【LeetCode】二叉树相关算法题

1、二叉树使用前提

使用二叉树要满足以下两个条件：

1、有序数组

2、无重复值

2、算法题

【1】搜索插入位置

LeetCode第35题，题目如下：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为O(log n)的算法。

示例1：

输入：nums = $1, 3, 5, 6$ , target = 5

输出：2

示例2：

输入：nums = $1, 3, 5, 6$ , target = 2

输出：1

示例3：

输入：nums = $1, 3, 5, 6$ , target = 7

输出：4

代码示例：

go 复制代码

func searchInsert(nums []int, target int) int {
	left, right := 0, len(nums)-1
	var index int

	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2

		if target == nums[mid] {
			return mid
		} else if target < nums[mid] { //目标值在左区间
			right = mid - 1
			index = mid
		} else { //目标值在右区间
			left = mid + 1
			index = mid + 1
		}
	}

	return index
}

【2】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

LeetCode第34题，题目如下：

给一个按照非递减顺序排列的整数数组nums，和一个目标值target。请找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值target，返回 $-1, -1$ 。

设计并实现时间复杂度为O(log n)的算法来解决问题。

示例1：

输入：nums = $5,7,7,8,8,10$ , target = 8

输出： $3, 4$

示例2：

输入：nums = $5,7,7,8,8,10$ , target = 6

输出： $-1, -1$

示例3：

输入： nums = \[\], target = 0

输出： $-1, -1$

代码示例：

go 复制代码

func searchRange(nums []int, target int) []int {
	leftBorder, rightBorder := -2, -2 //左边界和右边界, 不能使用-1, 因为当目标值等于数组最左边值时，此时leftBorder=-1
	left, right := 0, len(nums)-1     //二分法查找的左右索引

	//先找右边界
	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2

		if target < nums[mid] { //目标值在左区间
			right = mid - 1
		} else {
			left = mid + 1
			rightBorder = left
		}
	}

	//再找左边界
	left, right = 0, len(nums)-1
	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2

		if target > nums[mid] { //目标值在右区间
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
			leftBorder = right
		}
	}

	//判断三种情况
	if leftBorder == -2 || rightBorder == -2 { //目标值在最左边之外rightBorder=-2或者目标值在最右边之外leftBorder=-2
		return []int{-1, -1}
	} else if (rightBorder - leftBorder) > 1 { //目标值至少存在一个
		return []int{leftBorder + 1, rightBorder - 1}
	} else { //目标值的大小在数组范围内，但是没有相等的
		return []int{-1, -1}
	}
}

【3】x 的平方根

LeetCode第69题，题目如下：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。

由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4

输出：2

示例 2：

输入：x = 8

输出：2

解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

代码示例：

go 复制代码

func mySqrt(x int) int {
	left, right := 0, x
	var index int

	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2

		if mid*mid == x {
			return mid
		} else if mid*mid < x { //平方根在右区间
			left = mid + 1
			index = mid
		} else { //平方根在左区间
			right = mid - 1
			index = right
		}
	}

	return index
}

【4】有效的完全平方数

LeetCode第367题，题目如下：

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16

输出：true

解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2：

输入：num = 14

输出：false

解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

提示：

1 <= num <= 231 - 1

代码示例如下：

go 复制代码

func isPerfectSquare(num int) bool {
	left, right := 1, num

	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2

		if mid*mid == num {
			return true
		} else if mid*mid > num { //目标值在左区间
			right = mid - 1
		} else { //目标值在右区间
			left = mid + 1
		}
	}

	return false
}

【LeetCode】二叉树相关算法题

目录

1、二叉树使用前提

2、算法题

【1】搜索插入位置

【2】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

【3】x 的平方根

【4】有效的完全平方数