目录
1、归并算法
1.1、介绍
算法是采用分治法（Divide and Conquer）。
1.2、归并排序特点
1、时间复杂度
归并排序算法每次将序列折半分组，共需要logn轮，因此归并排序算法的时间复杂度是O(nlogn)。
2、空间复杂度
归并排序算法排序过程中需要额外的一个序列去存储排序后的结果，所占空间是n，因此空间复杂度为O(n)。
3、稳定性
归并排序算法在排序过程中，相同元素的前后顺序并没有改变，所以归并排序是一种稳定排序算法。
2、算法原理
1、申请一个和原数组同样大小的空间，降低空间复杂度。
2、将一个要排序的序列从中间位置分成左右两个子序列。
3、在将这两个子序列按照第一步继续二分下去，直到所有子序列的长度都为1，也就是不可以再二分截止，（比如8个数的序列分成两个只含4个数的序列，4个数的序列再分成两个只含2个数的序列，两个数的序列最后分成两个只含1个数的序列）。
4、两两合并成一个有序序列（比如两个只含1个数的序列合成一个2个数的序列，两个只含2个数的序列合成一个4个数的序列，两个只含4个数的序列合成一个8个数的序列）。
5、这样通过分治法完成排序。
3、执行流程
如下图所示：
把一个数列分成两段，然后继续分，直到最后序列变成长度为1的序列；然后进行合并，两两合并为一个小序列，直到全部合成完成，就是一个递归的过程。
合并流程图
也就是有两个数组的游标，都是从有序数列的左边开始，然后判断哪个值较小，就把取出较小的数放入到新的数组中，同时把它的游标继续往右移动，一直遍历，直到有一个数组已经比较完了，最后如果有数组未比较完成，则把未比较完的数据，放入到新数组的最后面。
4、编码实现
假设我们要排序的数据是：28, 19, 8, 23, 21,10, 9。
java
/**
* 归并排序
*
* @param arr
* @param left
* @param right
*/
public static void mergeSort(int[] arr, int[] result, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int mid = (left + right) / 2;
//合并左侧数组
mergeSort(arr, result, left, mid);
//合并右侧数组
mergeSort(arr, result, mid + 1, right);
//左右两边合并
merge(arr, result, left, mid, right);
}
public static void merge(int[] arr, int[] result, int left, int mid, int right) {
log.info("左边索引:【{}】,中间索引：【{}】,右边索引：【{}】", left, mid, right);
int k = left;
int l = left;
int r = mid + 1;
while (l <= mid && r <= right) {
result[k++] = arr[l] < arr[r] ? arr[l++] : arr[r++];
}
// 左边数组还有未比较的直接加入到临时数组
while (l <= mid) {
result[k++] = arr[l++];
}
// 右边数组还有未比较的直接加入到临时数组
while (r <= right) {
result[k++] = arr[r++];
}
// 临时数组未已排序的拷贝到原数组
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
arr[i] = result[i];
}
log.info("【{}】和【{}】合并结果：{}", left, right, arr);
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{28, 19, 8, 23, 21, 10, 9};
int[] result = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
log.info("要排序的初始化数据：{}", arr);
//从小到大排序
mergeSort(arr, result, 0, arr.length - 1);
log.info("最后排序后的结果：{}", arr);
}运行结果：
bash
要排序的初始化数据：[28, 19, 8, 23, 21, 10, 9]
左边索引:【0】,中间索引：【0】,右边索引：【1】
【0】和【1】合并结果：[19, 28, 8, 23, 21, 10, 9]
左边索引:【2】,中间索引：【2】,右边索引：【3】
【2】和【3】合并结果：[19, 28, 8, 23, 21, 10, 9]
左边索引:【0】,中间索引：【1】,右边索引：【3】
【0】和【3】合并结果：[8, 19, 23, 28, 21, 10, 9]
左边索引:【4】,中间索引：【4】,右边索引：【5】
【4】和【5】合并结果：[8, 19, 23, 28, 10, 21, 9]
左边索引:【4】,中间索引：【5】,右边索引：【6】
【4】和【6】合并结果：[8, 19, 23, 28, 9, 10, 21]
左边索引:【0】,中间索引：【3】,右边索引：【6】
【0】和【6】合并结果：[8, 9, 10, 19, 21, 23, 28]
最后排序后的结果：[8, 9, 10, 19, 21, 23, 28]参考文章：