Sum-rate计算 - 技术栈

1.ZF

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import torch

def calc_sum_rate_corrected(H: torch.Tensor, soft_mask: torch.Tensor, p: float = 80.0, sigma2: float = 1.0) -> torch.Tensor:
    """
    基于 Top-k 软掩码选择的可导 sum-rate 计算 (修正版)。
    此函数修正了原实现中的矩阵维度和SINR计算错误。

    Args:
        H: 信道矩阵, 形状为 (N, K)，N=天线数, K=用户数。
        soft_mask: 每个用户的选择概率掩码, 形状为 (K,)，值在 [0, 1] 之间。
        p: 总发射功率。
        sigma2: 噪声功率。

    Returns:
        sum_rate: 可导的和速率标量。
    """
    N, K = H.shape
    device = H.device

    # 确保掩码和信道矩阵的数据类型一致
    if soft_mask.dtype != H.dtype:
        soft_mask = soft_mask.to(H.dtype)

    # 1. 根据soft_mask选出Top-k个最可能的用户
    topk = min(N, K)
    # 使用.real以防soft_mask是复数类型
    _, indices = torch.topk(soft_mask.real, topk)
    H_sel = H[:, indices]  # 形状: (N, topk)
    soft_mask_sel = soft_mask[indices]  # 形状: (topk,)

    # 2. 为了可导性，使用soft_mask对选出的信道进行加权
    # 这是您原始设计中有意为之的部分，予以保留
    H_weighted = H_sel * soft_mask_sel.unsqueeze(0)  # 形状: (N, topk)

    try:
        # 3. [修正] 计算ZF权重矩阵 W
        H_H = H_weighted.conj().T  # 形状: (topk, N)
        
        # [修正点 #2] Gram矩阵应为 (topk, topk)
        gram = H_H @ H_weighted
        
        # 为提高数值稳定性，加入微小的正则化项
        reg_eps = 1e-6
        gram_reg = gram + reg_eps * torch.eye(topk, device=device, dtype=gram.dtype)
        
        # [修正点 #3] 正确求解 W，其形状应为 (topk, N)
        # W 的每一行 w_k 是分配给用户k的波束成形向量
        W = torch.linalg.solve(gram_reg, H_H)

        # 4. [修正] 使用向量化方式计算所有用户的SINR
        
        # 分子 (Signal Power)
        # p_u 是分配给每个用户的功率
        p_u = p / topk
        # G是均衡后的等效信道，对角线元素是每个用户的信号增益
        G = W @ H_weighted  # 形状: (topk, topk)
        signal_gains = torch.diag(G)
        num = p_u * torch.abs(signal_gains) ** 2
        
        # 分母 (Noise Power)
        # [修正点 #5] 按行(dim=1)求和，计算每个用户权重向量w_k的模长平方
        noise_power = sigma2 * torch.sum(torch.abs(W) ** 2, dim=1)
        den = noise_power
        
        # 为防止除以零，在分母上增加一个极小值
        sinr = num / (den + 1e-12)
        
        # 5. 计算和速率
        rate = torch.log2(1 + sinr)
        return torch.sum(rate)

    except torch.linalg.LinAlgError:
        # 如果矩阵奇异无法求解，返回0
        return torch.tensor(0.0, device=device)