C语言 二分查找:高效搜索有序数组

一.引入

我买了一件衣服,你好奇问我多少钱,我说不超过300元,你会怎么猜呢?你会1,2,3,4...这样猜吗?显然并不会;⼀般大家都会猜中间的数字,⽐如:150,然后看是大了还是小了,再接着猜...... 这样通过每次缩小一半的查找范围 来寻找最终的值,就是二分查找 ,也叫折半查找

有序的数组中查找某个数就可以用二分查找(折半查找)

二分查找是一种非常高效的算法,相比于线性查找的 O(n) 时间复杂度,二分查找的时间复杂度为 O(log n) ,在处理大量数据时效率非常高

(对于时间复杂度的介绍见:时间复杂度_o(n)-CSDN博客


二. 算法思路

2.1 查找过程演示

下面有一个有序的数组,现在要查找数字 "7"

数组:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

下标:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

查找过程如下:

**1.**下标 (0+9) / 2 = 4,对应数字 5 < 7,将下标范围缩小至 5~9

**2.**下标 (5+9) / 2 = 7,对应数字 8 > 7,将下标范围缩小至 5~6

**3.**下标 (5+6) / 2 = 5,对应数字 6 < 7,将下标范围缩小至 6

**4.**下标 6 对应要查找的数字 7,查找成功

2.2 逻辑化思路

1. 找出数组的中间元素 <--- 计算出中间元素 mid 的下标 <--- 定义左右下标 (left、right) ,取中值

2. 比较中间元素与要查找元素 k 的大小,若 mid > k ,则更新 right = mid - 1 ;若 mid < k ,则更新 left = mid + 1

3. 由于每次查找的过程是重复的,因此我们将查找的过程放到一个 while 循环里面;循环条件是 left <= right

4. 查找的结果有两种:查找成功 or 未查询到,因此我们设置一个标志变量 flag = 0; ,若查找成功,就将 flag = 1 ;循环结束后只要判断 flag 是否为 1,即可知道查找成功与否

以上就是二分查找的整体思路,下面让我们来写代码吧


三. 代码演示

3.1 初代码

cpp 复制代码
#include <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);//输入要查找的数字
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	//定义左右下标及中间元素下标
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int mid = 0;
	int flag = 0;//标志变量,0未查询到,1查找成功

	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] < k)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (arr[mid] > k)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			//查找成功,跳出循环
			flag = 1;
			break;
		}
	}

	if (flag == 1)
	{
		printf("查找成功,下标为%d\n", mid);
	}
	else
	{
		printf("查找失败\n");
	}

	return 0;
}

3.2 优化点---计算平均值

当数字非常大时,left + right 很有可能越界,导致算得的中间值 mid 出错,因此我们换一种求平均值的方法: int mid = left + (right - left) / 2; 。因为输入的 left、right 没有越界,而 left + (right - left) / 2 < right,所以就避免了越界这一问题

3.3 优化代码

cpp 复制代码
#include <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);//输入要查找的数字
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	//定义左右下标及中间元素下标
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int mid = 0;
	int flag = 0;//标志变量,0未查询到,1查找成功

	while (left <= right)
	{
		//mid = (left + right) / 2;
		mid = left + (right - left) / 2;//优化处
		if (arr[mid] < k)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (arr[mid] > k)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			//查找成功,跳出循环
			flag = 1;
			break;
		}
	}

	if (flag == 1)
	{
		printf("查找成功,下标为%d\n", mid);
	}
	else
	{
		printf("查找失败\n");
	}

	return 0;
}

结语

通过本文你将对二分查找有一个更好的了解,代码就是这样在不断地改进中优化的,有任何问题或建议欢迎留言讨论~

相关推荐
weisian15127 分钟前
力扣经典算法篇-41-旋转图像(辅助数组法,原地旋转法)
算法·leetcode·职场和发展
许泽宇的技术分享38 分钟前
「一键召唤 007」:开源多智能体 JoyAgent-JDGenie 如何让你的 AI 产品从 Demo 到 真香 只差 Ctrl+C / Ctrl+V?
c语言·人工智能·开源
朝朝又沐沐2 小时前
算法竞赛阶段二-数据结构(40)数据结构栈的STL
开发语言·数据结构·c++·算法
2501_927773072 小时前
数据结构——单向链表
数据结构·算法
weisian1512 小时前
力扣经典算法篇-38-组合(回溯算法)
算法·leetcode·职场和发展
晨非辰2 小时前
#C语言——刷题攻略:牛客编程入门训练(一):简单输出、基本类型
c语言·学习·学习方法·visual studio
努力写代码的熊大3 小时前
八大排序算法
java·算法·排序算法
xiaobaibai1533 小时前
智慧交通中目标检测 mAP↑28%:陌讯多模态融合算法实战解析
人工智能·算法·目标检测·计算机视觉·目标跟踪·视觉检测