简单介绍Genetic Algorithms(遗传算法,简称 GA)

文章目录

    • [🧬 一、基本思想](#🧬 一、基本思想)
    • [🧪 二、遗传算法的基本流程](#🧪 二、遗传算法的基本流程)
    • [🧬 三、核心操作详解](#🧬 三、核心操作详解)
    • [✅ 四、优点](#✅ 四、优点)
    • [⚠️ 五、缺点](#⚠️ 五、缺点)
    • [🎯 六、应用场景](#🎯 六、应用场景)
    • [🧩 七、简单示例(Python伪代码)](#🧩 七、简单示例(Python伪代码))
    • [📘 总结](#📘 总结)

Genetic Algorithms(遗传算法,简称 GA) 是一种受生物进化机制启发的优化和搜索算法,属于 进化计算(Evolutionary Computation) 的一个分支。它模拟自然界中"适者生存"的演化过程,通过不断迭代来寻找问题的最优解或近似最优解。


🧬 一、基本思想

遗传算法的核心思想是:

模仿自然选择和遗传机制,从一组可能的解出发,通过选择、交叉、变异等操作不断演化出更优的解。

它不依赖梯度信息,适用于复杂、非线性、不可导或黑箱优化问题


🧪 二、遗传算法的基本流程

  1. 初始化种群(Population)

    • 随机生成一组初始解(称为个体),每个解用某种形式表示(如二进制串、实数向量、排列等)。
  2. 评估适应度(Fitness Evaluation)

    • 对每个个体计算其"适应度",即该解对当前问题的优劣程度(目标函数值)。
  3. 选择(Selection)

    • 根据适应度选择表现较好的个体参与繁殖下一代。
  4. 交叉(Crossover / Recombination)

    • 将两个父代个体的部分基因组合,生成新的子代个体。
  5. 变异(Mutation)

    • 对某些个体进行小概率的随机变化,以保持多样性,防止陷入局部最优。
  6. 替换(Replacement)

    • 用新生成的子代个体替换旧种群的一部分或全部。
  7. 判断终止条件

    • 若满足终止条件(如达到最大迭代次数、找到满意解),则结束;否则返回步骤2继续执行。

🧬 三、核心操作详解

操作 描述
编码(Encoding) 将解空间映射为染色体(例如:二进制、浮点数、字符串等)
适应度函数(Fitness Function) 衡量个体优劣的标准,通常是目标函数的转换形式
选择策略(如轮盘赌、锦标赛) 保留优秀个体,淘汰差个体
交叉(如单点交叉、均匀交叉) 组合两个父代,产生新个体
变异(如位翻转、扰动) 随机改变部分基因,增加多样性

✅ 四、优点

  • 不需要梯度信息,适用于复杂或无法求导的问题;
  • 具有全局搜索能力,能跳出局部最优;
  • 易于并行化;
  • 可用于多目标优化、组合优化等问题。

⚠️ 五、缺点

  • 计算成本较高;
  • 参数设置敏感(如种群大小、交叉率、变异率);
  • 收敛速度慢;
  • 精度不如基于梯度的方法高(在可导问题中)。

🎯 六、应用场景

遗传算法广泛应用于以下领域:

应用领域 示例
机器学习 特征选择、神经网络结构优化
工程优化 路径规划、资源调度、电路设计
运筹学 TSP(旅行商问题)、背包问题
金融 投资组合优化、交易策略生成
生物信息学 基因序列比对、蛋白质结构预测

🧩 七、简单示例(Python伪代码)

python 复制代码
# 伪代码示意:使用遗传算法求解最大化 f(x) = x^2

import random

def fitness(x):
    return x**2

def crossover(parent1, parent2):
    # 简单平均交叉
    return (parent1 + parent2) / 2

def mutate(x, mutation_rate=0.1):
    if random.random() < mutation_rate:
        return x + random.uniform(-1, 1)
    else:
        return x

# 初始化种群
population = [random.uniform(-10, 10) for _ in range(10)]

for generation in range(100):
    # 评估适应度
    scores = [(fitness(ind), ind) for ind in population]
    scores.sort(reverse=True)

    # 选择前50%作为父母
    parents = [ind for score, ind in scores[:5]]

    # 交叉与变异生成新个体
    new_population = []
    while len(new_population) < 10:
        p1, p2 = random.sample(parents, 2)
        child = crossover(p1, p2)
        child = mutate(child)
        new_population.append(child)

    population = new_population

# 输出最终结果
best = max(population, key=fitness)
print("Best solution:", best)
print("Max value:", best**2)

📘 总结

类别 内容
定义 模拟生物进化机制的一种随机搜索优化方法
关键词 种群、适应度、选择、交叉、变异
优势 全局搜索、无需梯度、适合复杂问题
劣势 收敛慢、参数敏感
应用 机器学习、路径规划、组合优化、金融建模等
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