华为OD机试-最短木板长度-二分法(A卷,100分)

小猫咪怎么会有坏心思呢2025-06-10 22:13

此题是一个最大化最小值的典型例题，

因为搜索范围是有界的，上界=最大木板长度+补充的全部木料长度，下界=最小木板长度；

即left=0,right=10^6;

我们可以设置一个候选值x(mid)，将木板的长度全部都补充到x，如果成功（补充的木料数<=m），说明还有继续上升的空间，那么就扩大x的范围（left=mid），否则就缩小范围（right=mid-1），直到搜索结束（left=right），此时left就是木板经过补充后的最小值。

java 复制代码

public class Test15 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()) {
            // 原木板长度
            int n = scanner.nextInt();
            // 要补充的木板长度
            int m = scanner.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            for(int i =0;i<n;i++){
                arr[i] = scanner.nextInt();
            }
            System.out.println(solution(arr, n, m));
        }
    }

    private static int solution(int[] arr, int n, int m) {
        int left = 0,right= (int)1e9;
        while(left<right){
            int mid = left + (right-left+1)/2;//向上取整，防止left=mid出现死循环
            if(canReach(arr,mid,m)){
                left = mid; // 可行，尝试更大值
            }else{
                right = mid - 1; // 不可行，缩小上界
            }
        }

        return left;
    }

    private static boolean canReach(int[] arr, int mid,int m) {
        long need = 0;
        for(int a:arr){
            if(a<mid){
                need += mid -a;
            }
        }
        return need<=m;
    }

}