LeetCode 1004. 最大连续1的个数 III

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1004. 最大连续1的个数 III

题目描述

宝子们，给你们一个二进制数组 nums 和一个整数 k，咱们要找最长的连续1的子数组长度哦～不过呢，允许最多把 k 个0翻成1，是不是很有意思？快来看看怎么解决吧～

示例

• 输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], k = 2

  • 输出：6
  • 解释：把前两个0翻成1，就得到超长的1序列啦，长度直接到6～

• 输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], k = 3

  • 输出：10
  • 解释：翻三个0之后，连续1的长度直接干到10，爽不爽～

解法分析：滑动窗口法

核心思路

这里咱们用滑动窗口（双指针）来解决，思路超简单：维护一个窗口，保证里面最多有 k 个0。窗口越大，能翻成的连续1就越长～具体怎么操作呢？往下看～

代码实现

class Solution:
    def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        l = ans = cnt = 0
        for i in range(len(nums)):
            # 统计窗口里有多少个0，0的话cnt+1，1的话不变
            cnt += nums[i] ^ 1
            # 如果0太多了（超过k个），就把左指针往右移
            while cnt > k:
                cnt -= nums[l] ^ 1
                l += 1
            # 随时更新最长连续1的长度
            ans = max(ans, i - l + 1)
        return ans

代码解析

1. 初始化变量：

   • l 是左指针，初始位置0，用来缩窗口的～
   • ans 存最长连续1的长度，初始为0，后面慢慢更新～
   • cnt 数窗口里有多少个0，初始也是0～

2. 遍历数组：

   • 右指针 i 从左到右走，每到一个位置，看看是不是0：
     • 是0的话，cnt += 1（用nums[i] ^ 1算，超方便～）
     • 是1的话，cnt 不变～

3. 调整窗口：

   • 如果cnt超过k了，说明窗口里0太多啦，得把左指针l右移：
     • 左指针位置的数如果是0，cnt -= 1
     • 左指针挪一步，窗口变小～

4. 更新最长长度：

   • 每次都算一下当前窗口长度i - l + 1，和之前的ans比，取大的那个～

关键技巧说明

1. 位运算yyds ：用nums[i] ^ 1判断是不是0，0 ^ 1=1（加1），1 ^ 1=0（不加），是不是超简洁～

2. 滑动窗口怎么玩：

   • 右指针疯狂扩展窗口，左指针看情况收缩，保证窗口里最多k个0～
   • 这样一来，窗口里的0都翻成1之后，不就是连续1嘛～

3. 窗口长度计算 ：i - l + 1就是当前窗口长度，因为左闭右闭区间呀～

示例详解

以输入nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], k = 2为例，咱们一步步看：

1. 刚开始l=0，cnt=0，ans=0～
2. i=0，数是1，cnt还是0，窗口长度1，ans=1～
3. i=1，数是1，cnt还是0，窗口长度2，ans=2～
4. i=2，数是1，cnt还是0，窗口长度3，ans=3～
5. i=3，数是0，cnt=1，窗口长度4，ans=4～
6. i=4，数是0，cnt=2，窗口长度5，ans=5～
7. i=5，数是0，cnt=3（超过k=2啦！），这时候左指针开始挪：
   • 先挪到l=1，cnt还是3（因为nums[0]是1）～
   • 再挪到l=2，cnt还是3（nums[1]是1）～
   • 再挪到l=3，nums[2]是1，cnt还是3～
   • 最后挪到l=4，nums[3]是0，cnt=2，这时候窗口长度是5-4+1=2，但ans还是5～
8. 后面继续走，到i=9的时候，窗口长度能到6，最终ans=6，符合示例～

总结

这个解法用滑动窗口超高效，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)～核心就是保持窗口里的0不超过k个，这样翻完就是连续1啦～宝子们学会了吗？遇到类似"最多改k个元素"的题，试试滑动窗口，超好用哦～