面试150 环形子数组的最大和

思路

通过分情况处理，先求出非环形情况下的最大子数组和（max_sum），然后用类似方式求出最小子数组和（min_sum）。由于环形最大子数组可能由总数组和减去中间最小子数组得到，因此再计算总和 total - min_sum 与 max_sum 进行比较，取两者的较大值作为最终答案。注意到如果数组全为负数，此时 total - min_sum 等于 0，会误导结果，因此单独判断 max_num < 0 的情况，直接返回最大值，避免错误。该方法充分利用了Kadane算法的优雅特性，时间复杂度为 O(n)。

class Solution:
    def maxSubarraySumCircular(self, nums: List[int]) -> int:
        def max_sum(nums):
            cur=max_num=nums[0]
            for num in nums[1:]:
                cur=max(num,num+cur)
                max_num=max(max_num,cur)
            return max_num
        
        def min_sum(nums):
            cur=min_num=nums[0]
            for num in nums[1:]:
                cur=min(num,num+cur)
                min_num=min(min_num,cur)
            return min_num
        
        total=sum(nums)
        max_num=max_sum(nums)
        min_num=min_sum(nums)
        if max_num<0:
            return max_num #如果没有这样的话,最后会返回0,不走下面那步
        return max(max_num,total-min_num)