【排序算法】典型排序算法 Java实现

以下是典型的排序算法分类及对应的 Java 实现，包含时间复杂度、稳定性说明和核心代码示例：

一、比较类排序（通过元素比较）

1. 交换排序

① 冒泡排序

时间复杂度：O(n²)（优化后最优O(n)）

稳定性：稳定

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public static void bubbleSort(int[] arr) {
    boolean swapped;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        swapped = false;
        for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) break; // 提前终止优化
    }
}

② 快速排序

时间复杂度：平均 O(n log n)，最差 O(n²)

稳定性：不稳定

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public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivot = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pivot - 1);
        quickSort(arr, pivot + 1, high);
    }
}

private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择末尾为基准
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return i + 1;
}

2. 插入排序

① 直接插入排序

时间复杂度：O(n²)（最优O(n)）

稳定性：稳定

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public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

3. 选择排序

① 简单选择排序

时间复杂度：O(n²)

稳定性：不稳定

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public static void selectionSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int minIdx = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        int temp = arr[minIdx];
        arr[minIdx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

4. 归并排序

时间复杂度：O(n log n)

稳定性：稳定

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public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
    int[] temp = new int[right - left + 1];
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= right) {
        temp[k++] = arr[i] <= arr[j] ? arr[i++] : arr[j++];
    }
    while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++];
    while (j <= right) temp[k++] = arr[j++];
    System.arraycopy(temp, 0, arr, left, temp.length);
}

5. 堆排序

时间复杂度：O(n log n)

稳定性：不稳定

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public static void heapSort(int[] arr) {
    // 构建最大堆
    for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, arr.length, i);
    }
    // 逐步提取堆顶元素
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;
    if (largest != i) {
        int swap = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = swap;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

二、非比较类排序（利用数值特征）

1. 计数排序

时间复杂度：O(n + k)（k 为数据范围）

稳定性：稳定

适用场景：整数且范围较小

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public static void countingSort(int[] arr) {
    int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
    int[] count = new int[max + 1];
    for (int num : arr) count[num]++;
    int idx = 0;
    for (int i = 0; i <= max; i++) {
        while (count[i]-- > 0) {
            arr[idx++] = i;
        }
    }
}

2. 基数排序

时间复杂度：O(nk)（k 为最大位数）

稳定性：稳定

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public static void radixSort(int[] arr) {
    int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
    for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) {
        countSortByDigit(arr, exp);
    }
}

private static void countSortByDigit(int[] arr, int exp) {
    int[] output = new int[arr.length];
    int[] count = new int[10];
    for (int num : arr) count[(num / exp) % 10]++;
    for (int i = 1; i < 10; i++) count[i] += count[i - 1];
    for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
        count[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }
    System.arraycopy(output, 0, arr, 0, arr.length);
}

三、总结与选择建议

算法	平均时间复杂度	空间复杂度	稳定性	适用场景
冒泡排序	O(n²)	O(1)	稳定	小数据、教学演示
快速排序	O(n log n)	O(log n)	不稳定	通用场景（优化后高效）
归并排序	O(n log n)	O(n)	稳定	大数据、稳定排序需求
堆排序	O(n log n)	O(1)	不稳定	原地排序、内存敏感场景
计数排序	O(n + k)	O(k)	稳定	整数且数值范围小
基数排序	O(nk)	O(n + k)	稳定	多位数整数（如身份证号）

实际建议：

小规模数据：插入排序或冒泡排序（简单实现）。
通用场景：优先选择快速排序（需优化基准选择）。
稳定排序需求：归并排序或基数排序。
特定数值特征：计数排序/基数排序效率碾压比较排序。