代码随想录算法训练营第五十七天|图论part7

xindafu2025-08-01 23:33

prim算法精讲

普利姆算法用于求最小生成树

三步：

1.选择离树最近的点

2.该点加入树

3.更新距离表

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;


int main(){
    int v,e;
    cin>>v>>e;
    vector<vector<int>>grid(v+1,vector<int>(v+1,10001));
    for(int i=0;i<e;i++){
        int v1,v2,val;
        cin>>v1>>v2>>val;
        grid[v1][v2]=val;
        grid[v2][v1]=val;
    }
    vector<int>minDist(v+1,10001);
    vector<bool>isInTree(v+1,false);
    for(int j=1;j<v;j++){
        //第一步选取距离最小的点
        int min=INT_MAX;   
        int cur;
        for(int i=1;i<=v;i++){    
            if(!isInTree[i]&&minDist[i]<min){
                
                min=minDist[i];
                cur=i;
            }
        }
        //当前节点加入集合
        isInTree[cur]=true;
        //更新当前minDist
        for(int i=1;i<=v;i++){
            if(!isInTree[i]&&grid[cur][i]<minDist[i]){
                minDist[i]=grid[cur][i];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=v;i++){
        ans+=minDist[i];
    }
    cout<<ans;

}

注意！！！vector<vector<int>>grid(v+1,vector<int>(v+1,10001));

这一行很重要

不能初始化为0 这样不存在的边的权值为0 ，应该把不存在的边的权值设为最大值！！！！！！！

kruskal算法精讲

lambda表达式：

一句话：

"一次性、匿名、可调用对象 "，本质上编译器帮你生成一个未命名的函数对象类（closure type）。

"方括号抓变量，圆括号写参数，箭头指返回，花括号干正事。"

$capture$ ( parameter_list ) { body }

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n=10000;
struct edge{
    int v1,v2,val;
    edge(int _v1,int _v2,int _val):v1(_v1),v2(_v2),val(_val){}
};
vector<int>father(n+1,0);

void init(){
    for(int i=0;i<father.size();i++){
        father[i]=i;
    }
};
int find(int x){
    if(father[x]==x)return x;
    else return father[x]=find(father[x]);
}

bool isSame(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    return x==y;
}

void join(int u, int v){
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return ;
    father[v]=u;
}


int main(){
    //数据读取
    int v,e;
    cin>>v>>e;
    vector<edge>edges;
    for(int i=0;i<e;i++){
        int v1,v2,val;
        cin>>v1>>v2>>val;
        edges.push_back(edge(v1,v2,val));
    }
    //排序
    sort(edges.begin(),edges.end(),[](edge &a,edge &b){
        return a.val<b.val;
    });
    int ans=0;
    init();
    //贪心选择
    for(auto _e:edges){
        int l=_e.v1;
        int r=_e.v2;
        int val=_e.val;
        if(isSame(l,r)){   //不是同一个集合的
            continue;
        }else{
            join(l,r);
            ans+=val;
        }
    }
    cout<<ans;
}