力扣网编程55题：跳跃游戏之逆向思维

一. 简介

前面一篇文章使用贪心算法解决力扣网55题：跳跃游戏，文章如下：

力扣网编程55题：跳跃游戏之贪心算法-CSDN博客

二. 力扣网编程55题：跳跃游戏之逆向思维

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

逆向思维分析：

采用逆向思维，从终点倒推判断哪些位置可以到达终点。

从最后一个位置开始往前遍历，维护一个变量 last_pos：表示当前能够跳到到终点的最近位置。

如果 index+ nums[index] >= last_pos，就更新 last_pos为当前位置 index（因为index是新的可到达终点的最小下标）。

遍历完数组，最后判断 last_pos是否为0；

解题思路二：（从后往前逆向思维）

定义一个变量last_pos：初始化为numsSize-1，表示当前能够跳到终点的最近位置。
遍历数组，从倒数第二个元素开始，判断当前位置+跳跃的长度（即数组元素值）是否大于等于 last_pos，如果满足，则将last_pos = i（因为 index是新的可到达终点的最小下标）；
数组遍历结束，最后判断last_pos是否为0，如果是则说明数组从首元素可以跳跃到终点，否则不行；

C语言实现如下：

复制代码

//逆向思维
//从数组末尾开始，从后往前遍历
bool canJump(int* nums, int numsSize) {
    //last_pos表示能到达终点位置的最近位置
    //初始时，终点位置是可到达的
    int index;
    int last_pos = numsSize-1;

    for(index = numsSize-1; index >= 0, index--) {
        //关键判断：
        //如果从当前位置index出发，跳跃nums[index]长度的距离能够到达或超过last_pos
        //说明可以从index位置跳跃到last_pos的位置，进而到达终点
        //因为更新last_pos为index，因为现在index成为了新的可到达终点的最前位置
        if((index + nums[index] >= last_pos)) {
            last_pos = index;
        }
    }

    if(!index){
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}