小哆啦解题记 · 连号危机与去重警告！

📅 刷题 Day 38

题号：128. 最长连续序列 - 力扣（LeetCode）

关键词：数组、哈希表、去重、O(n)、连续性判断

第一章：数列小镇的连号骚动

在一个叫 nums 的小镇上，居民们一直以来过着井然有序的生活------只要大家都能顺着住，比如 [1, 2, 3, 4] 连号排排坐，大家就其乐融融。

直到有一天，小镇来了几个重复户口的人，比如两个 "1" 和两个 "2"，这下镇长大雄慌了："哆啦A梦，我怎么知道他们到底谁在串门？最长连续住户到底有几个？"

第二章：去重风暴之谜

大雄赶紧抄起老本行------排序！

ini 复制代码

function longestConsecutive(nums: number[]): number {
    if (nums.length === 0) return 0;
    let numArr = Array.from(nums.sort((a, b) => a - b));
    let max = 1, count = 1, last = numArr[0];

    for (let i = 1; i < numArr.length; i++) {
        if (last + 1 === numArr[i]) {
            count++;
            max = Math.max(max, count);
        } else {
            count = 1;
        }
        last = numArr[i];
    }
    return max;
}

但很快，问题来了。

测试输入：

ini 复制代码

nums = [1, 0, 1, 2];

输出：

复制代码

2 ❌

"怎么才算出 2？明明有 0, 1, 2 啊！"

第三章：哆啦A梦出手 · 去重救场！

哆啦A梦一口铜锣烧没咽住："你是不是忘了 ------ 有人重复登记户口了。"

原数组 [1, 0, 1, 2] 排序后是 [0, 1, 1, 2]

于是遍历时会跳过第二个 1，把连续性判成了"0,1" 和 "1,2" 两段不相连的序列！

💥 重复项直接破坏了连续判断逻辑！

于是大雄马上更新版本：

javascript 复制代码

let numArr = Array.from(new Set(nums.sort((a, b) => a - b)));

Set 一出手，重复一个不留！连续逻辑完美恢复 ✅

第四章：O(nlogn)警告来袭

"可是，这样排序之后虽然对了，复杂度也变成 O(nlogn) 了哎~"

大雄不安地搓搓手。

哆啦A梦摸出一本《算法复杂度法规》：

"题目明明写着要你用 O(n)！你这违章操作可不行！"

第五章：哈希流派的连号核爆

"别怕，我还有最后的秘密武器！"

哆啦A梦从四维口袋掏出一把"哈希能量枪"：

ini 复制代码

function longestConsecutive(nums: number[]): number {
    const numSet = new Set(nums);
    let maxLen = 0;

    for (const num of numSet) {
        // 只有 num 是序列起点，才开始扩展
        if (!numSet.has(num - 1)) {
            let current = num;
            let count = 1;

            while (numSet.has(current + 1)) {
                current++;
                count++;
            }

            maxLen = Math.max(maxLen, count);
        }
    }

    return maxLen;
}

💡 起点判断 + 向后扫描 + 去重保障唯一性

------每个数字只访问一次，完美 O(n)！

第六章：为什么必须去重？

🎯 原因一 ：重复元素在"连续性"中毫无意义，只会干扰判断

🎯 原因二 ：重复元素可能导致判断 last + 1 === current 失败，从而断开原本是连续的序列

🎯 原因三：多次出现的数字若不去重，可能让连续计数"中断重启"，错失最长结果

举个栗子：

ini 复制代码

nums = [1, 0, 1, 2]
不去重排序后 → [0, 1, 1, 2]

last = 0
current = 1 ✅

last = 1
current = 1 ❌ （跳过！导致 1→2 连接断了）

第七章：技术启示录

解法	是否正确	时间复杂度	是否符合要求
排序 + 遍历	✅	O(nlogn)	❌
排序 + 去重	✅	O(nlogn)	❌
Set + 起点扫描	✅	O(n)	✅

第八章：铜锣烧总结局

"所以我们不仅要排序，还得去重，然后还要换种逻辑思路 ，才能解出真正的'连续'。"

大雄一边总结，一边给哆啦A梦递上一盒热腾腾的铜锣烧。

哆啦A梦边吃边点头："做题就像做铜锣烧，顺序对、配料准，才能香甜出炉。"

窗外传来胖虎的咆哮：

"谁把我家的 3 连号房抢成了 $1,2,3,4$ ？！我明明登记了两个 3 啊！"

哆啦A梦冷笑：

"重复登记，不算连续！"