2025最新智能优化算法：沙狐优化（Rüppell‘s Fox Optimizer，RFO）算法求解23个经典函数测试集，完整MATLAB代码

沙狐优化（Rüppell's Fox Optimizer，RFO）算法是2025年提出的一种新型元启发式优化算法，灵感来源于Rüppell狐（一种沙漠狐）在自然环境中的觅食行为。该算法通过模拟Rüppell狐的视觉、听觉和嗅觉能力，以及其在白天和夜晚的狩猎策略，来解决全局优化问题。

1. 算法背景与设计思路

Rüppell狐是一种生活在沙漠和山区的动物，具有出色的视觉、听觉和嗅觉能力。它们在白天和夜晚都会积极觅食，利用其敏锐的感官来定位猎物。RFO算法正是受到这种自然行为的启发，通过模拟Rüppell狐的觅食行为来优化问题的解。

2. 算法特点

多感官模拟：算法结合了视觉、听觉和嗅觉三种感官能力，模拟Rüppell狐在不同环境下的觅食策略。
动态平衡探索与开发：通过视觉和听觉能力的变化，动态调整算法的全局搜索（探索）和局部搜索（开发）能力。
群体协作：模拟Rüppell狐群体的协作行为，通过群体的集体智慧来寻找最优解。

3. 算法流程

3.1 初始化

种群初始化：随机生成一组初始解，每个解表示Rüppell狐在搜索空间中的位置。
适应度评估：使用适应度函数评估每个解的质量，并保留最优解。

3.2 白天觅食行为模拟

视觉主导 ：白天，Rüppell狐主要依赖视觉来寻找猎物。算法通过模拟其260°的视野范围，更新狐的位置。
- 随机游走：当随机值满足一定条件时，狐会在猎物周围随机游走。
- 视觉旋转：模拟狐眼睛的旋转特性，使其能够在更广阔的范围内搜索猎物。
听觉辅助：虽然视觉是白天的主要感官，但狐也会利用听觉来辅助定位猎物。

3.3 夜间觅食行为模拟

听觉主导 ：夜间，狐主要依赖听觉来寻找猎物。算法通过模拟其150°的听觉范围，更新狐的位置。
- 随机游走：狐会在猎物周围随机游走，以增加找到猎物的机会。
- 听觉旋转：模拟狐耳朵的旋转特性，使其能够在不同方向上检测猎物。

3.4 嗅觉辅助

嗅觉定位 ：狐利用其敏锐的嗅觉来定位猎物。算法通过模拟嗅觉能力的变化，动态调整狐的搜索范围。
- 全局搜索：当狐远离猎物时，嗅觉能力减弱，狐会在更大范围内搜索。
- 局部搜索：当狐接近猎物时，嗅觉能力增强，狐会在更小范围内进行精细搜索。

3.5 群体协作

向最佳位置移动：狐会根据群体中其他狐的位置和信息，调整自己的位置，向最优解靠近。
避免局部最优：通过随机游走和群体协作，避免陷入局部最优解。

3.6 最坏情况处理

随机探索：当狐在邻近区域找不到猎物时，会在更广泛的区域内随机搜索，以探索新的解空间。

4. 算法优势

全局搜索能力强：通过模拟狐的多感官能力，算法能够在全局范围内高效搜索。
局部搜索精度高：在接近最优解时，算法能够利用局部搜索能力进行精细优化。
动态适应性：算法能够根据当前的搜索状态动态调整搜索策略，平衡探索与开发。
简单易实现：算法结构清晰，易于理解和实现，适合多种优化问题。

5. 参考文献

$1$ [Braik, Malik, and Heba Al-Hiary. Ruppell's fox optimizer: A novel meta-heuristic approach for solving global optimization problems.Cluster Computing 28.5 (2025): 1-77.

6. 部分MATLAB代码

参考文献：

$1$ Yao X, Liu Y, Lin G M. Evolutionary programming made faster $J$ . IEEE transactions on evolutionary computation, 1999, 3(2):82-102.

bash 复制代码

clear;
clc;
close all;
warning off all;

SearchAgents_no=50;    %Number of search solutions
Max_iteration=500;    %Maximum number of iterations

Func_name='F5'; % Name of the test function

% Load details of the selected benchmark function
[lb,ub,dim,fobj]=Get_F(Func_name); 

tic;
[Best_score,Best_pos,cg_curve]=RFO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); 
tend=toc;

% figure('Position',[500 500 901 345])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Func_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Func_name,'( x_1 , x_2 )'])

%Draw objective space
subplot(1,2,2);
semilogy(cg_curve,'Color','r',LineWidth=2.0)
title(Func_name)

% title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');

axis tight
grid on
box on
legend('RFO')

display(['The running time is:', num2str(tend)]);
display(['The best fitness is:', num2str(Best_score)]);
display(['The best position is: ', num2str(Best_pos)]);