实验设计与分析(第6版,Montgomery)第5章析因设计引导5.7节思考题5.1 R语言解题

(a)

yield <-data.frame(

X = c(90.4,90.2,90.7,90.6,90.2,90.4,90.1,90.3,90.5,90.6,89.9,90.1,90.5,90.7,90.8,90.9,90.4,90.1),

A = gl(3, 2,18), #pressure (A ) and temperature (B)

B = gl(3, 6, 18)

)

yield.aov<-aov(X~A*B, data=yield )

> summary(yield.aov)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

A 2 0.7678 0.3839 21.594 0.000367 ***

B 2 0.3011 0.1506 8.469 0.008539 **

A:B 4 0.0689 0.0172 0.969 0.470006

Residuals 9 0.1600 0.0178


Signif. codes:

0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

bartlett.test(X~A, data=batter) # 对因素A

bartlett.test(X~B, data=batter) #对因素B

fit <-lm(X~A*B,data=yield)

anova(fit)

> anova(fit)

Analysis of Variance Table

Response: X

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

A 2 0.76778 0.38389 21.5937 0.0003673 ***

B 2 0.30111 0.15056 8.4687 0.0085392 **

A:B 4 0.06889 0.01722 0.9687 0.4700058

Residuals 9 0.16000 0.01778


Signif. codes:

0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary(fit)

> summary(fit)

Call:

lm(formula = X ~ A * B, data = yield)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.15 -0.10 0.00 0.10 0.15

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 9.030e+01 9.428e-02 957.776 <2e-16

A2 3.500e-01 1.333e-01 2.625 0.0276

A3 -7.480e-14 1.333e-01 0.000 1.0000

B2 -1.000e-01 1.333e-01 -0.750 0.4724

B3 3.000e-01 1.333e-01 2.250 0.0510

A2:B2 8.190e-14 1.886e-01 0.000 1.0000

A3:B2 -2.000e-01 1.886e-01 -1.061 0.3165

A2:B3 -1.000e-01 1.886e-01 -0.530 0.6087

A3:B3 -3.500e-01 1.886e-01 -1.856 0.0964

(Intercept) ***

A2 *

A3

B2

B3 .

A2:B2

A3:B2

A2:B3

A3:B3 .


Signif. codes:

0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1333 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.8767, Adjusted R-squared: 0.7671

F-statistic: 8 on 8 and 9 DF, p-value: 0.002638

par(mfrow=c(2,2))

plot(fit)

par(mfrow=c(1,2))

plot(as.numeric(yieldA), fitresiduals, xlab="Pressure", ylab="Residuals", type="p", pch=16)

plot(as.numeric(yieldB), fitresiduals, xlab="Temperature", ylab="Residuals", pch=16)

with(battery,interaction.plot(yieldA,yieldB,yield$X,type="b",pch=19,fixed=T,xlab="Temperature (°F)",ylab="pressure"))

plot.design(X~A*B,data=yield)

yield <-data.frame(

X = c(90.4,90.2,90.7,90.6,90.2,90.4,90.1,90.3,90.5,90.6,89.9,90.1,90.5,90.7,90.8,90.9,90.4,90.1),

A = c(150,150,150,150,150,150,160,160,160,160,160,160,170,170,170,170,170,170), #pressure (A ) and temperature (B)

B = c(200,200,215,215,230,230,200,200,215,215,230,230,200,200,215,215,230,230)

)

fit <-lm(X~A*B+I(A^2)*I(B^2)+A:I(B^2)+B:I(A^2),data=yield)

anova(fit)

summary(fit)

tmp.B <- seq(200,230,by=.5)

tmp.A <- seq(150,170,by=.5)

tmp <- list(A=tmp.A,B=tmp.B)

new <- expand.grid(tmp)

new$fit <- c(predict(fit,new))

require(lattice)

contourplot (fit~A*B ,data=new, cuts=8,region=T,col.regions=gray(7:16/16))

yield <-data.frame(

X = c(90.4,90.2,90.7,90.6,90.2,90.4,90.1,90.3,90.5,90.6,89.9,90.1,90.5,90.7,90.8,90.9,90.4,90.1),

B = gl(3, 2,18), #pressure (A ) and temperature (B)

A = gl(3, 6, 18)

)

fit <-lm(as.numeric(X)~as.numeric(A)*as.numeric(B)+I(as.numeric(A)^2)*I(as.numeric(B)^2)+A:I(as.numeric(B)^2)+as.numeric(B):I(as.numeric(A)^2),data=yield)

anova(fit)

summary(fit)

tmp.A <- seq(200,230,by=.5)

tmp.B <- seq(150,170,by=.5)

tmp <- list(A=tmp.A,B=tmp.B)

new <- expand.grid(tmp)

new$fit <- c(predict(fit,new))

require(lattice)

contourplot (fit~A*B ,data=new, cuts=8,region=T,col.regions=gray(7:16/16))

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