我们在处理小样本的数据时,常常会遇到一种问题便是,由于样本的数据量很少,到底是该手动对比以便更灵活地控制变量,还是用excel、status或R中的方法对其进行操作呢。事实上,有时候数据少并不意味着对比的工作量就少了,因为在对比时,即使是最小的两两对比,就算是5组也需要10次对比,这还是不出错的情况,且我们还需要一个对数据整体上的评估。
而选择Kruskal-Wallis检验不仅可以有效地规避由于离散值带来的问题,还能解决样本过少,不符合正态假设,统计不稳定的假设难以得出评估的问题。
以下是一个例子:
R
# 生成模拟数据集
set.seed(123)
group1 <- rnorm(30, mean = 50, sd = 10)
group2 <- rnorm(30, mean = 55, sd = 12)
group3 <- rnorm(30, mean = 65, sd = 15)
group4 <- rlnorm(30, meanlog = 3, sdlog = 0.5) # 非正态分布数据
# 创建数据框
data <- data.frame(
value = c(group1, group2, group3, group4),
group = factor(rep(c("A", "B", "C", "D"), each = 30)))
# 查看数据摘要
summary(data)
# 绘制箱线图
boxplot(value ~ group, data = data,
main = "各组数据分布比较",
xlab = "组别", ylab = "测量值")
# 执行Kruskal-Wallis检验
kruskal_result <- kruskal.test(value ~ group, data = data)
print(kruskal_result)
# 如果总体检验显著,可以进行事后两两比较
if(kruskal_result$p.value < 0.05) {
# 使用Dunn检验进行事后比较
if(!require(dunn.test)) install.packages("dunn.test")
library(dunn.test)
dunn_result <- dunn.test(data$value, data$group, method = "bonferroni")
print(dunn_result)
# 或者使用pairwise.wilcox.test
pairwise_result <- pairwise.wilcox.test(data$value, data$group,
p.adjust.method = "BH")
print(pairwise_result)
}
输出:
R
Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum exact test
data: data$value and data$group
A B C
B 0.0067 - -
C 1.8e-06 0.0067 -
D 7.3e-12 2.3e-13 3.8e-14
P value adjustment method: BH

从结果来看,每组比较都是比较显著,差异最大的是CD组,从整体来看,D组和其他组的差异较大。