引言
大家好啊，我是前端拿破轮😁。
跟着卡哥学算法有一段时间了，通过代码随想录的学习，受益匪浅，首先向卡哥致敬🫡。
但是在学习过程中我也发现了一些问题，很多当时理解了并且AC的题目过一段时间就又忘记了，或者不能完美的写出来。根据费曼学习法 ，光有输入的知识掌握的是不够牢靠的，所以我决定按照代码随想录的顺序，输出自己的刷题总结和思考 。同时，由于以前学习过程使用的是JavaScript,而在2025年的今天，TypeScript几乎成了必备项，所以本专题内容也将使用TypeScript，来巩固自己的TypeScript语言能力。
题目信息
快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
题目分析
这个题目乍一看像一个数学问题，实际上并不是。关键在于题目中提到的要么在这个过程中成为1，要么无限循环但始终变不到一。
所谓的无限循环 不就是之前出现过的数还会再次出现 的意思吗？显然判断这种某个数是否在集合中出现过或出现多少次 ，最常用的就是哈希表了。
在本题目中，我们只需要使用一个Set。将每一次的每个位置上的平方和sum添加到Set中。一旦sum等于1，就返回true。如果sum没有出现过1，并且出现了循环，那么就意味着它永远不会再出现1了！！！。直接返回false。
上述便是此题的核心思想，至于说怎么求每一位的平方和，就很多方法了，可以把数字转成字符串再分割为数组然后求平方和，也可以直接使用求余数的方式把各个位置的数字求出来，再求平方和。
此外，本题还有另一种思路，就是双指针 。因为如果sum变为1之后，就一定永远是1， <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 2 = 1 1^2 = 1 </math>12=1,所以就相当于是一个只有一个元素的环。而其他无限循环的情况就类比为不止一个元素的环。整个题目可以类比🤯🤯🤯我人麻了！！！面试官：怎么判断链表是否有环？用两种不同的方法😏😏😏这篇文章的解法了。
把快乐数的循环当作链表的环，就成了判断链表环的问题，和之前的两种思路哈希表和双指针是一致的。
在这个情境中，慢指针每轮进行一次求和操作，而快指针每轮进行两次求和操作。当快满指针的求和相等时进行判断，如果相等的和为1，那么就是快乐数，否则不是。
题解
哈希表法
ts
function isHappy(n: number): boolean {
// set集合存放sum
const set: Set<number> = new Set();
// 开始循环
while (true) {
// 计算每一位的平方和
const sum = [...String(n)].reduce((acc, cur) => acc + Number(cur) ** 2, 0);
if (sum === 1) return true;
if (set.has(sum)) return false;
// 加入set
set.add(sum);
// 更新n
n = sum;
}
};时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(logn)
双指针法
ts
function isHappy(n: number): boolean {
// set集合存放sum
const set: Set<number> = new Set();
// 开始循环
while (true) {
// 计算每一位的平方和
const sum = [...String(n)].reduce((acc, cur) => acc + Number(cur) ** 2, 0);
if (sum === 1) return true;
if (set.has(sum)) return false;
// 加入set
set.add(sum);
// 更新n
n = sum;
}
};时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)
总结
本题考查的快乐数可以转换为链表环的判断，同样是哈希表和双指针两种思路。前者更容易理解，后者空间复杂度更优。
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