【算法专题】哈希表：从“两数之和”到“最长连续序列”的深度解析

【算法专题】哈希表：从"两数之和"到"最长连续序列"的深度解析

我的主页： 寻星探路
个人专栏： 《JAVA（SE）----如此简单！！！ 》 《从青铜到王者，就差这讲数据结构！！！》
《数据库那些事！！！》 《JavaEE 初阶启程记：跟我走不踩坑》
《JavaEE 进阶：从架构到落地实战 》 《测试开发漫谈》
《测开视角・力扣算法通关》 《从 0 到 1 刷力扣：算法 + 代码双提升》
《Python 全栈测试开发之路》
没有人天生就会编程，但我生来倔强！！！

寻星探路的个人简介：

---

在 LeetCode 刷题过程中，哈希表（Hash Table） 是出现频率最高、应用最广的数据结构之一。它的核心价值在于：**将原本需要 甚至 的查找时间复杂度降低到 **。

本文将通过三道经典题目，带你由浅入深掌握哈希表的应用精髓。

---

一、 两数之和 (Two Sum)

1. 题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

2. 解题思路：空间换时间

最朴素的方法是暴力双循环，时间复杂度为 。

利用哈希表，我们可以在遍历数组的同时，记录下每一个数字及其下标。对于当前的数字 nums[i]，我们只需要去哈希表中查找是否存在 target - nums[i]。

3. 代码实现 (Java)

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // Key: 数值, Value: 下标
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 先检查补数是否存在
            if (map.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
            }
            // 再将当前元素存入 map
            map.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

---

二、 字母异位词分组 (Group Anagrams)

1. 题目描述

给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。字母异位词是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词（例如 "eat" 和 "tea"）。

2. 解题思路：寻找"公共特征"作为 Key

字母异位词的特点是：虽然字母顺序不同，但排序后的字符串是完全相同的 。

因此，我们可以将"排序后的字符串"作为哈希表的 Key，将"原始字符串列表"作为 Value。

3. 代码实现 (Java)

class Solution {
    public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
        Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();
        for (String str : strs) {
            // 将字符串转为字符数组并排序
            char[] array = str.toCharArray();
            Arrays.sort(array);
            String key = new String(array);
            
            // 获取对应的分组列表，若不存在则创建
            List<String> list = map.getOrDefault(key, new ArrayList<String>());
            list.add(str);
            map.put(key, list);
        }
        return new ArrayList<List<String>>(map.values());
    }
}

---

三、 最长连续序列 (Longest Consecutive Sequence)

1. 题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。要求时间复杂度为 。

2. 解题思路：去重与逻辑跳过

由于要求 ，我们不能进行全局排序。

1. 使用 HashSet 存储所有数字，实现 查询。
2. 遍历集合中的每个数 num。
3. 关键点 ：如果 num - 1 存在于集合中，说明 num 不是连续序列的起点，直接跳过。只有当 num 是起点时（即 num - 1 不存在），才开始循环匹配 num + 1, num + 2...。

3. 代码实现 (Java)

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;
        for (int num : num_set) {
            // 只有当 num 是序列起点时才开始计算
            if (!num_set.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }
                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }
        return longestStreak;
    }
}

---

💡 总结：哈希表类题目的思考通用公式

面对哈希表题目，可以按照以下三个步骤进行思考：

1. 明确"我们要找什么？"

• 查找是否存在？ ------ 使用 HashSet。
• 查找对应的关联信息（下标、次数、分组）？ ------ 使用 HashMap。

2. 寻找"不变的 Key"

这是哈希表题目的灵魂。你需要找到一个特征，让所有符合条件的元素都能映射到同一个 Key 上：

• 两数之和 ：Key 是数字本身，通过 target - x 寻找关联。
• 字母异位词：Key 是排序后的字符串（或字符计数的数组）。
• 分组/去重：Key 是能够代表该类别唯一特征的值。

3. 优化"遍历的冗余"

在"最长连续序列"中，我们通过 !num_set.contains(num - 1) 过滤掉了大量的重复计算。在处理哈希表时，思考**"我是否在重复处理同一个序列？"或"我能否在一次遍历中同时完成存入和查找？"**（如两数之和），是提升算法效率的关键。

---

感谢阅读！如果觉得有帮助，欢迎点赞、收藏、关注！