LeetCode Hot100（27/100）——94. 二叉树的中序遍历

文章目录

一、题目理解

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal

题目描述：

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的 中序遍历（Left → Root → Right）。

示例：

输入：

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输出：

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[1, 3, 2]

二、中序遍历的核心概念

中序遍历（Inorder Traversal） 顺序规则如下：

访问左子树；
访问当前节点；
访问右子树。

即：Left → Root → Right

思维导图

中序遍历
递归解法
访问左子树
访问根节点
访问右子树
迭代解法（栈）
使用栈模拟递归
不断向左入栈
弹出节点访问
转向右子树
Morris遍历（进阶）
不使用栈和递归
改变指针结构
空间O(1)

三、解法一：递归法（最容易理解）

思路：

递归本质是调用栈来管理访问顺序。每到一个节点，先递归访问它的左子树，再处理当前节点，最后访问它的右子树。

递归流程图

是
否
开始
当前节点为空？
返回
递归遍历左子树
访问当前节点，加入结果集
递归遍历右子树
结束

Java代码实现

java 复制代码

import java.util.*;

public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root, res);
        return res;
    }

    private void dfs(TreeNode node, List<Integer> res) {
        if (node == null) return;
        dfs(node.left, res);
        res.add(node.val);
        dfs(node.right, res);
    }
}

复杂度分析

项目	分析
时间复杂度	O(n)，每个节点被访问一次
空间复杂度	O(n)，主要来自递归栈的深度（最坏为O(n)）

四、解法二：迭代法（使用栈模拟递归）

思路：

使用一个栈手动控制遍历顺序；
不断向左走并压栈；
当左边到底后，弹出节点访问，再转向右子树；
重复这个过程直到栈为空且当前节点为空。

栈模拟流程图

否
是
是
否
初始化栈，当前节点为root
当前节点不为空或栈不为空？
结束
当前节点不为空？
将当前节点入栈，移动到左节点
弹出栈顶节点并访问
移动到右节点

Java实现代码

java 复制代码

import java.util.*;

public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        TreeNode curr = root;

        while (curr != null || !stack.isEmpty()) {
            while (curr != null) {
                stack.push(curr);
                curr = curr.left;
            }
            curr = stack.pop();
            res.add(curr.val);
            curr = curr.right;
        }

        return res;
    }
}

复杂度分析

项目	分析
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(n)（显式栈存储节点）

五、解法三（进阶）：Morris遍历（O(1)空间）

原理：

Morris遍历通过在树中建立临时线索（Thread），在不使用栈或递归的情况下也能实现中序遍历。

核心思想：

如果当前节点没有左子树，访问它，然后走右子树。
如果有左子树，就找到左子树最右节点（前驱节点）：
- 若其右指针为空，则将其右指针指向当前节点（建立线索），然后进入左子树；
- 若其右指针指向当前节点（说明左子树已访问完），则将其恢复空，访问当前节点，进入右子树。

Morris遍历时序图

前驱节点左子树当前节点前驱节点左子树当前节点寻找左子树的最右节点若左子树不为空找到左子树最右节点建立右指针线索左子树遍历恢复右指针为空访问节点并转向右子树

Java实现代码

java 复制代码

import java.util.*;

public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        TreeNode curr = root;

        while (curr != null) {
            if (curr.left == null) {
                res.add(curr.val);
                curr = curr.right;
            } else {
                TreeNode pre = curr.left;
                while (pre.right != null && pre.right != curr) {
                    pre = pre.right;
                }
                if (pre.right == null) {
                    pre.right = curr;
                    curr = curr.left;
                } else {
                    pre.right = null;
                    res.add(curr.val);
                    curr = curr.right;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

项目	分析
时间复杂度	O(n)，每个节点访问两次
空间复杂度	O(1)，未使用递归或栈