【新智元导读】最近，30 位世界顶尖数学家亲自出马，在 UC 伯克利对 OpenAI o4-mini 展开「围剿」，两天连出教授级难题，结果却当场集体「破防」！有人直言：这个 AI，的确已接近数学天才的水平。曾经以为 AGI 遥遥无期，如今仿佛只剩临门一脚了......
AI 做数学，到底有多强？
就在最近，30 位世界著名数学家齐聚 UC 伯克利，希望在一次秘密数学会议上超越 AI。
在连续两天用教授级难题轰炸这个 AI 后，研究者们惊愕地发现，它居然能解除一部分这世界上最难的可解问题！
其中一位数学家当场折服，直言这些模型已经接近了数学天才的水平。
顶尖数学家们，服了
在五月中旬的一个周末，一场秘密数学峰会悄然召开。
三十位全球顶尖数学家与一个推理聊天机器人展开对决，后者需要解答专家们专门设计的难题。
结果如开头所见，数学家们彻底服了。
本次参赛的这个机器人，背后就是 OpenAI 的 o4-mini，它已经能进行极其复杂的推理。
当然，它并不是世界上唯一有此能力的模型，谷歌的 Gemini 2.5 Flash 也具备相似的能力。
为什么 o4-mini 做起数学题来，能这么强？
这是因为，它是基于专门的数据集训练，并获得了更强的 RLHF。这种方法，就能让它比传统的 LLM 更深入地钻研复杂数学问题。
Epoch AI，寻根问底
而训出 o4-mini 后，OpenAI 也一直十分关注它的解题能力。
为了追踪 o4-mini 的进展，OpenAI 此前曾委托非营利组织 Epoch AI 设计 300 道解法尚未公开的数学题，专门来考验大模型。
这些题的亮点就在于，因为解法并未问世，就绝不可能存在于训练数据中。
果然，当 Epoch AI 用这些与训练数据截然不同的问题去测试几款推理模型时，它们几乎全部翻车了。
即使表现最好的模型，解出率也不到 2%。
LLM 做数学，真的不行么？Epoch AI 没有放弃探索。
2024 年 9 月，Epoch AI 聘请了刚获得数学博士学位的 Elliot Glazer，参与到一个代号为 FrontierMath 的全新新基准测试项目中。
这个项目的目的，就是收集不同难度登机的全新数学题。其中，T1-T3 分别覆盖本科、研究生及研究级别的挑战。
结果，o4-mini 让人刮目相看。
到 2025 年 2 月，Glazer 发现，o4-mini 竟然能解出约 20% 的题目！
接着就在今年 5 月，Epoch AI 还举办过一场竞赛，邀请了约 40 位数学精英，分成 8 组，每组由学科专家和优秀本科生组成。
他们要与 AI 一同在陶哲轩等人提出的 FrontierMath 基准上，展开终极对决。
比赛一共 23 题，限时 4.5 小时，实验最终得出：
o4-mini-medium 碾压人类平均水平（19%），解决了约 22% 题目。
不过，o4-mini 能够解决的问题，至少被一组数学家团队破解。由此，人类团队总体上解决了约 35% 的题目。
结果显示，o4-mini 一共击败六组团队，在数学领域展现了惊人的潜力。
**T4 级测试，开始
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随后，他开始着手进行第四等级的测试------这次，要找出 100 道即使对专业数学家也极具挑战性的难题。
放眼全球，能提出这种问题的人寥寥无几，更不用说给出解答了。
为此，他要求了全球顶尖的数学家，要求他们必须签署保密协议，甚至只能通过加密通讯应用 Signal 交流。
因为他担心，如果用电子邮件这类传统的联络方式，有可能就会被 LLM 扫描到，无意中成为训练数据，从而污染整个测试数据集。
由于采用的方式格外严谨，起初项目的进展十分缓慢。
为了加快进度，Glazer 推动 Epoch AI 在 5 月 17 日（周六）和 18 日（周日）这两天，举办了这场线下会议。
在会上，数学家们将敲定最后一批最高阶的数学难题。
绞尽脑汁，誓要难倒 AI
弗吉尼亚大学数学家、会议领导者兼评委 Ken Ono 将 30 名与会者分为六人一组。
在为期两天的会议中，这些顶尖学者需要相互比拼，看谁能设计出自己能解、却又能难倒 AI 推理机器人的题目。
这个项目的奖励，也是十分诱人。
o4-mini 每解不出一道题，该题的出题人便能获得 7500 美元的奖励。
结果谁都没想到，o4-mini 给了数学家们致命一击！
在周六深夜，全场数学家，都感觉十分挫败------o4-mini 出人意料的数学天赋，直接让整个小组的努力付诸东流。
Ono 出了一道题，是他专业领域内的专家都公认的数论开放性问题，可以说是一道非常不错的考题，已经达到了博士生的水平。
他充满信心地把这道题给了 o4-mini，结果在接下来的十分钟里，他直接遭受了暴击！
