给你一个整数数组
arr和一个整数k。设
m为数组的中位数,只要满足下述两个前提之一,就可以判定arr[i]的值比arr[j]的值更强:
|arr[i] - m| > |arr[j] - m||arr[i] - m| == |arr[j] - m|,且arr[i] > arr[j]请返回由数组中最强的
k个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上,如果列表的长度为
n,那么中位数就是该有序列表(下标从 0 开始)中位于((n - 1) / 2)的元素。
- 例如
arr = [6, -3, 7, 2, 11],n = 5:数组排序后得到arr = [-3, 2, 6, 7, 11],数组的中间位置为m = ((5 - 1) / 2) = 2,中位数arr[m]的值为6。- 例如
arr = [-7, 22, 17, 3],n = 4:数组排序后得到arr = [-7, 3, 17, 22],数组的中间位置为m = ((4 - 1) / 2) = 1,中位数arr[m]的值为3。
示例 1:
输入:arr = [1,2,3,4,5], k = 2 输出:[5,1] 解释:中位数为 3,按从强到弱顺序排序后,数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。 注意,尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ,但是 5 比 1 更强,因为 5 > 1 。示例 2:
输入:arr = [1,1,3,5,5], k = 2 输出:[5,5] 解释:中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后,数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。示例 3:
输入:arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5 输出:[11,8,6,6,7] 解释:中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后,数组变为 [11,8,6,6,7,7]。 [11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。
思路:
因为他要输出k个最强值,而且根据判断方法,可以得出这个最强值只能存在排序后的两端,又因为只需要输出K个,先建立一个长度为k的空列表,为后续好存放结果,因为最后输出的是列表。
python
class Solution:
def getStrongest(self,arr:List[int],k:int)->List[int]:
n=len(arr)
ans=[]
new_list=sorted(arr)
mid=(n-1)//2
left,right=0,n-1
mid_num=new_list[mid]
for i in range(k):
if abs(new_list[left]-mid_num)>abs(new_list[right]-mid_num):
ans.append(new_list[left])
left+=1
else:
ans.append(new_list[right])
right-=1
return ans
难点:
- 中位数定义易偏差 :题目强制以排序数组索引
(n-1)//2的元素为中位数,而非统计学奇偶分治逻辑,易误用常规中位数计算导致基准错误。- 强度规则优先级易遗漏:需严格遵循 "绝对值大则强,绝对值相等则数值大的强",易忽略第二优先级,错误选择数值更小的元素。
- 双指针逻辑易出错:易出现同时移动左右指针、循环次数不匹配 k、指针越界等问题,需保证每次仅移动选中元素的指针,循环严格执行 k 次。
- 强度最大判断:根据判断方法可以得出最强值肯定在两端,所以我们考虑到用双指针进行判断哪个更加强大,这样做相对方便。