution {
public:
string removeDuplicates(string s)
{
string ret;
for(auto ch : s)
{
if(ret.size() == 0 || ret.back() != ch) ret += ch;//入栈
else ret.pop_back(); //出栈
}
return ret;
}
};844. 比较含退格的字符串
【题目 】：844. 比较含退格的字符串
【算法思路】
该问题可以分为两个部分：判断两个字符串在删除'退格字符'后的结果是否相等，以及如何获取去除'退格字符'后的字符串。由于涉及到不断的插入和删除操作，使用栈的结构最为合适。可以设计一个函数来处理'退格字符'的逻辑，函数内部通过栈操作来实现。需要注意的是，当栈为空时，不能执行pop操作。
【代码实现】
cpp
class Solution {
public:
bool backspaceCompare(string s, string t)
{
return check(s) == check(t);
}
string check(string& str)
{
string ret;
for(auto ch : str)
{
if(ch != '#')
{
ret += ch;
}
else
{
if(ret.size()) ret.pop_back();
}
}
return ret;
}
};227. 基本计算器 II
【题目 】：227. 基本计算器 II
【算法思路】
解法：利用栈模拟计算过程
对于表达式求值问题，通常使用栈来模拟计算过程，并结合分情况讨论。在这里，可以通过一个栈来优化原本需要使用双栈的做法。为简化累加过程，我们可以为每个数字添加符号，并在遍历过程中处理*和/操作。
输入字符串中可能包含空格，需要特别处理。根据表达式的形式数字1 操作符 数字2，当遇到数字2时，可以决定是将其入栈，还是与栈顶元素进行乘除运算。类似地，数字1实际上是之前的数字2，所有这些操作通过一套统一的逻辑来完成。
对于多位数字，可以使用如下代码来处理：
while (i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');
【代码实现】
cpp
class Solution {
public:
int calculate(string s)
{
vector<int> stack;
char op = '+';
int i = 0, n = s.size();
while(i < n)
{
//处理为空的情况
if(s[i] == ' ') i++;
//遇到数字
else if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
{
int tmp = 0;
while( i < n && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');
//单或多个字符
if(op == '+') stack.push_back(tmp);
else if(op == '-') stack.push_back(-tmp);
else if(op == '*') stack.back() *= tmp;
else stack.back() /= tmp;
}
//遇到字符
else
{
op = s[i++];
}
}
//处理剩下求和
int sum = 0;
for(auto x : stack) sum += x;
return sum;
}
};394. 字符串解码
【题目 】：394. 字符串解码
【算法思路】
解法：用栈模拟
这类问题通常可以通过模拟过程来解决，尤其是遇到类似表达式求值的问题时，通常需要借助栈，并结合分情况讨论。
【代码实现】
cpp
class Solution {
public:
string decodeString(string s)
{
stack<string> st;
stack<int> nums;
st.push("");
int i = 0, n = s.size();
while(i < n)
{
//遇到数字
if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
{
int tmp = 0;
while(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
tmp = tmp * 10 + (s[i++] - '0');
nums.push(tmp);
}
else if(s[i] == '[')
{
i++;
string tmp = "" ;
while(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') tmp += s[i++];
st.push(tmp);
}
else if(s[i] == ']')
{
string tmp = st.top();
st.pop();
//解析
int k = nums.top();
nums.pop();
while(k--)
{
st.top() += tmp;
}
i++;
}
else//遇到单独情况，直接放在字符串栈顶字符串后面
{
string tmp;
while(i < n && s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') tmp+= s[i++];
st.top() += tmp;
}
}
return st.top();
}
};946. 验证栈序列
【题目 】：946. 验证栈序列
【算法思路】
通过栈模拟进出栈的过程。不断将元素进栈，并在每次进栈时判断是否需要出栈。若所有元素处理完后栈中仍有元素，则说明序列无效；否则，序列是合法的。
【代码实现】
cpp
class Solution {
public:
bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped)
{
vector<int> stack;
int j = 0;
for(int i = 0; i <pushed.size(); i++)
{
stack.push_back(pushed[i]);
while(j < popped.size() && !stack.empty() && popped[j] == stack.back())
{
stack.pop_back();
j++;
}
}
return stack.empty();
}
};
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