动态规划-918.环形子数组的最大和-力扣(LeetCode)

1白天的黑夜12025-05-27 20:15

一、题目解析

听着有点复杂，这里一图流。

将环形问题转化为线性问题。

二、算法原理

1.状态表示

2.状态转移方程

详细可以移步另一篇博客，53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

3.初始化

由于计算中需要用到f $i-1$ 和g $i-1$ 的值，所以可以直接初始化f $0$ 和g $0$ 的值，也可以加上一个虚拟节点，用于初始化。

4.填表顺序

从左往右，两个表一起填，保证所需值已计算。

5.返回值

需要返回f中和sum-g中两者的最大值

思考与实操同等重要，在思考后去实操，链接：

三、代码示例

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n+1),g(n+1);
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(nums[i-1],f[i-1]+nums[i-1]);
            g[i]=min(nums[i-1],g[i-1]+nums[i-1]);
            sum+=nums[i-1];
        }

        int f_max = f[1],g_min = g[1];
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            if(f[i]>f_max) f_max = f[i];
            if(g_min>g[i]) g_min = g[i];
        }

        return sum == g_min ? f_max : max(f_max,sum-g_min);
    }
};

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