AtCoder Beginner Contest 407 E - Most Valuable Parentheses

bigstrength2025-06-01 8:39

AtCoder Beginner Contest 407 E - Most Valuable Parentheses

E - Most Valuable Parentheses

反悔贪心算法

性质：

假设长度为 n n n， n ≡ 0 ( m o d 2 ) n \equiv 0 \pmod{2} n≡0(mod2) 的括号序列是合法的，那么有 n 2 \frac{n}{2} 2n 个左括号
那么长度为 i i i ( i ≤ n i \leq n i≤n) 的括号序列至少有 ⌊ i + 1 2 ⌋ \lfloor \frac{i+1}{2} \rfloor ⌊2i+1⌋ 个左括号
第一个一定是左括号，最后一个一定是右括号

根据性质2进行反悔贪心即可

在前1个数字里面，贪心选择前1大的数
在前3个数字里面，贪心选择前2大的数
在前5个数字里面，贪心选择前3大的数
...
在前 2 × n − 1 2 \times n - 1 2×n−1 个数字里面，贪心选择前 n n n 大的数

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
 #define int long long
#define PII pair<int,int>
#define endl "\n"
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pb push_back
#define sz(x) (int)x.size()
#define rd(x, y) rand() % (y - x + 1) + x
#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
using namespace std;
   
const int N = 400010;
int a[N], n, m, k;
 
void solve(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n * 2; i ++ ){
        cin >> a[i];
    }
    priority_queue<int>q;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
        if(i == 1) q.push(a[i]);
        else{
            q.push(a[i * 2 - 1]);
            q.push(a[i * 2 - 2]);
        }
        ans += q.top(); q.pop();
    }
    cout << ans << endl;
}
 
signed main(){
    int tt = 1;
    cin >> tt;
    while(tt -- ){
        solve();
    }
    return 0;
}