Kotlin 提供了几种用于操作整数各个位（bit） 的运算符。这些操作是由处理器直接支持的，速度快且操作简单。在底层编程中非常重要，比如设备驱动、低级图形处理、网络通信、加密和压缩等。
尽管计算机通常都有高效的硬件指令来执行算术和逻辑操作，但所有这些操作也都可以通过组合按位操作符 、位移操作符 和判断 0 操作来实现。
位运算符（Bitwise Operators）
共有四种位运算符：
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inv()：按位非（NOT），即取反或补码 -
or：按位或（OR） -
and：按位与（AND） -
xor：按位异或（XOR）
这些运算符会一位一位地处理操作数的每一位，并生成一个新的数值。
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inv()是一元运算符，它会将每一位的 0 变为 1，1 变为 0（包括符号位也会改变）。 -
or是二元运算符，按位"或"：只要任意一个操作数为 1，结果就是 1，否则是 0。 -
and是按位"与"：只有两个操作数都为 1，结果才是 1，否则是 0。 -
xor是按位"异或"：当两个操作数中正好一个为 1 时，结果是 1，否则是 0。
这些运算符不仅可以作用于整数，也可以作用于布尔类型。如果是整数，进行的是位运算；如果是布尔值，进行的是逻辑运算（除了 inv() 不能用于布尔类型）。
示例：按位与、或、异或
kotlin
val first = 15 // 二进制：1111
val second = 10 // 二进制：1010
val bitwiseAnd = first and second // 1111 & 1010 = 1010，结果是 10
val bitwiseOr = first or second // 1111 | 1010 = 1111，结果是 15
val bitwiseXor = first xor second // 1111 ^ 1010 = 0101，结果是 5示例：按位取反（inv）
kotlin
val first = 35 // 二进制：0..00100011
val second = -35 // 二进制：1..11011101（补码）
val inverseFirst = first.inv() // ~35 = -36
val inverseSecond = second.inv() // ~-35 = 34为什么 ~35 = -36？这是因为 Kotlin 使用**补码（two's complement）**来表示整数。
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对任意正整数
n，其按位取反是-(n + 1)。 -
对负数
-n，其按位取反是n - 1。
检查一个数是否能被 2 整除（使用 and）
kotlin
val a = 5
val b = 4
val bitwiseAndA = a and 1 // 101 & 001 = 001，结果是 1 => 有余数，不能整除
val bitwiseAndB = b and 1 // 100 & 001 = 000，结果是 0 => 没有余数，可以整除位移操作符（Bit-shift Operators）
Kotlin 还提供了三种位移操作符：
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shl：左移（乘法），低位补零； -
shr：带符号右移，高位填符号位（保留正负号）； -
ushr：无符号右移，高位补零（结果永远为正）。
示例：通过位移实现快速乘除法
kotlin
var value = 25 // 二进制：0001 1001
value = value shl 1 // 左移1位：0011 0010 => 50
value = value shl 2 // 再左移2位：1100 1000 => 200
var anotherVal = 14
anotherVal = anotherVal shr 1 // 右移1位：0111 => 7我们可以总结出：
kotlin
var newVal = 25
newVal = newVal shl 1 // 25 * 2^1 = 50
newVal = newVal shl 3 // 50 * 2^3 = 400
newVal = newVal shr 2 // 400 / 2^2 = 100示例：使用位移求区间中点
kotlin
val left = 10
val right = 20
val mid = (left + right) shr 1 // 结果是 15与 (left + right) / 2 相同，但位移方式更快。
示例：shr 与 ushr 的区别
kotlin
val number1 = 5
val number2 = -5
val shrNumber1 = number1 shr 1 // 0101 → 0010，结果是 2
val ushrNumber1 = number1 ushr 1 // 同上，结果是 2
val shrNumber2 = number2 shr 1 // 保留符号，结果是 -3
val ushrNumber2 = number2 ushr 1 // 补零，结果是 2147483645-
shr会根据符号保留符号位。 -
ushr总是左边补 0，所以负数也变为正数。
Kotlin 1.6 新增：位旋转
kotlin
val a = 4
val shiftRight = a.rotateRight(1) // 0100 → 0010，结果是 2
val shiftLeft = a.rotateLeft(1) // 0100 → 1000，结果是 8
kotlin
val b = 3
val shiftLeft = b.rotateLeft(1) // 0011 → 0110，结果是 6
val shiftRight = b.rotateRight(1) // 0011 → 1..0001，结果是 -2147483647rotateRight 会把最高位 1 移到符号位（第 31 位），结果变成负数。
运算优先级
Kotlin 中，位运算符和位移运算符的优先级低于加减乘除：
| 优先级（从高到低） | 运算符例子 |
|---|---|
| 括号 | (expr) |
| 后缀自增自减 | expr++, expr-- |
| 前缀正负、自增自减 | -expr, ++expr, --expr |
| 乘、除、模 | *, /, % |
| 加减 | +, - |
| 赋值及其组合 | =, +=, -=, *= 等 |
| 位运算和位移 | and, or, xor, shl, shr, ushr |
| 位运算符之间是从左到右执行的。 |
例如：
kotlin
val mid = left + right shr 1无需加括号，是因为 + 的优先级高于 shr，相当于：
kotlin
val mid = (left + right) shr 1总结
在本节中，我们学习了如何对整数的位进行操作，理解了位运算与一些算术运算之间的对应关系：
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位运算符：逐位处理。
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位移运算符 ：可以整体左移或右移一整串位。
虽然位运算看起来稍显复杂，但这是理解底层编程和高效计算的基础。