力扣刷题（第三十三天）

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二叉树的后序遍历

解题思路

后序遍历是二叉树遍历的一种，顺序为：左子树 → 右子树 → 根节点。递归实现后序遍历非常直观，按照遍历顺序递归访问左右子树后访问根节点即可。而非递归实现通常需要借助栈结构模拟递归过程，关键在于如何确保右子树在根节点之前被访问。

递归解法代码

python 复制代码

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res = []
        def postorder(node):
            if not node:
                return
            postorder(node.left)
            postorder(node.right)
            res.append(node.val)
        postorder(root)
        return res

迭代解法代码

python 复制代码

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res = []
        if not root:
            return res
        stack = []
        prev = None  # 记录前一个访问的节点
        current = root
        
        while stack or current:
            # 遍历到最左子节点
            while current:
                stack.append(current)
                current = current.left
            current = stack.pop()
            
            # 如果右子树为空或已访问过右子树
            if not current.right or current.right == prev:
                res.append(current.val)
                prev = current
                current = None  # 避免再次遍历左子树
            else:
                # 右子树存在且未访问，将当前节点重新压栈
                stack.append(current)
                current = current.right
        
        return res

逐行解释

递归解法

python 复制代码

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        # 存储遍历结果的列表
        res = []
        
        # 定义内部递归函数
        def postorder(node):
            # 递归终止条件：节点为空
            if not node:
                return
            # 递归遍历左子树
            postorder(node.left)
            # 递归遍历右子树
            postorder(node.right)
            # 访问当前节点（将值加入结果列表）
            res.append(node.val)
        
        # 从根节点开始递归
        postorder(root)
        return res

迭代解法

python 复制代码

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res = []  # 存储遍历结果
        if not root:  # 处理空树
            return res
        
        stack = []  # 辅助栈
        prev = None  # 记录前一个访问的节点，用于判断右子树是否已访问
        current = root  # 当前节点指针
        
        while stack or current:  # 栈非空或当前节点非空时循环
            # 遍历到当前子树的最左节点，并将路径上的节点压入栈
            while current:
                stack.append(current)
                current = current.left
            
            # 弹出栈顶节点进行处理
            current = stack.pop()
            
            # 条件1：右子树为空，无需处理
            # 条件2：右子树已被访问过（通过prev判断）
            if not current.right or current.right == prev:
                res.append(current.val)  # 访问当前节点
                prev = current  # 更新prev为当前节点
                current = None  # 置空当前节点，避免重复处理左子树
            else:
                # 右子树存在且未被访问，将当前节点重新压栈
                stack.append(current)
                # 转向处理右子树
                current = current.right
        
        return res

关键点解释

递归解法：
- 递归函数postorder的执行顺序决定了遍历方式
- 先处理左右子树，最后处理根节点，天然满足后序遍历定义
迭代解法：
- 使用prev指针解决后序遍历的关键问题：如何确定右子树已被访问
- 当current.right == prev时，表示右子树已完成遍历，可处理当前节点
- 通过栈的压入 / 弹出操作模拟递归调用栈的行为