day61—DFS—省份数量(LeetCode-547)

题目描述

n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1:

复制代码
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2

示例 2:

复制代码
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3

提示:

  • 1 <= n <= 200
  • n == isConnected.length
  • n == isConnected[i].length
  • isConnected[i][j]10
  • isConnected[i][i] == 1
  • isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解决方案:

1、关注单行与每个列节点的对应关系,因为是一个对称矩阵

2、例如:从位置(0,0)进入,如果和某一列节点有连接,如(0,2)为1,则从行节点(2,0)开始搜索,直到为零,转移到下一行节点。

函数源码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<int>>&vx,int i,vector<bool>&bo){
        bo[i]=true;//递归循环服从条件:该行内的列节点遍历标志
        for(int k=0;k<vx.size();k++){
            if(vx[i][k]==1&&!bo[k]){//遍历条件:遍历该行的每个列节点
                dfs(vx,k,bo);
            }
        }

    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int n=isConnected.size(),count=0;
        vector<bool> visited(n,false);//检测已经扫描过的点,降重
        for(int i=0;i<n;i++){//行数
            if(!visited[i]){
                dfs(isConnected,i,visited);//从对角线的改行节点的下一列节点开始(对称矩阵)
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

};
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