只见 o4-mini 如行云流水一般，实时演算出了完整的解法，还同步展示出了自己的推理过程。
它先花了两分钟，检索并吃透了相关领域的文献，然后在屏幕上写道，为了学习，它想先尝试一个简化的「玩具」版本。
几分钟后，它写道，自己已准备好解决那个更难的原题。
又过了五分钟，o4-mini 给出了一个正确却又俏皮得意的解答。
Ono 描述道：它开始变得得意洋洋，甚至还加上一句，「无需引用，因为这个神秘数字由我算出！」
数学家大受打击：我以为 AGI 永远不会到来
大受打击的 Ono 在周日一大早就赶紧登上 Signal，向所有与会者通报了情况。
我完全没料到，要跟这样的 LLM 交手，也从未在模型中见过如此强大的推理能力。这分明是科学家的工作方式。这太可怕了。
最终，团队还是成功找到了 10 道难倒机器人的题，但 AI 的惊人能力，仍然让所有研究人员惊叹不已。
Ono 感觉，与它共事就好像与一位「强大的合作者」协作。
伦敦数学科学研究所的数学家、AI 数学应用先驱之一的 Yang Hui He 说：「这是一个顶尖优秀的研究生才能做到的事------不，实际上它做得更多。」
而且，o4-mini 的速度也令人惊异。它远远超越了专业的数学家，人类专家需要数周甚至数月才能完成的工作，它只需要几分钟。
不仅如此，这次 o4-mini 的进步，也给人类敲响了警钟。
Ono 和 He 都担心，o4-mini 给出的结果可能会被人们过度信赖。
「证明方法有归纳法、反证法，现在又多了个恐吓法。」Yang Hui He 说。
「当某人用足够权威的口吻说话时，人们会感到敬畏。我认为 o4-mini 已经掌握了恐吓式证明的精髓，因为它说每句话时都带着不容置疑的自信。」
会议临近结束时，整个团队也开始思考，数学家的未来将何去何从。
讨论转向了那个无法回避的 T5------那些连最顶尖的数学家也无法解决的问题。
如果最终，AI 达到了那个层次，那么显然，数学家的角色将经历剧变。
到那时，数学家或许将转向只负责提出问题，并与推理机器人互动，引导它们发现新的数学真理，就像教授指导研究生一样。
因此，Ono 预测，在高等教育中培养创造力，将是让数学这门学科薪火相传的关键。
「我一直告诉我的同事们，那种认为 AGI 永远不会到来，认为它不过是台计算机的想法，是大错特错的。」Ono 说。
「我不想渲染恐慌，但在许多方面，这些 LLM 已经超越了我们世界上绝大多数最优秀的研究生。
陶哲轩：早就知道了
其实 AI 做数学研究的这种超绝能力，陶哲轩早就心知肚明了。
最近，他一直在社交平台上做出密集分享，给我们汇报 AI 解数学题的惊人进展。
比如就在几天前，他刚刚分享了这个消息。
一道封尘 18 年的数学难题，在短短 30 天内被 AlphaEvolve 与人类联手三度突破！
6 月 2 日，Fan Zheng 在 arXiv 亮出的最新论文------又又又一次把和差集指数θ纪录往上推了 0.000027，从 1.173050 提升到了 1.173077。
0.000027------一个在显微镜下才分辨得出的跨度，却把加法组合学的天花板又往上顶了一寸。
如此迅速、连续的取得进展，都离不开数学家与 AI（AlphaEvolve）的相互配合。
这种突破让陶哲轩都惊叹：「对我而言，这是一个引人入胜的例证。」
陶哲轩认为，这展示了未来的数学研究中，高度计算机辅助、中度计算机辅助与传统「纸笔」方法之间将如何相互作用。
这些范式各有优劣。
例如，当前的 AlphaEvolve 还极难用上后续论文中使用的渐近构造；但另一方面，若没有 AlphaEvolve 的暴力搜索，人类方法也很难发现这些改进的切入点。
而在上个月，陶哲轩还刚刚联手 AI，挑战了分析学经典中的「ε-δ」极限问题。
GitHub Copilot 在帮助新手入门和处理基础任务时表现得相当不错。
它能帮助用户快速上手 Lean 语言，提供语法提示，并智能补全基本定义和声明。
在比较简单的证明，比如函数极限的和定理中，Copilot 还能准确预测证明结构和关键步骤，表现得就像个得力助手一样。
但当证明变得复杂时，Copilot 的短板就暴露出来了。
比如在处理函数极限的差和积定理时，它在复杂的代数推导、寻找合适的数学引理（比如与绝对值相关的引理）等方面显得力不从心。
Copilot 有时还会出现「幻觉」，生成压根不存在的策略，或者犯一些低级错误，导致证明过程乱成一团。
这时，陶哲轩不得不亲自出马，修正错误，甚至完全接管证明。
但总之，现在 LLM 的发展，已经让我们愈发接近曾经陶哲轩的那个预言了------
在 2026 年，AI 将与搜索和符号数学工具相结合，成为数学研究中值得信赖的合著者。
参考资料：