MATLAB实现Canny边缘检测算法

一、算法原理与流程

Canny边缘检测算法由John F. Canny于1986年提出，其核心流程包含5个关键步骤：

1. 高斯滤波：消除噪声干扰（使用高斯核卷积）
2. 梯度计算：通过Sobel算子计算梯度幅值和方向
3. 非极大值抑制：细化边缘宽度（保留局部梯度最大值）
4. 双阈值检测：区分强/弱边缘（通过高低阈值比例）
5. 边缘连接：滞后跟踪弱边缘（连接强边缘邻域的弱边缘）

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二、代码

1. 基础实现（手动版）

function edge_img = my_canny(I, sigma, low_thresh_ratio, high_thresh_ratio)
    % 输入参数：
    % I: 输入灰度图像
    % sigma: 高斯滤波标准差
    % low_thresh_ratio: 低阈值比例（相对于高阈值）
    % high_thresh_ratio: 高阈值比例（相对于梯度最大值）
    
    % 1. 高斯滤波
    [m,n] = size(I);
    k = 2*ceil(3*sigma)+1;  % 核大小（奇数）
    h = fspecial('gaussian', [k k], sigma);
    blurred = imfilter(I, h, 'same', 'replicate');
    
    % 2. 计算梯度
    [Gx, Gy] = imgradientxy(blurred, 'sobel');
    [G, theta] = imgradient(Gx, Gy);
    
    % 3. 非极大值抑制
    nms = non_maximum_suppression(G, theta);
    
    % 4. 双阈值检测
    high_thresh = max(G(:)) * high_thresh_ratio;
    low_thresh = high_thresh * low_thresh_ratio;
    
    strong_edges = nms > high_thresh;
    weak_edges = (nms >= low_thresh) & (nms <= high_thresh);
    
    % 5. 边缘连接
    edge_img = edge_linking(strong_edges, weak_edges);
end

% 非极大值抑制函数
function nms = non_maximum_suppression(G, theta)
    [m,n] = size(G);
    nms = zeros(m,n);
    theta = theta * 180/pi;  % 转换为角度
    theta(theta < 0) = theta + 180;  % 角度归一化
    
    for i = 2:m-1
        for j = 2:n-1
            % 根据梯度方向选择比较方向
            if (0 <= theta(i,j) && theta(i,j) < 22.5) || (157.5 <= theta(i,j) && theta(i,j) < 180)
                neighbor = [G(i,j-1), G(i,j+1)];
            elseif (22.5 <= theta(i,j) && theta(i,j) < 67.5)
                neighbor = [G(i-1,j+1), G(i+1,j-1)];
            elseif (67.5 <= theta(i,j) && theta(i,j) < 112.5)
                neighbor = [G(i-1,j), G(i+1,j)];
            else
                neighbor = [G(i-1,j-1), G(i+1,j+1)];
            end
            % 保留局部最大值
            if G(i,j) >= max(neighbor)
                nms(i,j) = G(i,j);
            end
        end
    end
end

% 边缘连接函数
function final_edges = edge_linking(strong, weak)
    [m,n] = size(strong);
    final_edges = false(m,n);
    strong_idx = find(strong);
    
    % 使用8邻域连接弱边缘
    for k = 1:length(strong_idx)
        [i,j] = ind2sub([m,n], strong_idx(k));
        if any(any(weak(i-1:i+1, j-1:j+1)))
            final_edges(i,j) = true;
        end
    end
end

2. 内置函数实现（推荐）

% 直接调用edge函数
I = imread('lena.jpg');
gray = rgb2gray(I);
edges = edge(gray, 'Canny', [0.1 0.2], 2);  % 自动计算高低阈值
imshow(edges);

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三、参数优化

参数	影响范围	推荐范围	调整建议
sigma	噪声抑制效果	1-3	噪声明显时增大（如σ=2）
高低阈值比	边缘保留数量	0.1-0.3	通过直方图分析确定
滤波核大小	边缘平滑程度	3×3至7×7	核越大边缘越平滑
梯度算子	边缘方向灵敏度	Sobel/Prewitt	复杂纹理建议使用Prewitt

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四、工程应用案例

1. 医学图像血管检测

% 加载血管造影图像
img = imread('vessel.png');
gray = rgb2gray(img);

% 自适应Canny参数
sigma = graythresh(gray)*2;  % 基于Otsu方法自动选择
edges = edge(gray, 'Canny', [0.05 0.15], sigma);

% 形态学后处理
se = strel('disk',2);
clean_edges = bwareaopen(edges, 50);
clean_edges = imclose(clean_edges, se);
imshow(clean_edges);

2. 工业检测（裂纹识别）

% 读取金属表面图像
img = imread('metal_surface.jpg');
gray = rgb2gray(img);

% 多尺度Canny检测
edges1 = edge(gray, 'Canny', [0.08 0.12], 1);
edges2 = edge(gray, 'Canny', [0.15 0.25], 2);

% 结果融合
final_edges = imfuse(edges1, edges2, 'blend');
imshow(final_edges);

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五、常见问题解决方案

1. 噪声干扰严重： 增加高斯滤波核大小（如σ=3） 先进行中值滤波预处理
2. 边缘断裂 ： 调整低阈值比例（建议0.1-0.2） 增加形态学闭操作（imclose）
3. 计算效率低： 使用积分图像加速梯度计算 对ROI区域进行检测

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六、参考

1. MathWorks官方文档: Canny Edge Detection ww2.mathworks.cn/help/images/ref/edge.html
2. 代码 matlab中实现canny边缘检测算法 www.3dddown.com/csa/78285.html
3. 《数字图像处理》冈萨雷斯著
4. Canny原始论文: A Computational Approach to Edge Detection(1986)