代码随想录-二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

makefile 复制代码

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

makefile 复制代码

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 $1, 10000$ 之间。
nums 的每个元素都将在 $-9999, 9999$ 之间

二分查找使用场景

数量固定的有序数组，且数组元素无重复。数组元素重复，查找出来的下标可能不是唯一的。

重点

二分查找某个元素，一次查找为查询到需要重复查找每个二分区间，需要重复，因此使用while。要比较中间元素与目标元素，因此需要有三个变量，left，right，mid，分别用于计算当前循环的mid值，改变当前查找的目标区间。停止查找有两种情况：

查询到目标元素
数组所有元素查找完但是未找到目标元素，当left值大于或者等于right时，表示数组无可查找的元素了，就结束查找，返回return表示未找到元素下标。

left和right代表数组最左侧和右侧元素的下标，left初始化为0，right初始化分为两种情况：

right初始化为数组length-1，即numbers $right$ 为数组中可取值，数组目标元素的查找区间为 $left,right$ ,只要保证left<=right，就可以继续查找（left == right时数组元素存在）
right初始化为数组length, number $right$ 该值不存在，所以数组的目标查询区间为[left,right)，所以需要保证left<right时才能继续查找

right - left表示当前搜索区间的长度

(right - left) >> 1表示right - left 的值 右移一位，等价于除以 2（向下取整）

mid = left + ((right - left) >> 1)最终的中间值索引，等价于：mid = left + (right - left) / 2;

sql 复制代码

```js
情况1：[left,right)
function search(numbers,target){
    let left,mid = 0;
    let right = numbers.length
    // 数组不包括下标为right的元素
    while(left < right){
        mid = left + ((right - left)>>2)
        // 查询到目标值，返回下标，退出循环
        if(numbers[mid] == target){
            return mid
        // 中间值大于目标值，则目标应该在左区间，修改查询区间为左区间
        }else if(numbers[mid] > target){
            // 区间不包括right,目标值下标不可能为mid，因此将mid赋值给right
            right = mid
        }else{
            // 中间值小于目标值，目标值在右区间，修改查询区间为右区间
            // 已知中间值不是目标值，则右查询区间不包括mid,因此left赋值为mid+1
            left = mid + 1
        }
    }
    // 查询遍所有元素都不包括目标值，return-1
    return -1;
}

js 复制代码

情况2：[left,right]
function search(numbers,target){
    let left,mid = 0;
    let right = nummbers.length - 1; // right为数组中最后一个元素的下标，存在
    while(left <= right){
        mid = left + ((right - left)>>2)
        if(numbers[mid] == target){
            return mid
        }else if(numbers[mid] > target){
            right = mid -1
        }else{
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1
}