Opencv---RotatedRect

在Robomaster比赛中，RotatedRect类极为常用，灯条、装甲板以至于整车都可以用RotatedRect类来表示。

一、基本概念与用途

RotatedRect 是OpenCV中用于表示旋转矩形的类，常用于需要描述矩形方向（角度）的场景，如：

目标检测中的倾斜边界框（如灯条、装甲板、车牌、文本检测）。
形状分析中的方向感知（如椭圆拟合后的方向）。
几何变换中的旋转矩形表示。

与普通轴对齐矩形 Rect 的区别：

Rect 仅包含位置和尺寸（轴对齐）。
RotatedRect 包含中心点、尺寸、旋转角度，可表示任意方向的矩形。

二、类定义与构造函数

1. 成员变量（C++）

cpp 复制代码

class RotatedRect {
public:
    Point2f center;   // 中心点坐标（x, y）
    Size2f size;      // 矩形尺寸（宽, 高）
    float angle;      // 旋转角度（单位：度，逆时针为正）
    // 构造函数、成员函数...
};

2. 构造方式

标准构造 ：通过中心点、尺寸、角度初始化。

cpp 复制代码

// C++
RotatedRect rRect(Point2f(cx, cy), Size2f(w, h), angle);

// Python
rRect = cv2.RotatedRect((cx, cy), (w, h), angle)

从轮廓/点集拟合 ：通过 minAreaRect() 函数从点集计算最小面积旋转矩形。

cpp 复制代码

// C++
vector<Point2f> points; // 轮廓点集
RotatedRect rRect = minAreaRect(points);

// Python
rRect = cv2.minAreaRect(cnt)  # cnt为轮廓点集（numpy数组）

三、核心知识点讲解

1. 旋转角度（angle）的定义

方向：矩形的水平轴 （长边）与图像坐标系x轴的夹角，逆时针为正。
范围约定 ：OpenCV中 angle 通常位于 -90° < angle ≤ 0° 。当矩形竖放时（高 > 宽），会自动交换宽高，并将角度调整为 -90° < angle ≤ 0° 。例如：
- 若原始宽=20，高=40，角度=30°，则实际存储为宽=40，高=20，角度=-60°（保证宽≥高，角度在约定范围）。

2. 顶点坐标计算（points()函数）

通过 RotatedRect 的 points() 方法（C++）或 cv2.boxPoints()（Python）获取矩形的4个顶点，顺序为：

左上角顶点（中心点左侧，沿旋转方向第一个点）。
右上角顶点（中心点右侧，顺时针第二个点）。
右下角顶点。
左下角顶点。

示例代码：

cpp 复制代码

// C++
vector<Point2f> vertices;
rRect.points(vertices); // vertices包含4个顶点，顺序如上述

// Python
vertices = cv2.boxPoints(rRect)  # 返回numpy数组，形状为(4,2)

3. 与轴对齐矩形（Rect）的转换

获取包围旋转矩形的最小轴对齐矩形 ：

cpp 复制代码

Rect boundRect = rRect.boundingRect2f(); // C++，返回浮点型Rect

python 复制代码

x, y, w, h = cv2.boundingRect(vertices.astype(int))  # Python，需先转换为整数顶点

旋转矩形转普通矩形：仅取顶点坐标的极值，不保留角度信息。

4. 几何运算

面积与周长 ：

cpp 复制代码

float area = rRect.size.width * rRect.size.height; // 面积
float perimeter = 2 * (rRect.size.width + rRect.size.height); // 周长（非旋转周长）

旋转矩阵计算 ：以中心点为原点，计算旋转后的坐标变换矩阵：
cpp 复制代码
```
Mat rotationMat = getRotationMatrix2D(rRect.center, rRect.angle, 1.0); // 旋转矩阵
```

5. 绘制与可视化

通过顶点坐标绘制旋转矩形：

cpp 复制代码

// C++
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    line(img, vertices[i], vertices[(i+1)%4], Scalar(0, 255, 0), 2);
}

// Python
for i in range(4):
    cv2.line(img, tuple(vertices[i].astype(int)), tuple(vertices[(i+1)%4].astype(int)), (0, 255, 0), 2)

