leetcode：518. 零钱兑换 II[完全背包]

呆呆的小鳄鱼2025-07-12 9:58

学习要点

理解完全背包思想
理解一维数组的解法

题目链接

518. 零钱兑换 II - 力扣（LeetCode）

题目描述

解法：二维数组

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        if (amount == 0)
            return 1;
        // dp[i][j]  0-i中任意无限取凑成j的最大方式
        int n = coins.size();
        vector<vector<uint64_t >> dp(n, vector<uint64_t>(amount + 1, 0));
        // 初始化
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            if (i % coins[0] == 0) {
                dp[0][i] = 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {

            dp[i][0] = 1;
        }

        // 开始动归
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (coins[i] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i]];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][amount];
    }
};

解法：一维数组

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        // 完全背包组合问题
        if(amount == 0) return 1;
        int n = coins.size();
        vector<uint64_t> dp(amount+1,0);
        // dp[j] = dp[j]上一层 + dp[j-coins[i]]这一层 
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            for(int j = coins[i];j<=amount;j++)
            {
               dp[j] += dp[j-coins[i]]; 
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};