【码道初阶】【Leetcode606】二叉树转字符串：前序遍历 + 括号精简规则，一次递归搞定

【Leetcode606】二叉树转字符串：前序遍历 + 括号精简规则，一次递归搞定

题目要求把一棵二叉树转成字符串，形式类似：

• 节点值直接输出
• 左子树用 (left) 包起来
• 右子树用 (right) 包起来
• 空节点一般用 () 表示
• 但要省略所有不影响一一映射的空括号

这句话很关键：

"省略不影响一一映射关系的空括号"

意味着：省略不能让结构变得模糊。

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1）先把规则讲明白（这是整题的灵魂）

对于一个节点 root：

情况 A：有左子树

输出：root(left...)

• 左子树的括号不能省略，因为它告诉读者"左边有东西"。

情况 B：没有左子树，但有右子树

输出：root()(right...)

• 这里 左边必须输出 ()
  因为如果省掉 ()，例如写成 root(right...)，读者会误以为右子树其实是左子树，结构就对不上了。
  这就是示例 2 的核心原因。

情况 C：没有右子树

• 右子树这一对括号可以省略（因为右边啥都没有，省了不会产生歧义）。

总结成一句口诀：

右子树存在而左子树不存在时，左边的空括号必须保留；除此之外，能省则省。

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2）整体解题思路（递归前序遍历）

用前序遍历（根→左→右）去拼字符串：

1. 访问当前节点：拼接 root.val

2. 处理左子树括号：

   • 左不空：拼 ( + 左子树 + )
   • 左空但右不空：拼 ()

3. 处理右子树括号：

   • 右不空：拼 ( + 右子树 + )
   • 右空：不拼（直接省略）

为了高效拼字符串，用 StringBuilder，避免大量字符串相加造成性能浪费。

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3）来看这段代码（整体结构）

class Solution {
    public String tree2str(TreeNode root) {
        StringBuilder stringbuilder = new StringBuilder();
        tree2strchild(root, stringbuilder);
        return stringbuilder.toString();
    }

    public void tree2strchild(TreeNode root, StringBuilder stringbuilder) {
        if(root == null) return;

        stringbuilder.append(root.val);

        if(root.left != null) {
            stringbuilder.append("(");
            tree2strchild(root.left, stringbuilder);
            stringbuilder.append(")");
        } else {
            if(root.right == null) return;
            stringbuilder.append("()");
        }

        if(root.right != null) {
            stringbuilder.append("(");
            tree2strchild(root.right, stringbuilder);
            stringbuilder.append(")");
        } else {
            return;
        }
    }
}

这份实现是典型的"在递归时直接把括号拼出来"，没有额外数组、栈，空间开销只有递归深度。

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4）逐步拆解代码逻辑（每一段在干嘛）

4.1 递归出口：空节点直接返回

if(root == null) return;

空节点不输出任何字符。注意题目里说"空节点用 () 表示"，但那是"表示空孩子"的概念，并不是说碰到 null 就无脑输出 ()------是否输出 () 取决于父节点规则（尤其是"左空右不空"的场景）。

4.2 先输出当前节点值（前序的"根"）

stringbuilder.append(root.val);

这一步就是"根"。

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4.3 处理左子树（左括号是否要输出）

if(root.left != null) {
    stringbuilder.append("(");
    tree2strchild(root.left, stringbuilder);
    stringbuilder.append(")");
} else {
    if(root.right == null) return;
    stringbuilder.append("()");
}

分两类情况：

左子树存在

输出：(left...)

也就是：

• 先拼 (
• 递归拼左子树内容
• 再拼 )

左子树不存在

这里又分两种：

• 如果右子树也不存在：直接 return

  • 因为左右都空，当前节点已经输出完了，不需要额外括号

• 如果右子树存在：必须输出 ()

  • 这是保留"一一映射"的关键：告诉读者"左边是空的，右边才有东西"

这段代码准确实现了规则 B 和规则 C。

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4.4 处理右子树（右括号是否要输出）

if(root.right != null) {
    stringbuilder.append("(");
    tree2strchild(root.right, stringbuilder);
    stringbuilder.append(")");
} else {
    return;
}

右子树存在就输出 (right...)；不存在直接省略（return 结束当前节点处理）。

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5）用示例走一遍：为什么会输出正确结果？

示例 1：root = [1,2,3,4]

结构是：

    1
   / \
  2   3
 /
4

递归过程（按拼接顺序）：

• 访问 1：输出 1

• 左存在：输出 ( ... )

  • 访问 2：输出 2

  • 左存在：输出 ( ... )

    • 访问 4：输出 4
    • 4 左空右空：直接结束，不加括号

  • 2 右空：省略

• 右存在：输出 ( ... )

  • 访问 3：输出 3
  • 3 左空右空：结束

最终：1(2(4))(3) ✅

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示例 2：root = [1,2,3,null,4]

    1
   / \
  2   3
   \
    4

关键节点是 2：

• 2 左空，但右不空（有 4）
• 必须输出 2()(4)

如果省略 ()，会变成 2(4)，读者会理解成"4 是 2 的左孩子"，结构就错了。

这就是题目强调"一对一映射"时 () 必须保留的唯一典型场景。

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6）复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  每个节点访问一次，拼接一次（括号是常数次追加）
• 空间复杂度：O(h)
  递归栈深度，h 为树高；极端退化链表时最坏 O(n)

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7）易错点重点提醒（写这题最常翻车的地方）

1. 不是所有 null 都输出 ()
() 是由父节点决定是否需要表达空左孩子的。

2. "左空右不空"时必须输出 ()

   否则结构信息丢失，无法保持一一映射。

3. 字符串拼接别用 + 反复连

   这题节点最多 10^4，用 StringBuilder 是更稳的选择。

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8）小结

这题的正确解法可以概括为一句话：

前序遍历输出节点值，左右子树用括号包裹；只有在"左空右不空"时必须补 ()，其余空括号能省则省。

把这个规则记牢，代码就会写得非常顺，且不容易漏掉示例 2 这种"最爱卡人"的用例。