C语言：二分搜索函数

一、二分搜索基本概念

二分搜索（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，时间复杂度为O(log n)。

基本特点：

仅适用于有序数组（升序或降序）
每次比较将搜索范围减半
比线性搜索(O(n))高效得多

二、标准二分搜索实现

1. 迭代版本（最常用）

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int binarySearch(int arr[], int size, int target) {
    int left = 0;
    int right = size - 1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
        
        if (arr[mid] == target) {
            return mid; // 找到目标，返回索引
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 目标在右半部分
        } else {
            right = mid - 1; // 目标在左半部分
        }
    }
    
    return -1; // 未找到
}

2. 递归版本

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int binarySearchRecursive(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    
    int mid = left + (right - left) / 2;
    
    if (arr[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
        return binarySearchRecursive(arr, mid + 1, right, target);
    } else {
        return binarySearchRecursive(arr, left, mid - 1, target);
    }
}

三、二分搜索变种

1. 查找第一个等于目标的值

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int findFirst(int arr[], int size, int target) {
    int left = 0;
    int right = size - 1;
    int result = -1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        if (arr[mid] == target) {
            result = mid;
            right = mid - 1; // 继续在左半部分查找
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    return result;
}

2. 查找最后一个等于目标的值

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int findLast(int arr[], int size, int target) {
    int left = 0;
    int right = size - 1;
    int result = -1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        if (arr[mid] == target) {
            result = mid;
            left = mid + 1; // 继续在右半部分查找
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    return result;
}

3. 查找第一个大于等于目标的值

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int findFirstGreaterOrEqual(int arr[], int size, int target) {
    int left = 0;
    int right = size - 1;
    int result = -1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        if (arr[mid] >= target) {
            result = mid;
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    
    return result;
}

四、注意

1.常见错误

忘记数组必须有序

循环条件错误（应为left <= right而非left < right）

边界更新错误（left = mid而非left = mid + 1）

整数溢出问题

2.注意事项

数组必须有序：二分搜索的前提条件
整数溢出问题 ：mid = (left + right)/2可能溢出，应使用left + (right-left)/2
边界条件：正确处理left和right的更新
重复元素：标准实现不保证返回哪个匹配项