力扣面试150题--全排列

蒟蒻小袁2025-07-11 14:56

Day 71

题目描述

思路

回溯这类题还真不好理解难点在于它的思路是什么，写代码很简单

举个例子 123，我们如何获取它的全排列。如下图

我们聚焦到数组的序号first，我们需要不重复的往这个first填数（并且不重复，考虑从左往右依次填入值），抽象到图里的意思是该空格的元素，依次和空格后的元素交换次序（还有一个不交换的情况）。每次进入下一层时，first+1，然后重复交换的做法，直到first==元素总数（即都指向最后一个元素）。

思路已经有了

我们来看看回溯的做题模板：

java 复制代码

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
    for (选择 : 本层集合中的元素) {
        处理节点;
        backtracking(路径, 选择列表); // 递归
        撤销处理; // 回溯
    }
}

我们来依次填空，首先我们需要一个保存结果的数组res，以及一个存放每种清空的列表te，这些都定义在permute，

首先我们需要确定back函数的参数，res和te肯定需要，我们需要得到空格的位置吧 x，我们需要知道数组的长度吧 n。对于te我们需要提前往里面填入nums的值，因为我们需要不停交换嘛。

其次我们来看终止条件，根据我们上面的分析，只要first==列表元素总数就要要保存te的副本到res中，结束递归。

最后看，循环条件，我们需要从空格位置和其后每个元素交换位置，操作就很明显了就是交换，撤销就是换回来就行，back（）移动空格处理。

java 复制代码

class Solution {
    public  static  void back(int x,int n,List<List<Integer>>res,List<Integer>te){
        if(x==n){
            res.add(new ArrayList<Integer>(te));
            return;
        }
        for(int i=x;i<n;i++){
            Collections.swap(te,i,x);
            back(x+1,n,res,te);
            Collections.swap(te,x,i);
        }
    }
    public  static  List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>>res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer>te = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            te.add(nums[i]);
        }
        back(0,nums.length,res,te);
        return  res;
    }
}