【算法专题】哈希表：从"两数之和"到"最长连续序列"的深度解析
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在 LeetCode 刷题过程中，哈希表（Hash Table） 是出现频率最高、应用最广的数据结构之一。它的核心价值在于：**将原本需要 甚至 的查找时间复杂度降低到 **。
本文将通过三道经典题目，带你由浅入深掌握哈希表的应用精髓。
一、 两数之和 (Two Sum)
1. 题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
2. 解题思路：空间换时间
最朴素的方法是暴力双循环，时间复杂度为 。
利用哈希表，我们可以在遍历数组的同时，记录下每一个数字及其下标。对于当前的数字 nums[i]，我们只需要去哈希表中查找是否存在 target - nums[i]。
3. 代码实现 (Java)
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
// Key: 数值, Value: 下标
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 先检查补数是否存在
if (map.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
}
// 再将当前元素存入 map
map.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
}二、 字母异位词分组 (Group Anagrams)
1. 题目描述
给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。字母异位词是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词（例如 "eat" 和 "tea"）。
2. 解题思路：寻找"公共特征"作为 Key
字母异位词的特点是：虽然字母顺序不同，但排序后的字符串是完全相同的 。
因此，我们可以将"排序后的字符串"作为哈希表的 Key，将"原始字符串列表"作为 Value。
3. 代码实现 (Java)
java
class Solution {
public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();
for (String str : strs) {
// 将字符串转为字符数组并排序
char[] array = str.toCharArray();
Arrays.sort(array);
String key = new String(array);
// 获取对应的分组列表，若不存在则创建
List<String> list = map.getOrDefault(key, new ArrayList<String>());
list.add(str);
map.put(key, list);
}
return new ArrayList<List<String>>(map.values());
}
}三、 最长连续序列 (Longest Consecutive Sequence)
1. 题目描述
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。要求时间复杂度为 。
2. 解题思路：去重与逻辑跳过
由于要求 ，我们不能进行全局排序。
- 使用
HashSet存储所有数字，实现 查询。 - 遍历集合中的每个数
num。 - 关键点 ：如果
num - 1存在于集合中，说明num不是连续序列的起点，直接跳过。只有当num是起点时（即num - 1不存在），才开始循环匹配num + 1, num + 2...。
3. 代码实现 (Java)
java
class Solution {
public int longestConsecutive(int[] nums) {
Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
for (int num : nums) {
num_set.add(num);
}
int longestStreak = 0;
for (int num : num_set) {
// 只有当 num 是序列起点时才开始计算
if (!num_set.contains(num - 1)) {
int currentNum = num;
int currentStreak = 1;
while (num_set.contains(currentNum + 1)) {
currentNum += 1;
currentStreak += 1;
}
longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
}
}
return longestStreak;
}
}💡 总结：哈希表类题目的思考通用公式
面对哈希表题目，可以按照以下三个步骤进行思考：
1. 明确"我们要找什么？"
- 查找是否存在？ ------ 使用
HashSet。 - 查找对应的关联信息（下标、次数、分组）？ ------ 使用
HashMap。
2. 寻找"不变的 Key"
这是哈希表题目的灵魂。你需要找到一个特征，让所有符合条件的元素都能映射到同一个 Key 上：
- 两数之和 ：Key 是数字本身，通过
target - x寻找关联。 - 字母异位词：Key 是排序后的字符串（或字符计数的数组）。
- 分组/去重：Key 是能够代表该类别唯一特征的值。
3. 优化"遍历的冗余"
在"最长连续序列"中，我们通过 !num_set.contains(num - 1) 过滤掉了大量的重复计算。在处理哈希表时，思考**"我是否在重复处理同一个序列？"或"我能否在一次遍历中同时完成存入和查找？"**（如两数之和），是提升算法效率的关键。
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