(哈希)128. 最长连续序列

题目

给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [100,4,200,1,3,2]

输出:4

解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:

输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]

输出:9

示例 3:

输入:nums = [1,0,1,2]

输出:3

思路

在LeetCode上,选择使用哈希实现,为什么要使用这种方式?

  • 可能是使用这种方式去获取值比较快
  • 排序的算法复杂度相对比较高
  • 时间复杂度要求是O(n),如果使用排序时间复杂度最少nlogn

题解的关键是找开头,即确定是不是开头的数字

  • 如果是开头的话,往后遍历值+1,while循环(值包含则继续这个循环)

  • 否则,继续向后遍历找开头

  • 找开头?如果集合中不包含当前这个num-1,便说明不是开头

  • 需要将重复数字过滤set

示例:题解中的序列举例: [100,4,200,1,3,4,2]

去重后的哈希序列为:[100,4,200,1,3,2]

  1. 元素100是开头,因为没有99,且以100开头的序列长度为1
  2. 元素4不是开头,因为有3存在,过,
  3. 元素200是开头,因为没有199,且以200开头的序列长度为1
  4. 元素1是开头,因为没有0,且以1开头的序列长度为4,因为依次累加,2,3,4都存在。
  5. 元素3不是开头,因为2存在,过,
  6. 元素2不是开头,因为1存在,过。
  7. 结束

算法

java 复制代码
class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (int num : num_set) {
            // 找开头
            if (!num_set.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;
				// 向后遍历是否有连续数字
                while (num_set.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }

                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;
    }
}
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