回溯算法学习

一、电话号码的字母组合

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import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import javax.management.loading.PrivateClassLoader;

public class letterCombinations {
	private static final String[] KEYPAD= {
			"",  //0
			"",  //1
			"abc", //2
			"def",
			"ghi",
			"jkl",
			"mno",
			"pqrs",
			"tuv",
			"wxyz"		
	};
public List<String> letterCombinations(String digits) {
List<String>result=new ArrayList<>();
if(digits==null||digits.isEmpty()) {
	return result;
}
backtrack(digits,0,new StringBuilder(),result);
return result;
        
    }
private void backtrack(String digits, int index, StringBuilder path, List<String> result) {
	// TODO Auto-generated method stub
	//当路径长度等于数字串长度，加入到结果列表
	if(path.length()==digits.length()) {
		result.add(path.toString());
		return;
	}
	//获取当前数字对应的字母集
	char digit=digits.charAt(index);
	String letterString =KEYPAD[digit-'0'];
	//遍历字母集，递归处理下一个数字
	for(char c:letterString.toCharArray()) {
		path.append(c);
		backtrack(digits, index+1, path, result);
		//回溯，删除最后添加的字符
		path.deleteCharAt(path.length()-1);
	}
}
}

String letterString=Keypad[digit-'0'];

在Java里，字符类型（char）本质上是整数类型，它存储的是字符对应的Unicode码点值。数字字符'0'到'9'的Unicode码点是连续的，其范围是从48（对应字符'0'）到57（对应字符'9'）。

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import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class CombinationSum {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        // 排序，方便剪枝
        Arrays.sort(candidates); 
        backtrack(candidates, target, 0, path, result);
        return result;
    }

    private void backtrack(int[] candidates, int remain, int start, 
                           List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {
        if (remain == 0) {
            // 找到符合条件的组合，加入结果集（注意要 new 新的 ArrayList 避免引用问题）
            result.add(new ArrayList<>(path)); 
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            if (candidates[i] > remain) {
                // 当前元素已超过剩余目标和，由于数组有序，后续元素更大，直接剪枝
                break; 
            }
            // 选择当前元素
            path.add(candidates[i]); 
            // 递归，可重复选当前元素，所以 start 还是 i
            backtrack(candidates, remain - candidates[i], i, path, result); 
            // 撤销选择，回溯
            path.remove(path.size() - 1); 
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        CombinationSum solution = new CombinationSum();
        int[] candidates = {2, 3, 6, 7};
        int target = 7;
        List<List<Integer>> result = solution.combinationSum(candidates, target);
        for (List<Integer> list : result) {
            System.out.println(list);
        }
    }
}

排序与剪枝 ：对 candidates 排序后，当 candidates[i] > remain 时，后续元素必然也大于 remain，直接 break 可减少递归次数，提升效率。

回溯逻辑 ：path 记录当前组合，递归时通过 remain - candidates[i] 更新剩余目标和，start 保持为 i 实现元素可重复选取；递归返回后 path.remove 撤销选择，继续尝试其他分支。

结果收集 ：当 remain == 0 时，将 path 复制到新的 ArrayList 再加入 result，避免后续 path 变化影响已加入结果。