6. 碰撞检测（两旋转矩形相交判断）

OpenCV未直接提供相交检测函数，需手动实现：

将旋转矩形转换为多边形（4顶点）。
使用 分离轴定理（SAT） 或 多边形相交算法 判断是否相交。

示例思路：

python 复制代码

def is_rotated_rect_intersect(r1, r2):
    box1 = cv2.boxPoints(r1).astype(int)
    box2 = cv2.boxPoints(r2).astype(int)
    # 转换为凸多边形，使用cv2.pointPolygonTest判断点是否在另一多边形内
    for p in box1:
        if cv2.pointPolygonTest(box2, tuple(p), False) >= 0:
            return True
    for p in box2:
        if cv2.pointPolygonTest(box1, tuple(p), False) >= 0:
            return True
    return False

四、注意事项与常见误区

角度与宽高的绑定关系：
- 当 angle 在 (-90°, 0] 时，size.width ≥ size.height（长边为水平轴）。
- 若手动设置 angle > 0° 或 size.width < size.height，OpenCV会自动调整宽高和角度，以保证约定范围。
顶点顺序的一致性：
- points() 返回的顶点顺序固定，可通过顺时针或逆时针顺序绘制闭合矩形。
浮点精度问题：
- 顶点坐标默认为浮点型，绘制时需转换为整数（astype(int)），避免亚像素误差。
与椭圆（Ellipse）的区别：
- RotatedRect 是矩形，Ellipse 是椭圆，拟合时根据形状选择工具（如 fitEllipse() 返回椭圆，minAreaRect() 返回矩形）。

五、应用场景示例

1. 目标检测中的倾斜边界框

python 复制代码

# 假设检测到轮廓cnt，提取旋转矩形
cnt = ... # 轮廓点集
rRect = cv2.minAreaRect(cnt)
vertices = cv2.boxPoints(rRect).astype(int)
cv2.polylines(img, [vertices], isClosed=True, color=(0, 255, 0), thickness=2)

2. 形状方向分析

cpp 复制代码

// 计算矩形的主方向（角度）
float angle = rRect.angle;
if (angle < -45) angle += 90; // 转换为0°~90°范围的方向角

3. 图像旋转后的边界框调整

python 复制代码

# 对图像旋转θ角后，重新计算旋转矩形的位置
def rotate_image_with_box(img, rRect, theta):
    rows, cols = img.shape[:2]
    M = cv2.getRotationMatrix2D(rRect.center, theta, 1.0)
    rotated_img = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))
    # 调整旋转矩形的角度
    new_rRect = cv2.RotatedRect(rRect.center, rRect.size, rRect.angle + theta)
    return rotated_img, new_rRect

六、跨语言差异（C++ vs Python）

特性	C++	Python
构造函数参数	`Point2f`, `Size2f`, `float`	元组 `(cx, cy)`, `(w, h)`, `float`
顶点获取	`points(vector<Point2f>&)`	`cv2.boxPoints(rRect)` 返回numpy数组
序列化	需手动存储成员变量	可转为元组或JSON存储

七、数学原理补充（顶点坐标推导）

设中心点为 (c_x, c_y)，尺寸为 (w, h)，角度为 θ，则4个顶点坐标可通过旋转矩阵计算：

原始矩形（未旋转）的顶点相对于中心点的坐标：
(±w/2, ±h/2)（左上：(-w/2, -h/2)，右上：(w/2, -h/2)，右下：(w/2, h/2)，左下：(-w/2, h/2)）。
旋转θ角后的坐标：
$x ′ y ′ \] = \[ cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ \] \[ x y \] + \[ c x c y \] \\begin{bmatrix} x' \\\\ y' \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} \\cosθ \& -\\sinθ \\\\ \\sinθ \& \\cosθ \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\end{bmatrix} + \\begin{bmatrix} c_x \\\\ c_y \\end{bmatrix} \[x′y′\]=\[cosθsinθ−sinθcosθ\]\[xy\]+\[cxcy$
代入4个顶点的原始坐标，得到旋转后的绝对坐标。

我们太看重了白昼，又太忽视着黑夜。生命，至少有一半是在黑夜中呀。 ---史铁生